广东省惠州市仲恺高新区北师大版六年级下册期末测试数学试卷（解析版）

2021－2022学年第二学期期末教学质量监测考试六年级数学试题（说明：本试卷共4页，满分100分，答卷时间90分钟。）一、选择题。（5分）1.的分子加14，要使这个分数的大小不变，分母应增加（）。A.14B.48C.32【答案】C【解析】【分析】分子加上了14，先计算出经过这一变化，分子扩大了几倍，然后分母也做相应的变化，并用扩大后的分母减去16，得到分母增加了多少，列综合算式为：（7＋14）÷7×16－16。【详解】（7＋14）÷7×16－16＝21÷7×16－16＝3×16－16＝48－16＝32故答案为：C【点睛】主要考查了学生能否结合题意，运用相关性质使分子分母不做乘除的变化，仍保持分数大小不变。2.如果一个等腰三角形中，有两条边长度分别是3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长是（）厘米。A.13B.17C.16D.13和17【答案】B【解析】【分析】等腰三角形有两条边是相等，所以等腰三角形的三条边长可能是3厘米、3厘米、7厘米，或是3厘米、7厘米、7厘米，但是三角形的三条边要满足两边之和大于第三边，所以等腰三角形的三条边长只能是3厘米、7厘米、7厘米，据此解答即可。【详解】等腰三角形的三边是：3厘米、7厘米、7厘米。周长是：3＋7＋7＝10＋7＝17（厘米）故答案为：B【点睛】本题考查三角形，解答本题的关键是掌握三角形三边的关系。3.甲数是大于1的自然数，而且甲数是2的倍数，下面说法正确的是（）。第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 A.甲数一定是质数B.甲数一定是合数C.甲数一定是偶数【答案】C【解析】【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数：除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；偶数：能被2整除的数是偶数。【详解】A．3为质数，但它不是2的倍数，所以此说法错误；B．9为合数，但它不是2的倍数，所以此说法错误；C．根据偶数的概念：能被2整除的数，即是2的倍数的数，可知甲数一定是偶数；故答案选：C【点睛】本题主要考查对偶数、质数和合数概念的理解。4.把4千克苹果平均分成5份，每份重（）。A.千克B.C.千克D.【答案】C【解析】【分析】已知把4千克苹果平均分成5份，求每份的重量，用苹果的重量除以份数即可。【详解】4÷5＝（千克）每份重千克。故选：C【点睛】本题考查平均分问题，明确用除法是关键。5.下面题中的两种量成不成比例，成什么比例？工作总量一定，工作效率和工作时间成（）。A.成正比例     B.成反比例    C.不成比例【答案】B【解析】【分析】根据工作总量、工作效率和工作时间的关系判断，如果它们的商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。以此解答。【详解】工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量一定，工作效率和工作时间的积一定，二者成反比例。故答案为：B。【点睛】此题主要考查学生的正、反比例的的判定方法的理解与掌握，需要懂得工作总量、工作效率和工作时间的数量关系式。第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 二、计算题。（23分）6.口算。【答案】9；；50；4.01【解析】7.解方程。【答案】x＝160；x＝50；x＝3【解析】【分析】根据等式的性质1，方程左右两边同时加上14.5，根据等式性质2，方程左右两边再同时乘8，可得到方程的解；先把60%化为小数0.6，方程左边可化简为0.4x＝20，根据等式性质2，方程左右两边同时除以0.4，得到方程的解；根据比例的基本性质，先把比例式转化为乘积式，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解。详解】解：解：x－0.6x＝200.4x＝20x＝20÷0.4x＝50第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 解：8.用递等式计算，能简算的要简算。【答案】3；3；3【解析】【分析】先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外面的除法；先把除以化为乘，再运用乘法分配律，提取相同的因数，并把剩下的部分相加，最后用乘这个和，可使计算简便；运用加法交换律、结合律，把分母相同的分数放在一起计算，可使计算简便。【详解】＝13.5÷[1.5×3]＝13.5÷4.5＝3第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 三、填空题。（28分）9.一个八位数的千万位上的数是最小的合数，万位上的数是最小的质数，千位上是最大的一位数，十位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上的数都是0，这个数写作（），改写成以“万”作单位的数是（）。