第2章三角形2.1三角形第3课时教案（湘教版八上）

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2.1三角形第3课时教学目标1、了解三角形的内角；2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；3、运用三角形内角和定理解决与角有关的实际问题；4、初步培养学生的说理能力。教学重难点【教学重点】了解三角形内角和性质，学会解决简单的实际问题。【教学难点】说明三角形的内角和是180度。课前准备无教学过程一、新课导入在小学里我们就接触过三角形，并且知道三角形的内角和是180°，大家还记得我们是怎样检验的吗？这个检验的过程是不严谨的，今天我们一起来研究一下，为什么三角形的内角和是180°。二、自主探究阅读P46——P47，完成：1、三角形内角和定理及其证明：三角形的内角和等于如图，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°.证明：延长，过作∥.【题后交流与反思】本题的证明方法中应用了转化的思想方法，即把三角形的三个内角的和转化为一个，是借助达到这个目的的。2、三角形的分类：（1）三角形的三个内角可以都是锐角吗？都是直角吗？都是钝角吗？一个三角形中最多有个锐角，个直角，个钝角。（2）三角形按角分类如下:三角形3 斜三角形1、直角三角形的表示方法如图记作，叫作直角边，叫斜边，满足条件的直角三角形叫等腰直角三角形4、直角三角形两锐角的关系直角三角形的两个锐角.三、应用迁移（一）典例精析例1、在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B,∠C的度数。例2、已知在△ABC中，，试判断该三角形的形状。（2）如图，与的度数有什么数量关系？你能写出证明过程吗？将问题中的条件列成算式有助于于观察和计算分析。（二）练习反馈1．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．2、△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=_____3、在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．4、在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3.求出∠A、∠B、∠C的度数。5.在△ABC中，如果∠A+∠B=120°，∠A－∠B=10°求∠A，∠B，∠C的度数.6．（1）如图，在△ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，求∠BDC的度数．（2）在（1）中去掉∠A=42°这个条件，请探究∠BDC和∠A之间的数量关系．3 四、归纳小结本节课重点学习了1、三角形的内角和定理及其证明方法；2、根据角对三角形进行分类。五、巩固提升你还有别的方法证明三角形内角和定理吗?六、课后练习七、教学反思3

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-08 10:51:01 页数：3

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文章作者：随遇而安

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