第3章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第1课时实际问题与一元一次方程(1)课后习题（人教版）

第1课时　实际问题与一元一次方程(1)知能演练提升一、能力提升1.一群学生在某电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每名男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每名女生看到白色的安全帽是红色的2倍.根据这些信息,请你推测这群学生共有(　　)A.3人B.4人C.7人D.8人2.某车间28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套,为求x列出的方程是(　　)A.12x=18(28-x)B.12x=2×18(28-x)C.2×18x=18(28-x)D.2×12x=18(28-x)3.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,那么原来的两位数为(　　)A.54B.27C.72D.454.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,则最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,则最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程(　　)A.x+23=x2-9B.x3+2=x-92C.x3-2=x+92D.x-23=x2+95.A,B两艘船只相距14km,A船于1h前以4km/h的速度航行,现B船以7km/h的速度沿A船路线追赶,几小时后可追上A船?若设xh后可追上A船,则可列方程为　　　　　　　　　　　　　. 6.某工厂安排600名工人生产A,B型机器共69台,已知7名工人能生产一台A型机器,10名工人能生产一台B型机器.(1)生产A型机器和B型机器各有多少人?(2)如果人数不变,那么能生产这两种机器共70台吗?二、创新应用★7.数学活动课上,李老师布置了这样一道题,“学校校办工厂需制作一块广告牌,请来2名工人师傅.已知师傅单独完成需3天,徒弟单独完成需6天,请你补充一个问题并解答.”(1)调皮的小明说:“让我试一试,”上去添了“两人合做需要几天完成?”请你就小明的补充进行解答;(2)小红说:“我也来试一试,”她添了“现由徒弟先做3天,再由两人合做,两人再需要合做几天完成?”请你就小红的补充进行解答.2 知能演练·提升一、能力提升1.C　设男生有x人,则女生有(x-1)人.根据题意,得x=2(x-1-1),解得x=4.x-1=3.故这群学生共有7人.2.D　因为螺栓和螺母按1∶2配套,所以螺栓的个数是螺母个数的一半,即相等关系为螺栓的个数×2=螺母的个数.3.D　设原来两位数的个位上的数字为x,则十位上的数字为(9-x),由题意,得10x+(9-x)-[10(9-x)+x]=9,解得x=5,所以原来的两位数为45.4.B　5.7x=4(x+1)+146.解(1)设生产A型机器的工人有x名,则生产B型机器的工人有(600-x)名.根据题意,得x7+600-x10=69,解得x=210.600-210=390(名).答:生产A型机器和B型机器的工人分别有210名和390名.(2)设生产A型机器的工人有y名,则生产B型机器的工人有(600-y)名.根据题意,得y7+600-y10=70.解得y=23313.因为人数必须是非负整数,所以x的值不符合题意.答:如果人数不变,那么不能生产这两种机器共70台.二、创新应用7.解(1)设两人合做需要x天完成,列方程,得13+16x=1,解得x=2.答:两人合做需要2天完成.(2)设两人再需要合做y天完成,列方程,得16×3+13+16y=1.解得y=1.答:两人再需要合做1天完成.2