浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二物理下学期期末联考试题（Word版附解析）

2022学年第二学期温州十校联合体期末联考高二年级物理学科试题选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列关于各物理量的单位，说法正确的是（　　）A.劲度系数k的单位是N·mB.自感系数L的单位是Ω·sC.电阻率ρ的单位是D.普朗克常量h的单位是【答案】B【解析】【详解】A．根据胡克定律，可知劲度系数k的单位是，故A错误；B．根据自感电动势，可知自感系数L的单位是Ω·s，故B正确；C．根据电阻率的公式，可知电阻率ρ的单位是，故C错误；D．根据结合，可知普朗克常量h的单位是，故D错误；故选B。2.2023年5月21日中国羽毛球队在苏州第13次夺得苏迪曼杯，图为比赛中的石宇奇，下列说法正确的是（　　）A.研究石宇奇回击羽毛球动作时，羽毛球可以看成质点B.石宇奇击球时，球拍对羽毛球的作用力大于羽毛球对球拍的作用力C.石宇奇击球时，球拍对羽毛球的弹力是因为球拍发生了形变D.石宇奇击球后，羽毛球在空中继续向前运动时受到重力、推力和阻力【答案】C【解析】【详解】A．物体看作质点的条件是物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或者影响比较小。研究石 宇奇回击羽毛球动作时，羽毛球不可以看成质点，A错误；B．石宇奇击球时，球拍对羽毛球的作用力与羽毛球对球拍的作用力是作用力与反作用力，二力等大反向，B错误；C．根据弹力产生的原理，可知石宇奇击球时，球拍对羽毛球的弹力是因为球拍发生了形变，C正确；D．石宇奇击球后，羽毛球在空中继续向前运动时只受到重力和阻力作用，羽毛球已经离开了球拍，所以不会再受到推力作用，D错误。故选C。3.下列陈述与事实相符的是（　　）A.安培提出分子电流假说B.牛顿测出引力常量C.库仑最早测得元电荷e的数值D.麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在【答案】A【解析】【详解】A．安培提出分子电流假说，故A正确；B．卡文迪许测出引力常量，故B错误；C．美国物理学家密立根最早测得元电荷e的数值，故C错误；D．麦克斯韦用实验预言了电磁波的存在，故D错误；故选A。4.如图所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达低端的同一位置，对于整个下滑过程，两同学的（）A位移一定相同B.时间一定相同C.末速度一定相同D.平均速度一定相同【答案】A 【解析】【详解】下滑过程中的始末位置相同，即位移相同，由于两者与滑梯间的动摩擦因数不同，所以导致运动情况不同，即运动时间，以及到达末端的速度不一定相同，A正确BC错误；位移大小相同，而所用时间不一定相同，所以两者的平均速度不一定相同，D错误．5.新能源电动汽车是当代生活中重要的交通工具。某品牌观光新能源电动车的动力电源上的铭牌标有“120V、250Ah”字样。假设工作时电源的输出电压恒为120V，额定输出功率3kW。根据上述有关数据，下列说法正确的是（　　）A.电动汽车保持额定功率行驶的最长时间是12hB.额定工作电流为25AC.动力电源充满电后储存的电能为JD.电动机的内阻为4.8Ω【答案】B【解析】【详解】AB．电动汽车的额定电流为所以电动汽车保持额定功率行驶的最长时间是故A错误，B正确；C．动力电源充满电后储存的电能为故C错误；D．电动机是非纯电阻电路，内阻无法计算，故D错误；故选B。 6.北京时间2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国海南文昌航天发射场点火发射；11日5时16分，天舟六号货运飞船用时近7小时顺利实现与中国空间站天和核心舱的交会对接，如图所示，下列说法中正确的是（　　）A.火箭发射升空过程中，发动机喷出燃气推动空气，空气推动火箭上升B.对接后的组合体的运行速度大于7.9km/sC.要实现对接，天舟六号货运飞船应在天和核心舱相同轨道处加速D.在文昌航天发射场点火发射，是为了更好地利用地球的自转速度【答案】D【解析】【详解】A．火箭发射升空的过程中，火箭给喷出的燃气作用力，燃气给火箭反作用力，推动火箭上升，故A错误； B．对接后的组合体的运行速度小于7.9km/s，故B错误；C．要实现对接，天舟六号货运飞船应从低轨道加速与天和核心舱对接，故C错误；D．文昌距离赤道较近，在文昌航天发射场点火发射，是为了更好地利用地球的自转速度，故D正确。故选D。7.周期为2s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的波动图像如图所示，此时质点P正沿y轴负方向运动。则该波（　　）A.波速v＝2m/sB.沿x轴负方向传播C.该波在介质中遇到宽1m障碍物能发生明显衍射D.质点P在2s时间里沿波的传播方向前进2m【答案】C 【解析】【详解】A．波速故A错误；B．此时质点P正沿y轴负方向运动，根据“同侧法”，沿x轴正方向传播，故B错误；C．