第3章一元一次方程3.2解一元一次方程一合并同类项与移项第1课时合并同类项解一元一次方程课时习题（人教版）

第1课时　合并同类项解一元一次方程知能演练提升一、能力提升1.下列一元一次方程合并同类项正确的是(　　)A.已知x+7x-6x=2-5,则-2x=-3B.已知0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,则1.5x=1.3C.已知25x+4x=6-3,则29x=3D.已知5x+9x=4x+7,则18x=72.如果关于x的方程7x-4x=3a+6b的解为x=1,那么a与b应满足的关系式为(　　)A.a+2b=-1B.a-2b=1C.3a+6b=11D.a+2b=13.如图,8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),求每块地砖的长和宽.设每块地砖的宽为xcm,根据题意,列出的方程为(　　)A.x+x=80B.x+2x=80C.x+3x=80D.3x=804.已知关于x的方程2x+k=5的解为正整数,则k所能取的正整数值为(　　)A.1B.1或3C.3D.2或35.若商店先将商品按进价提价40%,再打出“九折酬宾”的广告,结果每个商品仍可获利195元,则商品的进价为　　　　元. 6.解方程:(1)2x+3x+4x=18;(2)3y-4y=-25-20;(3)5x-2.6x+2x-1.4x=-12×5+3×5.7.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为6∶7∶4.5,已知甲车比乙车少运货物12t,则三辆卡车共运货物多少吨?8.A,B两地相距15km,一辆汽车以50km/h的速度从A地出发,另一辆汽车以40km/h的速度从B地出发,两车相向而行,问经过多长时间两车相距3km?4 ★9.小刚在研究一元一次方程的应用时,被这样一个问题难住了:李师傅对另一个厨师说:“我做的面包不是100个,我现在的面包加上和我现在的面包数目相等的面包,再加上现在面包数目一半的面包,再加上现在面包数目一半的一半的面包,另外再加上一个面包,那么恰好是100个面包了.请你算算我做了多少个面包?”请你帮忙算一下李师傅做了多少个面包?★10.有一列整数,按一定的规律排列:3,5,9,17,33,65,….(1)试写出第7个数是多少.(2)第n个数是什么?试用含n的式子表示出来.(3)若其中某两个相邻数的和为770,则这两个数各是多少?二、创新应用★11.已知11×2+12×3+13×4+…+199×100=1-12+12-13+13-14+…+199-1100=1-1100,则方程x1×2+x2×3+x3×4+x4×5+…+x2019×2020=2019的解是多少?4 知能演练·提升一、能力提升1.C　A中,合并同类项,得2x=-3;B中,0.1与0.5x,0.9x不是同类项,不能合并;0.4与0.9x不是同类项,不能合并;D中,5x+9x与4x不在方程的同一边,不能直接合并,所以A,B,D错误,故选C.2.D　由题意,得7-4=3a+6b,即3a+6b=3.利用等式的性质,等式的两边都除以3,得a+2b=1.3.C　观察题中图形可知,长方形地砖的长恰好是宽的3倍,设每块地砖的宽为xcm,则长为3xcm.根据长+宽=80cm,可得方程3x+x=80.4.B5.750　设商品的进价为x元,根据题意,列出方程为(1+40%)×0.9x-x=195,解得x=750.6.解(1)2x+3x+4x=18,合并同类项,得9x=18.系数化为1,得x=2.(2)3y-4y=-25-20,合并同类项,得-y=-45.系数化为1,得y=45.(3)5x-2.6x+2x-1.4x=-12×5+3×5,合并同类项,得3x=-45.系数化为1,得x=-15.7.解设甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数分别为6x,7x,4.5x,则7x-6x=12,解得x=12.6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210(t).答:三辆卡车共运货物210t.8.分析两车相距3km,可能是相遇前,也可能是相遇后,要分两种情况考虑.解(1)设经过xh,两车相遇前相距3km,依题意,得(50+40)x=15-3.解得x=215.(2)设经过xh,两车相遇后又相距3km,依题意,得(50+40)x=15+3.解得x=15.答:经过215h或15h两车相距3km.9.解设李师傅做了x个面包,根据题意,得x+x+12x+14x=100-1,合并同类项,得114x=99.系数化为1,得x=36.答:李师傅做了36个面包.10.解(1)65×2-1=129.(2)2n+1.(3)设两个相邻数中较小的一个为x,则另外一个数为2x-1.根据题意,得x+2x-1=770,解得x=257.2x-1=513.答:这两个数是257,513.二、创新应用11.解原方程可变形为11×2+12×3+13×4+14×5+…+12019×2020x=2019,1-12+12-13+13-14+14-15+…+12019-12020x=2019,即1-12020x=2019,解得x=2020.4 4