浙江省舟山市2022-2023学年高二物理下学期期末试题（Word版附解析）

舟山市2022学年第二学期期末检测高二物理试卷（2023.6）满分100分，考试时间90分钟。考生注意：1.答题前，请将考生相关信息填写在答题卷规定的位置上。2.答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在试题卷上作答一律无效。3.选择题的答案须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。4.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内。5.可能用到的相关参数：重力加速度g取。选择题部分一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列选项属于能量单位的是（　　）A.J/mB.eVC.N·sD.【答案】B【解析】【详解】A．根据J/m是力的单位，故A错误；B．根据可知eV是功和能量的单位，故B正确；C．根据I=Ft可知N·s是冲量的单位，故C错误； D．根据F=ma是力的单位，故D错误。故选B。2.有关科学家的贡献，下列说法正确的是（）A.伽利略创造的科学方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来B.荷兰数学家菲涅耳发现了光的折射定律，即折射角和入射角成正比C.牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的数值D.法拉第经过近十年的研究，终于发现了电流的磁效应现象【答案】A【解析】【详解】A．伽利略创造的科学方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，故A正确；B．荷兰数学家菲涅耳发现了光的折射定律，即入射角与折射角的余割(正弦的倒数)之比为常数，故B错误；C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量的数值，故C错误；D．奥斯特发现了电流的磁效应现象，法拉第发现了电磁感应现象，故D错误。故选A。3.《天工开物》记录的测量拉弓所需力量的方法如图所示。弦系在弓上a、b两点，并挂在光滑秤钩上，弓的下端系上重物。秤杆水平平衡时，挂秤砣处的刻度值为M（此时秤钩对弦的拉力大小为），秤钩两侧弦的夹角为。则弦对a点的拉力大小为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】 【详解】以弓和所挂重物为研究对象，设弦对a点的拉力为F，根据共点力平衡故ACD错误，B正确。故选B。4.如图所示，一小球由静止开始从同一出发点分别沿A、B、C三条轨道到达相同的终点。发现小球沿B轨道滑下用时最短，沿C轨道次之，沿A轨道用时最长。若忽略各种阻力，下列说法正确的是（　　）A.小球在B轨道上的加速度始终大于在A轨道上的加速度B.小球在三条轨道的终点处速度相同C.小球沿B轨道滑下过程重力做功的平均功率最大D.A、B、C三条轨道对小球的支持力的冲量相同【答案】C【解析】【详解】A．小球在A轨道上的加速度恒定，在B轨道上的加速度刚开始大于A轨道上的加速度，后小于A轨道上的加速度，故A错误。B．由机械能守恒，小球在三条轨道的终点处速度大小相同，但是方向不同，故B错误；C．三条轨道中小球下降的高度相同，所以重力做功相同，又因为从B轨道滑下用时最短，所以沿B轨道滑下过程重力做功的平均功率最大，故C正确；D．A、B、C三条轨道对小球的支持力方向不同，冲量不相同，故D错误。故选C。5.如图所示，一根均匀带负电的长直橡胶棒沿水平方向向右做速度为v的匀速直线运动。若棒的横截面积为S，单位长度所带的电荷量为-q（q>0），由于棒的运动而形成的等效电流的大小和方向分别是（　　） A.qv向左B.qvS向左C.qv向右D.qvS向右【答案】A【解析】【详解】电荷的定向移动形成电流，正电荷定向移动的方向即为电流的方向，故均匀带负电的长直橡胶棒沿轴线方向做速度大小为v的匀速直线运动，形成等效电流，电流的方向与v反向，电流方向向左。设橡胶棒的长度为l，根据电流强度的定义得根据题意得解得故选A。6.某同学为了研究雨滴下落的规律查阅资料，了解到：较大的雨滴是从大约1000m的高空形成并下落的，到达地面的速度大小大约为4m/s，假设雨滴做直线运动，它运动初始阶段的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（）A.雨滴做自由落体运动B.v-t图像和t轴所围成图形的面积大小可以表示雨滴的位移大小C.到过程中雨滴的平均速度D.若，则【答案】B【解析】【详解】A．由v-t图像可知雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，故不是自由落体运动，故A错误； B．