该波波长为2m，在介质中遇到宽1m障碍物能发生明显衍射，故C正确；D．质点P在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故D错误。故选C。8.一条绝缘细线上端固定在O点，下端系一个质量为m、带电量为＋q的小球A，将它置于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直方向夹角成为θ。已知重力加速度为g，下列说法错误的是（　　）A.匀强电场的电场强度大小为B.细线对小球的拉力大小为C.剪断细线，小球将做直线运动D.突然撤去电场的瞬间，细线拉力大小变为【答案】D【解析】【详解】AB．小球处于静止状态，合外力为零，根据平衡条件有联立解得细线对小球的拉力大小为匀强电场的电场强度大小为 AB正确。C．电场力和重力的合力沿绳子的反方向，剪断细线后，小球受到的沿重力和电场力的合力方向做匀加速直线运动，C正确；D．突然撤去电场的瞬间，小球会做圆周运动，撤去电场瞬间小球具有沿切线方向的加速度，沿绳方向合力为零，所以绳子上的拉力为D错误。本题选择错误选项。故选D。9.高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将专用弹性橡皮绳（质量忽略不计）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。若不计空气阻力，则（　　）A.弹性绳刚伸直时，运动员开始减速B.整个下落过程中，运动员的机械能先保持不变后减小C.整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功D.弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先增大后减小【答案】B【解析】【详解】A．弹性绳刚伸直到弹性绳弹力等于重力之前，重力大于弹性绳弹力，运动员都处于加速状态，故A错误；B．运动员从跳台跳下到弹性绳刚伸直过程中，只受重力，运动员的机械能守恒，弹性绳刚伸直到最低点的过程中，弹力做负功，运动员的机械能减小，所以整个下落过程中，运动员的机械能先保持不变后减小，故B正确；C．下落到最低点时，运动员速度为0，整个下落过程中重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功，故C错误；D．从弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员和弹性绳组成的系机械能守恒，弹性绳从伸直到最低点的 过程中，运动员先加速后减速到0，所以运动员的动能先增大后减小，则运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大，故D错误。故选B。10.如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80A和100A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（　　）A.两导线受到的安培力B.改变导线a电流方向，p点的磁感应强度方向改变C.移走导线a前后，p点的磁感应强度方向改变D.在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置【答案】D【解析】【详解】A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，A错误；B．导线b中的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，所以改变导线a电流方向，p点的磁感应强度方向不变，B错误；C．移走导线a前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，垂直纸面向里，移走导线a后，p点磁场方向仍与导线b产生磁场方向相同，C错误；D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置。D正确。故选D。11.如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，图中电表均为理想电表，R是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）、L是理想线圈、D是灯泡。原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，下列说法错误的是（）A.交流电的频率为50HzB.电压表的示数为11VC.当光照增强时，电流表的示数变小D.若抽出L中的铁芯，则灯D变亮 【答案】C【解析】【详解】A．理想变压器不会改变交流电的频率，因此，原、副线圈的交流电周期相同，则A正确，不符合题意；B．原副线圈中电流均为交流电，根据原副线圈电压的关系可知，副线圈电压的峰值为电压表的示数为交流电的有效值，即电压表的示数为11V，B正确，不符合题意；C．