【答案】①.40029010②.4002.901万【解析】【分析】一个八位数的千万位上的数是最小的合数即4，万位上的数是最小的质数即2，千位上是最大的一位数即9，十位上的数既不是质数也不是合数即1，其余各位上的数都是0，据此写出这个八位数；改写成以“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。【详解】一个八位数的千万位上的数是最小的合数，万位上的数是最小的质数，千位上是最大的一位数，十位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上的数都是0，这个数写作：40029010；40029010＝4002.901万改写成以“万”作单位的数是4002.901万。【点睛】本题考查整数的写法及整数的改写，关键是知道最小的合数、最小的质数是几，改写时要注意带计数单位。10.8÷（）＝16∶（）（）%。【答案】①.10②.20③.80【解析】【分析】由题目里给定的数值，先把改写为除法算式4÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2，转化为被除数是8的除法算式；再把改写为比的形式，4∶5，根据比的性质，比的前项后项同时乘4，转化为前项是16第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 的比；最后把改写为小数0.8，再把小数点向右移动两位，同时添上百分号，化为百分数80%。【详解】＝4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20＝4÷5＝0.8＝80%【点睛】主要运用分数、比、百分数的相关性质及转化规律，熟记这些性质是关键。11.一个三角形的内角度数的比是，其中最大的内角是（）度，这是一个（）三角形。【答案】①.90②.直角【解析】【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可；根据最大角的度数确定三角形的类型。【详解】180°÷（2＋3＋5）＝180°÷10＝18°；18°×5＝90°，这是一个直角三角形。【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点，求出每份是多少度是解答本题的关键。12.2升75毫升＝（）升3.08千克＝（）千克（）克【答案】①.2.075②.3③.80【解析】【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1千克＝1000克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）75÷1000＝0.075（升）2＋0.075＝2.075（升）2升75毫升＝2075升（2）3.08千克＝3千克＋0.08千克0.08×1000＝80（克）3.08千克＝3千克80克【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 13.已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是（）。【答案】5【解析】【分析】最小的合数是4，结合题意有：两个外项之积就是4。据此，根据比例的基本性质，用两外项之积除以其中的一个内项，得到另外一个内项即可。【详解】4÷＝5，所以，另一个外项是5。【点睛】本题考查了比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。14.丁丁从1楼到3楼用2分钟，那么他从1楼到7楼要用（）分钟。【答案】6【解析】15.定义“★”的运算规则是a★b＝2×a－b，那么6★4=（）【答案】8【解析】16.如下图，若每个小正方体的棱长都是1厘米，第2个图形的表面积是（）平方厘米，第n个图形一共需要（）个小正方体．【答案】①.18②.n2【解析】【详解】略17.甲数比乙数多，乙数是甲数的________，乙数比甲数少________。【答案】①.②.【解析】18.要清楚地看出商场几年内收入增减变化情况，用________统计图比较合适。【答案】折线【解析】【分析】第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.【详解】根据统计图的特点可知：要能清楚地看出商场几年内收入增减变化情况，选用折线统计图比较合适。【点睛】此题考查的是统计图的选择，要熟练掌握各类统计图的特点。19.从9：00到9：15，分针旋转了（）°，若分针长6厘米，这根分针针尖走过的长度是（）厘米，扫过的面积是（）平方厘米。【答案】①90②.9.42③.28.26【解析】【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从9：00到9：15，经过了15分钟，分针针尖走过的路程相当于半径是6厘米的圆周长的，分针扫过的面积是半径为6厘米的圆面积的，分针旋转的角度为90°，根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】9时15分－9时＝15分15÷60＝360°×＝90°2×3.14×6×＝37.68×＝9.42（厘米）3.14×62×＝3.14×36×＝28.26（平方厘米）【点睛】此题主要考圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。20.从深圳北到武汉的单程列车，除起点和终点外，中间还要停靠6个站，铁路部门要为这次列车准备________种不同的火车票。