第3章一元一次方程3.3解一元一次方程二去括号与去分母第2课时去分母解一元一次方程课后习题（人教版）

第2课时　去分母解一元一次方程知能演练提升一、能力提升1.解方程4554x-30=7,下列变形较简单的是(　　)A.方程两边都乘20,得4(5x-120)=140B.方程两边都除以45,得54x-30=354C.去括号,得x-24=7D.方程整理得45·5x-1204=72.小芳同学解关于x的一元一次方程4x+■5-2+2x3=1时,发现有个数模糊看不清楚,聪明的小芳翻看了书后的答案,知道这个方程的解是x=3.于是她很快补上了这个数,她补的这个数是(　　)A.193B.3C.8D.93.若关于x的一元一次方程2x-k3-x-3k2=1的解为x=-1,则k的值为(　　)A.27B.1C.-1311D.04.已知y=4是方程y3-m=5y-223的解,则(3m+1)2的值为(　　)A.163B.8C.289D.2255.方程344312x-1+8=32x+1的解是　　　　　. 6.若式子x+24的值比2x-36的值大1,则x的值是　　　. 7.若a2+1与2a+12互为相反数,则a=　　　　　. 8.学校倡导读书活动,七(1)班的小华读一本故事书,第一天读了全书的13,第二天读了剩下的13,这时还有24页没读,则他第二天读了　　　　　页. 9.解下列方程:(1)1513x+29=213x-169;(2)1.5x0.6-1.5-x2=0.5.10.已知y=4是方程y+23-m=5(y-m)的解,求3m-1的值.★11.已知关于x的方程k(x+1)=k-2(x-2),求当k取什么整数值时,方程的解是整数.4 ★12.小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A,B两地间的距离.二、创新应用★13.某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元;若经粗加工后销售,每吨利润为4000元;若经精加工后销售,每吨利润为7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140t,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,那么每天可加工16t;如果对蔬菜进行精加工,那么每天可加工6t,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.如果你是公司经理,那么你会选择哪一种方案,请说说理由.4 知能演练·提升一、能力提升1.C　2.A　3.B　4.D5.x=4　去括号,得12x-1+6=32x+1.移项、合并同类项,得4=x,即x=4.6.0　由题意,得x+24=2x-36+1,解得x=0.7.-1　根据题意,得a2+1+2a+12=0,去分母,得a+2+2a+1=0,移项合并同类项,得3a=-3,解得a=-1.故答案为-1.8.12　设这本故事书共有x页,由题意,得13x+13×1-13x+24=x,解得x=54.故他第二天读了13×23×54=12(页).9.解(1)移项,得1513x-213x=-169-29.合并同类项,得x=-2.(2)原方程可化为15x6-1.5-x2=0.5,即5x2-1.5-x2=0.5.去分母,得5x-(1.5-x)=1.去括号,得5x-1.5+x=1.移项、合并同类项,得6x=2.5.系数化为1,得x=512.10.解把y=4代入方程,得4+23-m=5(4-m),解得m=92.因此3m-1=3×92-1=272-1=252.11.解去括号,得kx+k=k-2x+4.移项,得kx+2x=k-k+4.合并同类项,得(k+2)x=4.系数化为1,得x=4k+2.因为方程的解是整数,所以k+2=±1或±2或±4.所以k=-3或-1或-4或0或-6或2.12.解设A,B两地间的距离为x千米,由题意,得x-3610-8=x+3612-8,解得x=108.答:A,B两地间的距离为108千米.二、创新应用13.解方案一:4000×140=560000(元);方案二:15×6×7000+(140-15×6)×1000=680000(元);方案三:设精加工xt,则x6+140-x16=15,解得x=60.7000×60+4000×(140-60)=740000(元).4 因为740000>680000>560000,所以选择方案三获得利润最大.答:选择第三种方案.4