第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第1课时教案（湘教版九上）

3.4相似三角形的判定与性质第1课时教学目标1.理解并掌握判定三角形相似的预备定理．2.掌握相似三角形的判定，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力．教学重难点【教学重点】判定三角形相似的预备定理的推导与应用．【教学难点】判定三角形相似的预备定理的推导．课前准备无教学过程教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】在△ABC中，D为AB的中点，如图3－4－10，过点D作DE∥BC交AC于点E，那么△ADE与△ABC的边对应成比例吗？对应角相等吗？△ADE与△ABC相似吗？图3－4－10　利用熟悉的三角形中位线定理，探究判定三角形相似的预备定理，体会由特殊到一般的推理方法.活动二：实践探究交流新知【探究】判定三角形相似的预备定理(1)在情景导入的基础上，引导学生继续思考：在△ABC中，D为AB上任意一点，如图3－4－11所示．过点D作BC的平行线交AC于点E，那么△ADE与△ABC相似吗？(2)如果点D，E分别在AB，AC的延长线上呢？在AB，AC的反向延长线上呢？归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似．层层递进，引导学生思维向深度和广度进军.活动三：开放训练体现【应用举例】例1　如图3－4－12，在平行四边形ABCD中，DE交BC于点F，交AB的延长线于点E.3 应用(1)请写出图中相似的三角形；(2)请由其中的一对相似三角形写出相应的比例式；(3)请说明AE·BF与AD·BE是否相等？讲评策略：学生分组讨论、交流，教师巡视指导，然后请三位学生板书答案．教师对学生的答案进行点评，给出正确答案：(1)△EBF∽△EAD，△CDF∽△BEF，△EAD∽△DCF.(2)举一例：在△EBF∽△EAD中，有＝＝，还有两种情形鼓励学生自行解答．(3)由(2)可得AE·BF＝AD·BE.图3－4－12　强调：(1)书写两个三角形相似时要注意顶点的对应关系，严格按要求书写，养成严谨的学习习惯；(2)灵活运用定理，把握定理的本质，抓住平行线这一线索，问题就会迎刃而解.【拓展提升】例2　如图3－4－13，已知四边形ABCD是平行四边形．(1)求证：△MEF∽△MBA；(2)若AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF＝EC.图3－4－13学习的最终目的是为了应用，通过应用练习，提高学生的解题能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1．教材P78练习中的T1，T2.2．教材P89习题3.4中的T1.当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]从熟悉的定理出发引导学生思考，推导判定三角形相似的预备定理，符合学生的认知规律．②[讲授效果反思]通过在置疑导入的基础上又一步步地变式提高，把问题的各种可能性都考虑到，说明判定三角形相似的预备定理的普遍性，让学生切身感受到自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础．反思，更进一步提升.3 ③[师生互动反思]______________________________________________________________________________________________④[习题反思]______________________________________________________________________________________________3