当光照增强时，光敏电阻阻值减小，副线圈电流增大，根据原、副线圈电流的关系可知，敏电阻阻值减小，副线圈电流增大，原线圈电流也增大，电流表示数变大，C错误，符合题意；D．原线圈接入正弦式交流电，副线圈也为正弦式交流电，线圈L具有通直流、阻交流的特点，若抽出L中的铁芯，则线圈L的阻碍能力减小，副线圈的电流值将变大，灯D将变亮，D正确，不符合题意。故选C。12.现代都市高楼林立，高楼出现火情需要一种高架水炮消防车。如图所示，某楼房的55m高处出现火情，高架水炮消防车正紧急灭火中。已知水炮炮口与楼房水平间距为15m，与地面竖直距离为50m，水炮的出水量为3m3/min，水的密度为103kg/m3，水柱刚好垂直打入受灾房间窗户。则（）A.地面对消防车的作用力方向竖直向上B.水炮炮口的水流速度为10m/sC.水泵对水做功的功率约为3.3×103WD.若水流垂直冲击到窗户玻璃后向四周流散，则冲力约为750N 【答案】D【解析】【详解】A．消防车受到地面的支持力和摩擦力，合力斜向上，作用力斜向上，A错误；B．水流高度差5m，竖直方向反向看成自由落体运动解得t=1s根据vy=gt解得vy=10m/s又1s时间内的水平位移为15m，有解得vx=15m/s则合速度为解得v=B错误；C．水泵对水做功的功率C错误；D．根据动量定理D正确。故选D。 13.夜晚高速公路路标在灯光的照射下特别亮，主要是因为使用了由大量均匀透明介质球组成的反光材料。如图所示，介质球的球心位于O点，半径为R。平行于直径AOB的单色光沿DC从空气射入介质球，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气中时出射光线恰好仍与DC平行。已知DC与AB的距离为，下列说法正确的是（　　）A.光线经过第一次折射后对应折射角为45°B.介质球的折射率为n＝3C.增大单色光的频率，入射光射入球体后，在球内表面不可能发生全反射D.换不同单色光，沿DC入射，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时仍与DC平行【答案】C【解析】【详解】A．根据题意出射光线恰好仍与DC平行，画出光路图已知DC与AB的距离为根据几何关系可知，光线经过第一次折射后对应折射角为A错误；B．根据折射定律，可知介质球的折射率为 B错误；C．增大单色光的频率，根据折射率与入射光的频率的关系可知入射光射入球体后，第一次的折射角变小，根据光路可逆可知光线可以从介质球中射出C正确；D．换不同单色光，沿DC入射，球内表面经一次反射后，折射角会发生变化，不会射到B点，再次折射回空气时不会与DC平行，D错误。故选C。二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）14.2023年4月12日，中科院合肥物质科学研究院的可控核聚变装置全超导托卡马克（EAST）缔造了新的纪录，实现了高功率稳定的403s稳态长脉冲高约束模等离子体运行，向核聚变能源应用迈出重要一步。已知该装置内部发生的核反应方程为：，已知、、和的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u，1u相当于931.5MeV，则下列说法中正确的是（　　）A.该反应属于轻核聚变B.该反应中生成物的总质量大于反应物的总质量C.该反应过程中释放的能量约为17.6MeVD.该反应中生成物的结合能之和小于反应物的结合能之和【答案】AC【解析】【详解】A．该反应叫轻核聚变，也叫热核反应，故选项A正确；B．该反应放出核能，有质量亏损，即反应物的质量大于生成物的质量，故选项B错误； C．该反应过程中释放的能量为故选项C正确；D．轻核聚变过程，生成物的结合能大于反应物的结合能，故选项D错误。故选AC。15.如图所示，甲图为演示光电效应的实验装置；乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线；丙图为氢原子的能级图。下列说法正确的是（　　）A.同一介质中a光的波长比c光短B.若a光为可见光，则b光可能是紫外线C.若通过同一装置发生双缝干涉，b光的相邻条纹间距比c光大D.若a光光子能量为2.55eV，用它直接照射大量处于n＝2激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光【答案】CD【解析】【详解】A．由图乙可知a光的截止电压比c小，则a光频率比c光小，所以同一介质中a光的波长比c光长，故A错误；B．由图乙可知a光的与b光的截止电压相同，则频率相同，故B错误；C．根据条纹间距公式可知若通过同一装置发生双缝干涉，b光的相邻条纹间距比c光大，故C正确；D．若a光光子能量为2.55eV，用它直接照射大量处于n＝2激发态的氢原子，氢原子跃迁至n=4能级，可以产生=6种不同频率的光，故D正确；故选CD。 非选择题部分三、实验题（本题分Ⅰ、Ⅱ共两小题，共14分。）16.下列四个实验中体现控制变量法的实验（　　）A.图1中的“探究加速度与力、质量的关系”实验B.图2中的“探究求合力方法”实验C.图3中的“探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系”实验D.