第2章整式加减2.1代数式2.1.1用字母表示数教案（沪科版七上）

2.1代数式2.1.1用字母表示数教学目标1.能用字母表示以前学过的运算律和公式；2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系。教学重难点【教学重点】体会字母表示数和代数式表示规律的含义。【教学难点】探索一般规律并用代数式表示规律。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：用字母表示数例1填空：(1)小丽去鲜花店买花，她买n枝玫瑰花，每一枝a元，m枝康乃馨，每一枝b元，则她共需付________；(2)如果a表示一个自然数，那么它的下一个自然数是________．解析：(1)应付钱数＝每一枝玫瑰花的单价×枝数＋每一枝康乃馨的单价×枝数；(2)下一个自然数应该比它大1.所填答案为(1)(an＋bm)元；(2)a＋1.方法总结：用字母表示数书写要规范，后需带单位时要使用括号．探究点二：用字母表示运算律和公式例2用字母表示下列法则、运算律：(1)有理数的减法法则；(2)分数加法法则；(3)乘法分配律．解析：回忆法则，把握内涵，用字母表示出来．解：(1)a－b＝a＋(－b)；(2)＋＝；＋＝＋(a≠0，d≠0)；(3)a(b＋c)＝ab＋ac.方法总结：用字母表示运算法则时要注意运算律的含意，并用字母表示某些数的特定取值范围．探究点三：用字母表示实际问题中的数量关系【类型一】用字母表示代数型的数量关系-2- 例3用字母表示下列问题中的数量关系：(1)在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的还多5分，则二班的总成绩为________；(2)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__________元．解析：(1)二班的总成绩＝m＋5；(2)根据题意得m(1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m(元)．所填答案为(1)m＋5；(2)0.945m.方法总结：解题时，要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量的运算顺序，正确使用运算符号及括号．【类型二】用字母表示几何图形中的数量关系例4用字母表示图中阴影部分的面积：(1)　　　　　　　(2)解析：(1)图中阴影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a，圆的直径也是a，圆的半径是；(2)图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为x.解：(1)S＝a2－π·；(2)S＝ab－4x2.方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决此类面积问题的关键．三、板书设计用字母表示数：字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．教学反思通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，可以先用数，后用字母来表示．让学生循序渐进的学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感．-2-