第3章数据的集中趋势和离散程度3.1平均数2教案（苏科版九上）

3.1平均数（2）教学目标【知识与能力】会求一组数据的加权平均数，能结合实例说明“权”的含义.【过程与方法】了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别.【情感态度价值观】通过教学进一步发展统计观念、增强统计意识和数学应用的能力.教学重难点【教学重点】感受“权”的差异对平均数的影响，理解并会计算加权平均数.【教学难点】理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题.课前准备无教学过程情境创设在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我班派了15位同学参加比赛，共有三种得分：85分，80分，90分，你能求出这15位同学的平均分吗？探究新知1．请学生自己分配每种得分的具体人数，并列式求出平均分．学生列式：．根据数据出现的次数不同，分别给每个数据一个“权”．我们把w1、w2、w3分别叫做85、80、90在这组数据中的“权”，把用这种方法求得的平均数叫做这组数据的加权平均数．板书：3.1加权平均数．2．再请两位同学重新给每个数据分配权，并求出结果，发现：权不同，结果不一定相同．3．如果三个小组的人数相同，发现：算术平均数就是权相等时的加权平均数．4．本学期李明的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是92分、94分和87分，请你计算李明本学期的数学总评成绩.（学校将平时成绩、期中成绩、期末成绩按照30%、30%、40%计算总评成绩．）归纳总结在实际生活中，各个数据在一组数据中的“重要程度”并不总是相同的，有时有些数据比其他的更重要．所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”(weight)．一般地，设x1，x2，…，xn为n个数据，w1、w2，…，wn依次为这n-3- 个数据的权数，则称为这组数据的加权平均数．“权”的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩．《孟子·梁惠王上》曰：“权”，然后知轻重，就是这意思．知识运用1．学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分78分(1)如果分别计算3个人的各项成绩的算术平均数，那么谁会胜出？你觉得在这个问题中，用算术平均分作为选拔的标准，合理吗？(2)如果把采访写作、计算机和创意设计成绩按5∶2∶3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，谁将被录取？(3)如果学校广播站需要一个对计算机操作相对熟练的人员，请你设计一个比例方案，使之有利于学校的招聘．2．为了解某市九年级学生参与“综合与实践”活动的开展情况，抽样调查了该市200名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，绘制条形统计图如下：求这200名学生平均参加“综合与实践”活动的天数．拓展延伸1．运用所学知识分析社会现象：招工启事：因公司扩大规模，现需招若干名员工．我公司员工收入很高，月平均工资3400元．有意者到我处面试．总经理工程师技工普工杂工6000元5500元4000元1000元500元　　（6000＋5500＋4000＋1000＋500）÷5＝3400．应聘者范先生有点心动，假如你是范先生你怎么办？经过了解，实际情况如下：职务总经理工程师技工普工杂工月工资/元6000550040001000500-3- 员工人数112142平均工资：1725元，远低于3400元．2．感受生活中加权平均数的应用．学生举例说明身边的加权平均数的应用．（如公务员考试等单位的招聘，学校的卫生、纪律等检查，先进集体、个人的评比，国民幸福指数等等）总结提高1．说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？2．说说你还有哪些收获和困惑？-3-