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第2章 对称图形——圆
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2.2 圆的对称性
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第2章对称图形__圆2.2圆的对称性2教案(苏科版九上)
第2章对称图形__圆2.2圆的对称性2教案(苏科版九上)
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2.2圆的对称性(2)教学目标【知识与能力】会利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理.【过程与方法】能利用垂径定理进行相关的计算和证明【情感态度价值观】在经历探索与证明垂径定理的过程中,进一步体会和理解研究几何图形的各种方法,明白圆的问题依旧要化归为直线形问题解决.教学重难点【教学重点】垂径定理的证明及其简单应用.【教学难点】垂径定理的证明.课前准备无教学过程情境引入圆是什么对称图形?你是如何验证的?实践探索一圆的轴对称性.1.圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?你是如何验证的?2.如何确定圆形纸片的圆心?动手试一试!实践探索二垂径定理.1.操作、探索学生拿出事先准备好的透明的纸片,在上面画一个圆O,再任意画一条非直径的弦CD,作一直径AB与CD垂直,交点为P(如图1).沿着直径将圆对折(如图2),你有什么发现? 图1 图22.请你用文字语言概括你对垂直于弦的直径的研究过程中发现的结论,其中条件和结论分别是什么?请用几何语言表示.3.请证明你的发现.定理巩固训练1.下列图形中,哪些能使用垂径定理,为什么?-3- ·AMDOBC2.如图,⊙O直径CD与弦AB(非直径)交于点M,添加一个条件:____________,就可得到点M是AB的中点.例题精讲例1 如图,已知在⊙O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,求⊙O的半径..ABO例2 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗?为什么?知识应用1.“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”此问题的实质是解决下面的问题:“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长.”根据题意可得CD的长为________.-3- 1.已知⊙O的直径50cm,弦AB∥CD,且AB=40cm,CD=48cm,求AB、CD之间的距离.拓展延伸如图,AB、CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,与相等吗?为什么?小结与反思通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识?-3-
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-09 14:57:01
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文章作者:随遇而安
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