v-t图像和t轴所围成图形的面积大小可以表示雨滴的位移大小，故B正确；C．若雨滴做匀速直行运动，v-t图像为一条斜直线，则到过程中雨滴的平均速度为由于雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，根据v-t图像可得故C错误；D．根据v-t图像可知，图线的斜率越来越小，雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，在相同的时间内速度的改变量越来越小，因此故D错误。故选B。7.图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动，振动周期为，图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回小角度摆动，摆动周期为。若将上述装置安装在太空中的我国天宫空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（　　）A.甲图中的小球将保持静止B.甲图中的小球仍将来回振动，且振动周期大于C.乙图中的小球将保持静止D.乙图中的小球仍将来回摆动，且摆动周期大于【答案】C【解析】【详解】AB.空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球仍将在弹力的作用下来回振动，振动周期等于，AB错误；CD.乙图中小球处于完全失重状态，细绳对小球没有弹力作用，则小球处于静止状态，C正确，D错误。故选C。8.如图所示，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置电荷量大小都为q 的正、负点电荷。图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，k为静电力常量。下列说法正确的是（）A.a、b两点电势相等B.a、b两点电场强度大小相等，但方向不同C.把正电荷从c点移到d点，电势能增加D.M点的电荷受到的库仑力大小为【答案】A【解析】【详解】AB．由等量异种电荷电场分布可知，a、b两点在等量异种电荷连线的中垂线上，则两点的电场强度相同，a点电势等于b点电势，且都等于零，故A正确，B错误；C．由等量异种电荷电势分布特点，可知c点电势高于d点，故把正电荷从c移到d，电势能减小，故C错误；D．M点的电荷受到负电荷的库仑力大小为故D错误。故选A。9.利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表，S为单刀双掷开关。下列说法正确的是（　　）A.充电过程中，电流表示数逐渐增大后趋于稳定B.充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定C.放电过程中，电流表的示数均匀减小至零D.放电过程中，电压表的示数均匀减小至零 【答案】B【解析】【详解】A．充电过程中，随着电容器两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，故A错误；B．充电过程中，随着电容器两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，故B正确；CD．电容器放电的图像如图所示可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0的，故CD错误。故选B。10.如图所示，李辉、刘伟用多用电表的欧姆挡测量变压器初级线圈的电阻，以判断它是否断路。实验中两人没有注意操作的规范：李辉两手分别握住红黑表笔的金属杆，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，最后李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离。在这个过程中，他们二人中有人突然“哎哟”惊叫起来，觉得有电击感。下列说法正确的是（）A.电击发生在李辉用多用电表红黑表笔的金属杆分别接触线圈裸露的两端时B.觉得有电击感的人是刘伟，因为变压器初次级线圈间的电磁感应升高了电压C.发生电击时，通过多用电表的电流很大D.发生电击前后，流过刘伟的电流方向发生了变化【答案】D【解析】【详解】A．当李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离时，线圈中会产生很高的自感电动势，则电击发生在李辉用多用电表红黑表笔的金属杆与线圈裸露的两端分离的时刻，故A错误； BD．觉得有电击感的人是握住线圈裸露两端的刘伟，因为变压器初级线圈间产生的自感电动势升高了电压，即发生电击前后，流过刘伟的电流方向发生了变化，故B错误，D正确；C．发生电击时，多用电表与线圈已经断开，通过多用电表的电流为零，故C错误。故选D。11.