【答案】28【解析】【分析】中间6个站加上起点和终点一共是8个站，每个站与其它7第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 个站之间都需要一种火车票，一共需要7×8＝56（种）火车票，因为是单程列车，每两个站之间是相互的，有一半是重复的，所以需要再除以2，据此解答。【详解】6＋2＝8（个）8×（8－1）÷2＝56÷2＝28（种）【点睛】此题考查了搭配问题，注意重复的情况，要除以2。21.工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4毫米，在图纸上长3.2厘米，这个零件宽2.8毫米，在图纸上宽为（）厘米。【答案】2.24【解析】【分析】结合零件的实际长度、图上长度，求得这幅图纸的比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，来求得在图纸上宽应画为几厘米。【详解】3.2厘米＝32毫米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（毫米）＝2.24（厘米）【点睛】本题的计算围绕图上距离、实际距离以及比例尺展开，不仅要熟悉其中转换的规律，还要注意单位的换算。22.小明步行去奶奶家，路上用了40分钟，10：00到达，小明的出发时间是________。【答案】9：20【解析】【分析】根据到达时间－路上用的时间＝出发时间，据此带入数据计算即可。【详解】10：00－40＝9：20【点睛】此题考查了时间的推算，出发时刻=到达时刻一经过时间。23.如果m、n互为倒数，那么（）。【答案】【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即，由于mn＝1，由此即可求解。【详解】由分析可知：【点睛】第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 本题主要考查倒数的意义以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。24.疫情期间，某仓库有8吨的酒精，每次运走它的，需要（）次运完；如果每次运吨，则需要（）次运完。【答案】①.8②.64【解析】【分析】将酒精的总吨数看作单位“1”，用1÷每次运走的对应分率＝次数，求出需要运送的次数；如果每次运吨，则用总吨数÷每次运的吨数＝次数，求出需要运送的次数；据此解答。【详解】1÷＝8（次）8÷＝64（次）【点睛】此题的解题关键是分清两个分数所代表的是分率还是具体的数量，通过确定单位“1”，并结合分数除法的应用，解决实际的问题。25.联欢晚会前，布置教室按照“1个黄气球，2个红气球，1个蓝气球”的顺序依次把气球挂起来装饰，第36个气球是（）。【答案】蓝气球【解析】【分析】由题意，第1个是黄色的、第2个、第3个是红色的、第4个是蓝色的，每4个气球一组，如此循环；要求得第36个气球的颜色，就是看36里面有几个“4个气球”，可用除法计算；若没有余数，第36个气球是4种颜色里最后一种颜色的；若有余数，余数是几，就是第几个颜色的气球；36÷4＝9，因此第36个气球是蓝色的。【详解】36÷4＝9算式没有余数，第36个气球是（蓝气球）。【点睛】利用“有余数的除法”知识解决按规律排列的周期问题，需要关注除法算式中的余数，其中，余几就是第几个，无余就是尾一个。四、判断题。（5分）26.两个不同自然数的和，一定比这两个自然数的积小。__【答案】×【解析】【详解】假设这两个数是0与3；第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 3×0＝0，3＋0＝3，0＜3，积比和小了；所以，两个不同自然数的和，不一定比这两个自然数的积小。故答案为：×27.任何真分数的倒数都是假分数。（）【答案】√【解析】【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数都小于1；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；假分数大于或等于1；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。【详解】根据分析可知，真分数都小于1，真分数的倒数一定是一个假分数。故答案为：√【点睛】本题考查真分数、假分数的意义以及倒数的意义，根据它们的意义，进行解答。28.正方体和长方体都有8个顶点，12条棱．（）【答案】√【解析】【详解】略29.已知一个圆的半径是2cm，另一个圆的直径是4cm，则后者的周长长。（）【答案】×【解析】【分析】将数据分别带入圆的周长公式，计算出周长比较即可。【详解】3.14×2×2＝12.56（cm）3.14×4＝12.56（cm）12.56＝12.56故答案为：×【点睛】本题主要考查圆的周长公式，牢记公式是解题的关键。30.某种商品先涨价10%后再降价10%比原来价格高。（）【答案】×【解析】【详解】略五、作图题。（9分）31.画一画，填一填．第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 （1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A，O，B．（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°．