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人教A版选修4-4课件2.4 渐开线与摆线

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四　渐开线与摆线 1231.渐开线把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上,在绳的外端系上一支铅笔,将绳子拉紧,保持绳子与圆相切而逐渐展开,那么笔尖画出的曲线叫做圆的渐开线,相应的定圆叫做渐开线的基圆. 1232.摆线圆的摆线就是一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时,圆周上一个定点的轨迹,圆的摆线又叫旋轮线. 123名师点拨圆的渐开线和摆线的参数方程均不宜化为普通方程,普通方程既烦琐又没有实际意义. 123 123 探究一探究二探究三 探究一探究二探究三 探究一探究二探究三 探究一探究二探究三 探究一探究二探究三 探究一探究二探究三 探究一探究二探究三 探究一探究二探究三探究三错辨析易错点:考虑φ不全面而致误典例提升3已知一个圆的摆线经过定点(1,0),请写出该摆线的参数方程.错解:令r(1-cosφ)=0可得cosφ=1,所以φ=0,代入可得x=0.故此题无解.错因分析:在求出cosφ=1时,直接得出φ=0,从而导致答案不全面. 探究一探究二探究三 1.关于渐开线和摆线的叙述,正确的是()A.只有圆才有渐开线B.渐开线和摆线的定义是一样的,只是绘图的方法不一样,所以才得到了不同的图形C.正方形也可以有渐开线D.对于同一个圆,如果建立的平面直角坐标系的位置不同,画出的渐开线形状就不同解析:不仅圆有渐开线,其他图形如椭圆、正方形也有渐开线;渐开线和摆线的实质是完全不一样的,因此得出的图形也不相同;对于同一个圆不论在什么地方建立平面直角坐标系,画出的图形的大小和形状都是一样的,只是方程的形式及图形在坐标系中的位置可能不同.答案:C

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所属： 高中 - 数学
发布时间：2023-07-20 03:20:02 页数：21
价格：￥3 大小：1.68 MB
文章作者：U-344380

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