长峙岛如心小镇音乐喷泉启动一段时间稳定后可保持如图所示的迷人风姿，假设从地面喷出的各水流速度大小相等且与水平面夹角大小也相同，不计空气阻力，水流互不干扰。下列说法正确的是（）A.若初速度加倍，则水上升的竖直高度加倍B.若初速度加倍，则水的水平射程加倍C.若初速度加倍，则水在空中飞行时间不变D.若初速度与水平面夹角，则水的水平射程最大【答案】D【解析】【详解】A．设初速度大小为，与水平方向的，则水平分速度和竖直分速度分别为根据可得水上升的竖直高度为若初速度加倍，则水上升的竖直高度为原来的4倍，故A错误；BC．初速度大小为，与水平方向的，根据根据对称性可得水在空中飞行时间 水平的射程为故初速度加倍，水在空中飞行时间加倍，水平射程为原来的4倍，故BC错误；D．由C选项分析可知当，即时，水的水平射程最大，故D正确。故选D。12.2020年7月23日，执行火星探测任务的“天问一号”探测器在中国文昌航天发射场用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。为简化计算，可认为地球和火星在同一平面内、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，地火转移轨道为如图所示的椭圆轨道，探测器沿轨迹AC从A点运动到C点的过程中只受太阳引力。已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，根据以上信息，下列说法正确的是（　　）A.探测器在地球表面的发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B.探测器沿轨迹AC从A点运动到C点的过程中速度变大C.如果火星运动到B点时，地球恰好在A点，此时发射探测器，那么探测器沿轨迹AC运动到C点时，恰好与火星相遇D.如果刚好错过某一发射时机，那么下一个发射时机需要再等约2.1年【答案】D【解析】【详解】A．由于探测器已经脱离地球引力束缚绕火星运行，所以其发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，故A错误；B．探测器沿轨迹AC从A点运动到C点的过程中，探测器与太阳间的距离不断增大，速度变小，故B 错误；C．根据开普勒第三定律，火星与探测器的公转半径不同，则公转周期不同，因此探测器与火星不会同时到达C点，不能在C点相遇，故C错误；D．地球的公转周期为1年，火星的公转周期约为地球公转周期的1.9倍，两者角速度之差为则地球再一次追上火星所用时间为故D正确。故选D。13.如图所示，导线框绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电动势。导线框与理想升压变压器相连进行远距离输电，理想降压变压器的原、副线圈匝数之比为，降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端的电压为，输入功率为，输电线路总电阻，电动机内阻，导线框及其余导线电阻不计，电表均为理想电表，则（　　）A.该发电机的电流方向每秒钟改变100次，图示位置线圈的磁通量变化率为零B.电动机的机械功率为C.输电线路损失的电功率为D.升压变压器原、副线圈匝数之比为【答案】C【解析】【详解】A．交变电动势表达式为 所以原线圈中交变电压的频率为又因为电流在一个周期T内改变两次，故发电机的电流方向每秒钟改变100次，但此时图示位置线圈处于平衡位置，磁通量为零，磁通量变化率最大，故A错误；B．因为输入功率为1100W，则此时通过电动机的电流为则此时电动机的机械功率为故B错误；C．因为理想降压变压器的原、副线圈匝数之比为，故此时通过输电电路的电流为则输电线路损失的电功率为故C正确；D．输电线路损耗电压为降压变压器两端的电压为则升压后的电压为升压变压器两边的电压为有效电压，为故升压变压器原、副线圈匝数之比为 故D错误；故选C。二、选择题II（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，不选或有选错的得0分）14.关于以下四幅图，下列说法正确的是（）A.图甲是玻璃管插入某液体中的情形，表明该液体不能够浸润玻璃B.图乙中浸在水中的筷子产生了侧移，而且变粗了，是因为光发生了全反射现象C.图丙中水黾可以停在水面是因为水的表面张力的缘故D.图丁为泊松亮斑，这个现象支持了光的波动说【答案】CD【解析】【详解】A．液体在毛细管中上升，且液面呈凹型，说明该液体能够浸润器壁，故A错误；B．浸在水中的筷子产生了侧移，是因为光发生了折射，变粗是因为杯子中的水可当成凸透镜，起到放大的作用，故B错误；C．水黾可以停在水面是因为水的表面张力的缘故，故C正确；D．泊松亮斑形成的原因是由于光的衍射，支持了光的波动说，故D正确。故选CD。15.如图所示，水平面上有一个厚度不计的圆环（半径为r）发出单色光。现用一个半径为R（R>r）的透明半球盖住圆环，球心与圆环圆心重合。若圆环发出的光恰好能全部射出半球，则（）A.半球的折射率为B.