图4中的“用单摆测测量重力加速度”实验【答案】AC【解析】【详解】A．探究加速度与力、质量的关系实验中需要控制力或质量不变，研究另一个量与加速度的关系，故该实验采用的是控制变量法，A正确；B．探究求合力方法实验采用是等效法，即合力与分力的效果相同来进行验证的，B错误；C．探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系的实验时，需要控制质量、角速度或半径中的两个物理量，研究另一个物理量与向心力的关系，故该实验采用的是控制变量法，C正确；D．用单摆测量重力加速度采用模型法，故D错误。故选AC。17.某同学用如图所示装置“探究加速度与力、质量的关系”，为使细线对小车的拉力等于小车所受的合力，以下操作正确的是（　　）A.调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行B.调整长木板的倾斜程度以平衡阻力C.可以任意调整砝码和砝码盘的质量大小【答案】AB 【解析】【详解】A．根据实验原理可知，长木板的一端垫起使重力沿长木板的分力与摩擦力平衡。当挂上砝码和砝码盘后，为了使小车的合力为细绳的拉力，故需要细线应与长木板平行，A正确；B．调整长木板的倾斜程度以平衡阻力，B正确；C．实验过程中会将砝码和砝码盘的重力近似看成小车的合力，所以实验过程中砝码和砝码盘的质量要远小于小车的质量，而不能任意调整质量大小，C错误。故选AB。18.某同学利用如图所示做“单摆测定重力加速度”实验时，进行以下操作：①用游标卡尺测得摆球直径D如图所示，D=__________cm；②把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长L；然后用停表记录了单摆完成N次全振动所用的时间t，可以测得重力加速度g=__________。（用实验中的物理量符号L、D、N、t等表示）【答案】①.2.125②.【解析】【详解】①[1]根据游标卡尺的读数规则有21cm＋5×0.05mm=2.125cm②[2]由题知单摆完成N次全振动所用的时间t，则单摆的周期为再根据单摆的周期公式，解得 19.在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：A．电流表1（量程2mA，内阻Ω）B．电流表2（量程1A，内阻约10Ω）C．定值电阻ΩD．滑动变阻器R（0～20Ω）E．开关和导线若干（1）某同学根据提供的器材设计电路来完成实验，MN连接__________（选填“电流表1”或“电流表2”），PQ连接另一电流表；（2）该同学利用测出的实验数据作出的图线（为电流表1的示数，为电流表2的示数，且远小于）如图所示，则由图线可得被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。（以上结果皆保留两位有效数字）【答案】①.电流表1②.4.5③.1.5【解析】【详解】（1）[1]PQ连接电流表测电路的电流，MN连接内阻已知的电流表相当于改装了一只电压表，故PQ 接电流表2，MN接电流表1。（2）[2][3]由闭合电路欧姆定律解得结合图像解得20.某同学用双缝干涉测量某种单色光的波长的实验装置如图所示，已知双缝间距d为m，测得双缝到屏的距离l为0.700m。将测量头的分划板中心刻线与第1条亮条纹中心对齐，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下测量头移动11.550mm，计算可得所测单色光波长为________nm。（计算结果保留三位有效数字）【答案】660【解析】【详解】条纹间距根据可得四、计算题（本题共4小题，共41分。要求画出必要的图形，写出必要的文字说明、重要的方程式和演算步骤，有数值计算的必须明确写出数值和单位）21.如图所示，横截面积为S的绝热圆柱形汽缸直立在水平地面上，内有质量为M 、可上下移动的绝热活塞，在距缸底高为2的缸口处有固定的卡环，使活塞不会从汽缸中顶出，不计摩擦。活塞下方距缸底高为处还有一固定的导热隔板，将容器分为A、B两部分，A、B中各封闭同种理想气体，开始时A、B中气体的温度均为，B中气体压强等于外界大气压强，活塞下表面距汽缸底的高度为1.6，现通过电热丝缓慢加热B中气体，使B中气体的压强增大为1.5，然后保持平衡。求：（1）开始时A中气体的压强；（2）此时活塞下表面距缸底的高度；（3）若此过程A中气体从B中气体吸收的热量为Q，A中气体的内能增加量。【答案】（1）；（2）1.9；（3）【解析】【详解】（1）设开始时A中气体的压强为p，对活塞进行受力分析可得（2）设B中气体的压强增大为1.5时温度为T，B中气体等容变化设平衡时活塞下表面距导热隔板的高度为H，A中气体等压变化解得所以，此时气缸下表面距气缸底高度为1.9。 （3）A中的气体对活塞做功由热力学第一定律可知A中气体内能增加量为又解得22.如图所示，可视为质点的质量为m＝0.1kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，在滑块运动到水平轨道AB之间某个点时撤去拉力，滑块继续运动到B点后进入半径为R＝0.4m且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点且平滑连接，并以恒定的速度v＝3m/s顺时针转动。