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第13章全等三角形13.4尺规作图第2课时教案(华东师大版八上)

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13.4尺规作图第2课时教学目标1.掌握尺规的基本作图:画角平分线;2.进一步学习解尺规作图题,会写已知、求作和作法,以及掌握准确的作图语言.教学重难点【教学重点】分析实际作图问题,运用尺规的基本作图.【教学难点】写出作图的主要画法.课前准备无教学过程一、导入新课我们知道三角形中有三条重要线段,它们分别是:三角形的高,三角形的中线,三角形的角的平分线.值得注意的是三角形的角平分线是一条线段,而一个已知角的平分线是一条射线,这两个概念是有区别的.在以前我们是这样作出三角形的角平分线的:用量角器量出三角形的角的大小,量角器零度线与这个角的一边重合,这个角一半所对应的线就是这个角的角平分线.现在只有直尺和圆规,你能设计一个作角的平分线的操作方案吗?(板书课题)二、推进新课新知探究问题1:实验探索:已知∠AOB,用直尺和圆规准确地画出已知∠AOB的平分线.请各小组同学讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.分析:讨论结果展示:作已知角的平分线的方法:已知:∠AOB.求作:∠AOB的平分线.作法:(1)以O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA、OB于M、N.(2)分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.(3)作射线OC,射线OC即为所求.2 问题2:在上面作法的第二步中,去掉“大于MN的长”这个条件行吗?所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?分析:去掉“大于MN的长”这个条件,所作的两弧可能没有交点,所以就找不到角的平分线.若分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画两弧,两弧的交点可能在∠AOB的内部,也可能在∠AOB的外部,而我们要找的是∠AOB内部的交点,否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.观察、概括作一个角的角平分线的理论依据是什么?【作一个角的角平分线的理论依据是全等判定方法中的“边边边”公理.】特别注意:角的平分线是一条射线.它不是线段,也不是直线,所以第二步中的两个限制缺一不可.例题讲解:例把一个角分成两部分,使这两部分的度数之比为1:3.分析:本题可在原角内作一个角等于原角的,故将原角平分后再次平分即得.答案:已知:如图,已知∠AOB.求作:射线OC,使∠AOC:∠COB=1:3作法:(1)作∠AOB的平分线OP;(2)作∠AOP的平分线OC;射线OC,将∠AOB分成1:3的两部分.AOBCP三、本课小结1.三角形的角分线是一条线段,角的平分线是一条射线;2.基本作图:用尺规作一个角的角平分线;3.作一个角的角平分线的理论依据是全等判定方法中的“边边边”公理;4.解决尺规作图问题,先作出符合条件的图形草图,再确定具体的作图方法.2

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-07 09:30:02 页数:2
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文章作者:随遇而安

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