半球折射率为C.减小发光圆环的半径r，光仍然能够全部射出半球 D.减小玻璃半球的半径R，球心正上方开始出现没有光射出的区域【答案】AC【解析】【详解】AB．圆环发出的光，竖直向上发出的光到达半球的入射角最大，如果此光没有发生全反射，则所有的光线都能从半球射出，恰好发生全反射时的光路图如下临界角故故A正确，B错误；C．由几何知识可知，若减小发光圆环的半径r，则最大的入射角减小，因此光仍然能够全部射出半球，故C正确；D．减小玻璃半球的半径R，则最大的入射角增大，光线会发生全反射，由于圆环竖直向上的光到达半球的入射角最大，因此减小玻璃半球的半径R，圆环正上方先发生全反射，开始出现没有光射出的区域，故D错误。故选AC。非选择题部分三、非选择题（本题共5小题，共55分）16.某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图1所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，先不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；再将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。 （1）为了确认两个小球直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如图2所示，其读数为__________mm。（2）下列关于实验的要求正确的是__________A.斜槽的末端必须是水平的B.斜槽的轨道必须是光滑的C.必须测出斜槽末端的高度D.A的质量必须大于B的质量（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为__________、__________（选填“M”“N”或“P”）。【答案】①.10.5②.AD③.M④.P【解析】【详解】（1）[1]观察主尺的单位为，读出主尺的读数是，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为（2）[2]ABC．在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同，因此实验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，BC错误；D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D正确。故选AD；（3）[3][4]设A、B两球的质量分别为mA和mB，由（2）中分析知mA>mB 设碰前A的速度v0，因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得由机械能守恒定律得解得可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0，所以小球A单独滚下落到水平面上的位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。17.用如图甲所示的实验装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。在注射器活塞上涂润滑油并插入针管，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量气体，移动活塞改变气体的体积和压强，气体体积由注射器刻度读取，气体压强由压强传感器读取。(1)下列说法正确的是_________。A.气体的压强和体积必须用国际单位B.在活塞上涂润滑油目的只是为减小摩擦力C.移动活塞应缓慢且不能用手握住注射器D.若实验中连接传感器和注射器的软管脱落，可以立即接上继续实验(2)交流实验成果时某同学发现各小组所测的乘积并不相同，最主要的原因是_______。(3)某小组实验操作无误，但根据测得的数据作出图象不过坐标原点，如图乙所示，图中代表________的体积。【答案】①.C②.密封的气体质量不同③.传感器与注射器之间气体【解析】【详解】(1)[1]A．本实验研究气体的压强和体积的比例关系，单位无需统一为国际单位，故A错误； B．为了防止漏气，应当在注射器活塞上加润滑油，来增加连接处密封性，故B错误；C．移动活塞要缓慢；实验时，不要用手握住注射器，都是为了保证实验的恒温条件，故C正确；D．压强传感器与注射器之间的连接管脱落后，气体质量变化了，应该重新做实验，故D错误。故选C；(2)[2]根据理想气体状态方程可知，常数C与质量有关，交流实验成果时某同学发现各小组所测的乘积并不相同，说明密封的气体质量不同(3)[3]根据理想气体状态方程可知，实验数据画出的图线是过坐标原点的直线，在实际的实验过程中实验操作规范正确，根据实验数据画出如图乙所示的图线不过坐标原点，该图线的方程为说明试管中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，图中代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。