第4章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课后习题（人教版）
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4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒知能演练提升一、能力提升1.如图,有一个正方体纸盒,在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆,现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形,则展开图可以是( ) ★2.用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板(如图①所示),将它拼成“小天鹅”图案(如图②所示),则图②中∠ABC+∠GEB=( )A.360°B.270°C.225°D.180°3.图①是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成长方体盒子如图②所示.已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 cm3. 4.图中的甲、乙是不是几何体的平面展开图?先想一想,再折一折,如果是,那么请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数.5.一个食品包装盒的表面展开图如图所示.3
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的表面积和体积.★6.如图,壁虎在一个圆柱形油罐的下底边沿A处,它发现在B处有一只苍蝇,壁虎决定尽快捉到这只苍蝇,获得一顿美餐.请问壁虎从A处到B处的最短路线是什么?二、创新应用7.小明通过学习明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:(1)小明总共剪开了几条棱?(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.3
知能演练·提升一、能力提升1.C 2.B3.1000 设长方体的高为xcm,则宽为12(30-2x)cm.根据题意,得12(30-2x)=2x,解得x=5.故长方体的宽为10cm,高为5cm,长为30-5×2=20(cm),则长方体的体积为5×10×20=1000(cm3).4.解甲是长方体,底面是正方形,侧面是长方形,有12条棱,4条侧棱,8个顶点.乙不是几何体的平面展开图.5.解(1)长方体.(2)表面积是4ab+2b2,体积是ab2.6.分析壁虎既要沿圆柱表面走,又要使路线最短,这样就要考虑圆柱的侧面展开图.解展开圆柱的侧面,如图所示.展开图为长方形,B为中点,则AB即为所求的最短路线.二、创新应用7.解(1)小明共剪了8条棱.(2)如图,四种情况.3
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