2023九年级数学下册第二十七章相似27.1图形的相似课时1课件（人教版）

27.1图形的相似九年级下册RJ初中数学第1课时 形状相同，大小也相同.什么样的图形是全等形？知识回顾 1.能通过生活中的实例认识图形的相似，通过观察直观地判断两个图形是否相似.2.了解成比例线段的概念.学习目标 全等！下图中的两个图形有什么关系？课堂导入全等满足什么条件呢？ 大小不同，不全等！如果把其中的一片树叶缩小，它们还全等吗？ 下面的每组图形有什么相同和不同的地方？知识点1：相似图形新知探究相同点：形状相同不同点：大小不同 我们把形状相同的图形叫相似图形．定义：注意：两个图形是否相似与图形的大小、位置无关.巧学妙计：相似图形形状同，大小位置均无关；相似图形有特例，全等属于相似形. 1.图形的放大：相似图形的关系： 相似图形的关系：2.图形的缩小： 观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.改变图形的什么？不改变什么呢？ 你还知道哪些相似图形？放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形.复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形．实际的建筑物与它的模型是相似图形. 国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？全等图形是特殊的相似图形，也就是说全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形. 如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象与自身相似吗？判断两个图形是否相似，就是看这两个图形的形状是否相同，这是相似图形的本质.相似压扁拉长 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？跟踪训练新知探究 2.如图，图形(a)~(f)中，哪些与图形(1)或(2)相似？ 1.线段的比：在同一长度单位下，量得的两条线段长度的比叫做这两条线段的比.注意：(1)线段的比是线段长度的比，是两条线段长度的比的运算结果，是一个没有单位的正数.(2)线段的比与所选线段的长度单位无关，在求两条线段的比时，要求两条线段的长度单位必须一致.知识点2：成比例线段新知探究 2.四条线段成比例：对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等.如(即ad=bc).我们就说这四条线段成比例.注意：(1)成比例线段是有顺序的，即若a，b，c，d是成比例线段，则(或ad=bc,其中b≠0,d≠0)，不能写成.(2)在运用运算时，通常情况下，四条线段a，b，c，d的长度单位要一致，但有时为了计算方便，a，b的长度单位一致，c，d的长度单位一致也可以.你知道为什么吗？ (1)基本性质：若，则ad=bc.(2)合比性质：若，则.(3)分比性质：若，则.(4)等比性质：若(b+d+…+n≠0)，则.比例的相关性质为什么呢？ 1.下列各组中的四条线段成比例的是()A.6cm，2cm，1cm，4cmB.4cm，5cm，6cm，7cmC.3cm，4cm，5cm，6cmD.6cm，3cm，8cm，4cmD跟踪训练新知探究1×6≠2×44×7≠5×63×6≠4×53×8=4×6 判断四条线段是否成比例的方法首先统一单位，并把四条线段按从小到大(或从大到小)的顺序排列，然后计算并判断.计算的方法有两种：(1)计算前两条线段的比和后两条线段的比，若比值相等，则这四条线段成比例；(2)分别计算第一条线段与第四条线段的乘积、第二条线段与第三条线段的乘积，如果乘积相同，则这四条线段成比例. 2.某市的两个旅游景区之间的距离为105km，则在一张比例尺为1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于()A.一根火柴的长度B.一支钢笔的长度C.一支铅笔的长度D.一根筷子的长度A10500000cmx:10500000=1:12000000x=5.25列式时，图上距离和实际距离的单位要统一. 1.下列图形中，不是相似图形的是()C随堂练习 2.下列图形中一定是相似图形的是()A．两个等边三角形B．两个菱形C．两个矩形D．两个直角三角形A 3.若，则等于()A.B.C.D.A代入法参数法设k, 利用比例的性质求代数式的值的方法(1)代入法，用含有其中一个字母的代数式表示其他字母，然后代入求值；(2)参数法，即先根据比例式设出合适的参数，然后用含此参数的代数式表示出相应的字母，再代入求值. 图形的相似相似图形的概念成比例线段线段的比四条线段成比例课堂小结 1.（2021•大庆中考）已知，____．==则=,,设===k==对接中考 2.若，则．2(x+y)=3xx=2y=更多同类练习见《教材帮》数学RJ九下27.1节方法帮 3.湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与大陆按同比例尺1：6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图.若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是千米（结果精确到1千米）．550082.09×6700000=550003000(cm)≈5500(km)