18.在“练习使用多用电表”的实验中：（1）有一个环节是用欧姆表测量电灯泡（220V、60W）的电阻，如图1所示，两表笔与电灯泡连接方式正确的是__________（选填“甲”或“乙”）同学。（2）规范操作的同学发现指针偏转情况如图2所示，为了减小测量误差，下列选项中合理的操作顺序为__________A.将选择开关旋转到“×10”的位置B.将选择开关旋转到“×1k”的位置C.用两表笔与电灯泡连接好并读数D.将两表笔短接，进行欧姆调零 （3）另一位同学用欧姆表测量小灯泡（2.5V、0.3A）的电阻，测量结果如图3所示，则小灯泡的电阻为__________；该同学观察非常仔细，他发现小灯泡亮了，由此推断，该欧姆表在旋转开关置于“×1”时，内部电路的电源为__________（选填“1”或“2”）节干电池。（4）若欧姆表内电池的电动势变小，但仍可欧姆调零，测出的电阻值将__________（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。【答案】①.甲②.ADC③.5.4④.2⑤.大于【解析】【详解】（1）[1]该种电灯泡的接线柱为两个锡块，螺纹不是接线柱，故两表笔与电灯泡连接方式正确的是甲；（2）[2]图2中欧姆表挡位选的是“×100”，指针偏转角度过大，说明挡位偏大，故应先将将选择开关旋转到“×10”的位置，然后将两表笔短接，进行欧姆调零，再用两表笔与电灯泡连接好并读数，故正确操 作顺序为ADC；（3）[3]图2中欧姆表挡位选的是“×1”，故读数为5.4；[4]灯泡的额定电压为2.5V，灯泡亮了，故内部电路的电源为2节干电池；（4）[5]欧姆表内电池的电动势变小，欧姆表重新调零，由于满偏电流不变，而因此调零时需将内阻调小，而待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由可知变小时，变小，指针跟原来的位置相比偏左了，故欧姆表的示数变大了，测得的测出的电阻值大于真实值。19.如图所示，向一个空的铝饮料罐中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（油柱长度可以忽略，油柱和吸管间摩擦不计）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是，吸管内部粗细均匀，横截面积为，吸管的有效长度为20cm。当温度为300K时，油柱离管口10cm，取大气压为。（1）吸管上温度刻度是否均匀？（不要求说明理由）（2）计算这个气温计能够测量的最大温度；（3）已知气温计的温度从300K缓慢上升到最大值的过程中，气体从外界吸收了0.7J的热量，则此过程中气体内能是增加了还是减小了？变化了多少？【答案】（1）均匀；（2）；（3）增加，【解析】【详解】（1）封闭气体做等压变化，根据温度与气体在细管中的高度成线性关系，可知气温计的刻度是均匀的；（2）封闭气体做等压变化，当液体到达饮料管的最上端时，气体的温度最高，由盖-吕萨克定律知 可得（3）气体对外做功由热力学第一定律知则气体内能增加0.4J20.一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角的直轨道AB（足够长）、水平轨道BC、竖直螺旋圆形轨道CDPE、水平轨道EF、无动力摆渡车GH、水平直轨道IJ组成，螺旋圆形轨道与轨道BC、EF相切于C（E）处，摆渡车上表面GH及水平直轨道IJ粗糙，其余各轨道均光滑，且各处平滑连接，C（E）是圆形轨道的最低点，P是圆形轨道的最高点，D是圆形轨道上与圆心O等高的点。凹槽FKLI底面KL水平光滑，上面放有一无动力摆渡车GH，摆渡车上表面与直轨道EF、直轨道IJ位于同一水平面。一滑块（视为质点）质量m=0.1kg，在直轨道AB上距离B点处由静止释放，它恰好可以完整地通过圆轨道，之后滑上摆渡车。已知滑块与GH、IJ间的动摩擦因数，摆渡车质量M=0.4kg，上表面GH的长度d=4.8m（其中G为上表面的左端点，H为上表面的右端点），每当滑块由静止释放时摆渡车紧靠在竖直侧壁FK处，当摆渡车碰到右侧壁IL后立即静止。不计空气阻力，FI间的距离很大，取，。求：（1）圆形轨道的半径R；（2）滑块到达D点时轨道对它的作用力大小；（3）滑块最终停在何处；（4）改变滑块的释放位置，滑块在IJ上最多能滑多远？