（3）将原来三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段的比是2:1．【答案】（1）（1,6）；（2,3）；（2,6）（2）（3）见上图【解析】【详解】略六、解答题。（30分）32.2022年北京冬奥会，中国体育代表团一共有387人，中国体育代表团的总人数比运动员人数的2倍多33人，中国参赛的运动员共有多少人？【答案】177人【解析】【分析】根据题意得出等量关系：运动员人数×2＋33＝中国体育代表团的人数，据此列出方程，并求解。【详解】解：设中国参赛的运动员共有人。2＋33＝3872＋33－33＝387－332＝3542÷2＝354÷2＝177第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 答：中国参赛的运动员共有177人。【点睛】本题考查列方程解决问题，要从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。33.某人骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时行了3km，剩下的路又以每分钟0.3km的速度行了18分钟。这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时多少千米？【答案】16.8千米【解析】【分析】首先根据速度×时间＝路程，求出18分钟行的路程是多少，进而求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以用的总时间，求出这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时多少千米即可。【详解】18分钟＝0.3时，（3＋18×0.3）÷（0.2＋0.3）＝8.4÷0.5＝16.8（千米）答：这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时16.8千米。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。34.一块平行四边形的菜地，用1∶2000的比例尺画在图上，底3厘米，高2厘米。这块菜地的实际面积是多少平方米？【答案】2400平方米【解析】【分析】根据：图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据计算出平行四边形菜地实际的底和高，再应用平行四边形的面积公式，计算出菜地的实际面积。【详解】3÷＝3×2000＝6000（厘米）＝60（米）2÷＝2×2000＝4000（厘米）＝40（米）60×40＝2400（平方米）答：这块菜地的实际面积是2400平方米。【点睛】理解比例尺的意义，结合平行四边形的特点，运用比例尺解决生活中的实际问题。35.一个圆锥形容器的底面周长是25.12分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长8分米的正方体容器内，水深是多少分米？【答案】1.57分米第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】结合题意，这个圆锥形容器的底面周长是25.12分米，根据圆的周长公式，先计算出圆锥的底面半径；再套用圆锥体积公式，求得圆锥的容积，最后用圆锥的容积除以正方体的底面积，就是此时的水深。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（分米）3.14×42×6×＝3.14×16×2＝3.14×32＝100.48（立方分米）100.48÷（8×8）＝100.48÷64＝1.57（分米）答：水深是1.57分米。【点睛】本题涉及了正方体的容积、圆锥的容积的计算，保证每一步算式都有理有据，需要熟练掌握相关公式。36.一桶油，第一次用去这桶油的，第二次用去30千克，还剩下这桶油的，这桶油有多少千克?【答案】90kg【解析】【详解】略37.根据统计图中数据回答下列问题。第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 （1）从条形统计图看出（）的反思时间少一些。（2）乙的看书时间是甲做题时间的（）%。（3）甲反思的时间比乙反思的时间多（）%。【答案】（1）乙（2）125（3）50【解析】【分析】（1）条形统计图用直条的长短表示数量的多少，结合统计图可知，表示乙反思的时间要比表示甲反思时间的直条短些，因此，乙的反思时间少一些；（2）乙看书的时间是5小时，甲做题的时间是4小时，要求得乙的看书时间是甲做题时间的百分之几，可列式为：5÷4；（3）甲反思的时间是3小时，乙反思的时间是2小时，要求得甲反思的时间比乙反思的时间多百分之几，可列式为：（3－2）÷2。【小问1详解】从条形统计图看出（乙）的反思时间少一些。【小问2详解】5÷4＝1.25＝125%乙的看书时间是甲做题时间的（125）%。【小问3详解】（3－2）÷2＝1÷2＝0.5＝50%甲反思的时间比乙反思的时间多（50）%。第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】解答本题注意体会：复式条形统计图，可以同时表示几组数据的变化情况，便于对几组数据进行比较。第16页/共16页学科网（北京）股份有限公司