已知水平轨道AB光滑，小滑块与水平轨道CD间的动摩擦因数为，与传送带间的动摩擦因数，AB长度为m，CD的长度为m，DE传送带的长度m，重力加速度。（1）若滑块恰能过圆管道的最高点，求滑块刚运动到B点时对圆管道的压力；（2）若滑块到AB中点时撤去拉力，为使小滑块能到达传送带左侧D点，求F最小值；（3）若在AB段水平拉力F＝2N且作用距离x可变，滑块到D点后一直加速，且到E点时速度小于3m/s，试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度v与水平拉力F的作用距离x的关系。【答案】（1）5N，方向竖直向下；（2）1.6N；（3）（0.4m≤x＜0.45m）【解析】【详解】（1）设圆管道的最高点为P，当滑块到圆管道的最高点时，有由B点运动到P点的过程，有 解得在B点，根据牛顿第二定律有解得根据牛顿第三定律得滑块刚到B点时对圆管道的压力大小为方向竖直向下。（2）若滑块恰能过P点，由A点运动到P点的过程，有解得若滑块恰能到D点，由A点运动到D点的过程，有解得综上所述，F的最小值为1.6N。（3）滑块必过圆环最高点有解得滑块到D点后一直加速，且到E点速度小于3m/s，则 且v＜3m/s解得x＜0.45m综上（0.4m≤x＜0.45m）23.如图所示，在水平面上固定两根平行的金属轨道AO和A′O′，其中BC、B′C′部分长度均为L=9m，粗糙且动摩擦因数为μ=0.5，其余部分都是光滑。BB′CC′区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B0=1T；轨道间连接有两个阻值均为R=1Ω的电阻和一套电压传感器（内阻可视为无穷大）。现有一根金属棒，受水平向右的恒力作用，从AA′处由静止开始运动，通过数字接收器在屏幕上显示的电压如图所示，到电压为2U0时曲线已趋向水平，已知金属棒的电阻也为R=1Ω，质量为m=1kg，金属轨道间距为d=1m，U0=2V，轨道电阻不计，求：（1）金属棒进入磁场B0时的速度v1的大小；（2）金属棒在经过BB′CC′区域的过程中，通过金属棒的电量q；（3）金属棒经过BB′CC′区域的时间t；（4）金属棒在经过BB′CC′区域的过程中，金属棒产生焦耳热Q。【答案】（1）v1=6m/s；（2）q=6C；（3）t=1.5s；（4）Q=12J【解析】【详解】（1）金属棒刚进入磁场时，有解得 代入数据有v1=6m/s（2）根据解得代入数据有q=6C（3）金属棒到CC′位置时，导体棒的电流有解得故F=13N金属棒在经过BB′CC′区域的过程中，到CC′位置时，导体棒的电流有解得再由动量定理解得t=1.5s （4）由能量关系，有整个回路产生的焦耳热为其中解得Q=12J24.如图所示，在xOy平面内半径为R（未知）的圆形区域内有垂直于平面向外的匀强磁场，圆形区域的边界与y轴在坐标原点O相切，区域内磁场的磁感应强度大小为。空间中z轴正方向垂直于xOy平面向外，x轴上过D点放置一足够大且垂直于x轴的粒子收集板PQ，PQ与yOz平面间有一沿x轴正方向的匀强电场，x轴上过C点垂直于x轴的平面MN与PQ间存在沿x轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为。在xOy平面内的－2R≤x＜－R区域内，有大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿y轴正方向以速度v0射入圆形区域，经过磁场偏转后所有粒子均恰好经过O点，然后进入y轴右侧区域。已知带电粒子到达MN平面上的所有位置中，离x轴最远的位置坐标，磁感应强度大小，不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用。求：（1）带电粒子在圆形区域内做圆周运动的轨道半径r；（2）电场强度E的大小；（3）经过MN平面时离x轴最远的带电粒子到达收集板PQ时的位置坐标。 【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）只有带电粒子的轨道半径等于圆形磁场的半径，即r＝R，粒子才能全部经过O点，由洛伦兹力提供向心力可得解得（2）经过A点射入圆形磁场的粒子经过O点时，速度方向沿y轴负方向，在MN上的位置离x轴最远，在y轴右侧区域运动的带电粒子，沿x轴正方向粒子做匀加速直线运动，设带电粒子从O到达MN平面离x轴最远的位置时间为t，由运动学公式得由牛顿第二定律得qE＝ma对应电场强度大小 （3）经过MN时离x轴最远的带电粒子，x轴做匀加速直线运动到达收集板PQ，粒子在到达MN平面时，沿x轴方向的速度大小解得设粒子从MN到达PQ所用的时间为，则解得经过MN时离x轴最远的带电粒子，在xOy平面内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得解得粒子做圆周运动的周期设带电粒子转过角度为，则解得