【答案】（1）；（2）；（3）停在摆渡车上；（4）【解析】 【详解】（1）滑块恰好可以完整地通过圆轨道，有滑块从斜面开始运动到运动到P，由动能定理可得联合解得（2）滑块由P运动到D，由动能定理可得在D点，轨道对滑块的作用力提供向心力，故联合解得（3）滑块从斜面开始运动到运动到E，由动能定理可得解得因此滑块将以的速度在F点冲上摆渡车，FI间的距离很大，根据动量守恒定律可知滑块与摆渡车共速，即解得滑块与GH、IJ间的动摩擦因数都为，设滑块在粗糙面上滑行的距离为，当滑块运动到静止时，由动能定理可得解得 故滑块最终停在摆渡车上；（4）当滑块与摆渡车共速时，在摆渡车上滑行的相对距离刚好为d时，滑块滑上IJ的速度最大，设此时共速的速度为，滑块在F点的速度为，则由动量守恒定律可得可得从滑上摆渡车到共速由动能定理可得联合解得故滑块将以速度滑上IJ，根据动能定理可得解得21.如图1所示，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场，有两条平行的长直导轨MN、PQ处于同一水平面内，间距L=0.2m，左端连接阻值的电阻。质量m=0.1kg的导体棒ab垂直跨接在导轨上，与导轨间的动摩擦因数。从t=0时刻开始，通过一小型电动机对棒施加—个水平向右的牵引力，使棒从静止开始沿导轨方向做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。除R以外其余部分的电阻均不计。（1）若电动机以恒定功率输出，棒在t=10s时达到最大速度，此后保持匀速。求导体棒达到最大速度时牵引力的大小；（2）第（1）问中已知0～10s内电阻上产生的热量Q=30J，求导体棒从静止开始达到最大速度时的位移大小；（3）若电动机对棒保持恒定牵引力F=0.3N、且将电阻换为C=10F的电容器（耐压值足够大），如图2所示，求t=10s时牵引力的功率。 【答案】（1）0.45N；（2）50m；（3）1.5W【解析】【详解】（1）当导体棒达到最大速度后，所受合外力为零，沿导轨方向有：F-F安-f=0摩擦力f=μmg=0.2×0.1×10=0.2N感应电动势E=BLvm感应电流I=安培力F安=BIL=N此时牵引力F=F安+f=0.45N（2）牵引力的功率由动能定理解得x=50m（3）当金属棒的速度大小为时v，感应电动势为E=BLv由 可知，此时电容器极板上前电荷量为Q=CU=CE=CBLv设在一小段时间∆t内，可认为导体棒做匀变速运动，速度增加量为∆v，电容器板板上增加的电荷量为∆Q=CBL·∆v根据电流的定义式I=对导体棒受力分析，根据牛顿第二定律，有F-f-BIL=ma将I=CBLa代入上式可得：可知导体棒的加速度与时间无关，即导体棒做匀加速运动，在t=10s时，v=at=0.5×10m/s=5m/s此时的功率22.如图所示，在xOy平面内，以O1（0，R）为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，x轴下方有一与其平行的直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直线ab间区域有沿y轴正方向的匀强电场，在ab的下方有一平行于x轴的感光板MN，ab与MN间区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，在0≤y≤2R的区域内，大量质量为m、电荷量为-e的电子从圆形区域左侧沿x轴正方向以速度v0射入圆形区域，经过磁场偏转后都经过O点，然后进入x轴下方。已知x轴与直线ab间匀强电场的场强大小，直线ab与感光板MN间的磁场的磁感应强度大小，不计电子重力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求圆形区域内磁场的磁感应强度大小B1；（2）若沿x轴负方向进入电场的电子恰好不能打到感光板MN上，MN与ab间的距离h1是多大？（3）若要求从不同位置出发的所有电子都能打在感光板MN上，MN与ab间的最大距离h2是多大？（4）在（3）的条件下，电子从O点到MN的运动时间最长是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【详解】（1）所有电子射入圆形区域后做圆周运动的轨道半径大小相等，设为r，当电子从位置y=R处射入的电子经过O点进入x轴下方，则解得（2）设电子经电场加速后到达ab时速度大小为v，电子在ab与MN间磁场做匀速圆周运动轨道半径为r1，沿x轴负方向射入电场的电子离开电场进入磁场时速度方向与水平方向成θ角，则如果电子在O点以速度v0沿x轴负方向射入电场，经电场偏转和磁场偏转后，不能打在感光板上，则所有电子都不能打在感光板上，恰好不能打在感光板上的电子在磁场中的圆轨道圆心为O2，轨迹如图所示 感光板与ab间的最小距离解得，，（3）如果电子在O点沿x轴正方向射入电场，经电场偏转和磁场偏转后，能打在感光板上，则所有电子都能打在感光板上，恰好能打在感光板上的电子在磁场中的圆轨道圆心为O3，如图所示感光板与ab间的最大距离为解得（4）当感光板与ab间的距离最大为d时，所有从O点到MN板的电子中，沿x轴正方向射入电场的电子，运动时间最长，设该电子在匀强电场中运动的加速度为a，运动时间为t1，在磁场B2中运动周期为T，时间为t2，则 运动最长时间解得