2023八年级数学下册第17章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第2课时课件（人教版）

17.2勾股定理的逆定理八年级下册RJ初中数学课时2 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.ACBabc知识回顾 利用边的关系判定直角三角形的步骤1.找：找出三角形三边中的最长边；2.算：计算其他两边长的平方和与最长边长的平方；3.判：若两者相等，则这个三角形是直角三角形，否则不是. 1.理解互逆命题、互逆定理的概念和关系.2.能准确表述出一个命题的逆命题并判断真假.学习目标 1.两直线平行，同位角相等.2.同位角相等，两直线平行.说出下列命题的题设和结论.题设结论题设请说出你的发现！结论课堂导入 命题1如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么.命题2如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.仔细观察命题1、命题2的题设和结论，你能发现什么？知识点：互逆命题和互逆定理新知探究 互逆命题：如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做它的逆命题.命题1和命题2的题设和结论正好相反. 互逆定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理.（1）命题有真有假，而定理都是真命题；（2）每个命题都有逆命题，但不是所有定理都有逆定理；（3）原命题的真假与其逆命题的真假没有关系. 原命题逆命题定理逆定理推出推出证明 （1）有些命题不容易确定题设和结论，可以先写成“如果……那么……”的形式，再确定题设和结论.（2）判断一个命题是假命题，只需要能够举出一个反例即可. 写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1）如果两个角相等，那么这两个角的补角相等.（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.如果两个角的补角相等，那么这两个角相等.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.跟踪训练新知探究成立.不成立，如等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角. （3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（4）若a>0，b>0，则a+b>0.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上若a+b>0，则a>0，b>0.成立.不成立，如-1+2>0，-1<0，2>0. 说出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）两条直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；内错角相等，两条直线平行.逆命题成立.如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等.逆命题不成立.例如：1和-1的绝对值相等.随堂练习 对应角相等的两个三角形全等.逆命题不成立.例如：两个大小不一样的等腰直角三角形.角平分线上的点到角的两边的距离相等.逆命题成立.（3）全等三角形的对应角相等；（4）在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 勾股定理的逆定理互逆定理如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题.一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理.课堂小结互逆命题 1.在直角三角形中，有两条边分别对应相等，这两个直角三角形一定全等吗？如果不一定全等，请举出一个反例.解：不一定全等.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=EF.ABCEDF拓展提升 2.请判断下列说法的正误.（1）每个定理都有逆定理.（）（2）每个命题都有逆命题.（）（3）假命题没有逆命题.（）（4）真命题的逆命题是真命题.（）×√×× （1）如果∠A+∠B=90〫，则这两个角互为余角.逆命题：如果两个角∠A，∠B互为余角，那么∠A+∠B=90〫.成立.（2）如果同旁内角互补，则两直线平行.逆命题：如果两直线平行，那么同旁内角互补.成立.3.写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立. （3）如果两个实数相等，那么它们的平方相等.逆命题：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等.不成立.例如（-2）2=4，22=4，但是-2≠2.（4）如果两个角是直角，那么它们相等.逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角.不成立.