安徽省六安市金安区2021-2022学年六年级下学期期末质量检测数学试题含答案

安徽省六安市金安区2021-2022学年六年级下学期期末质量检测数学试题一、填一填。（每空1分，共24分）1．＝18÷　　＝＝　　：72＝　　%2．第七次全国人口普查结果公布：中国总人口为1411780000人，这个数改写成用“万”作单位的数是　　万人，省略“亿”位后面的尾数约　　亿人，六安市常住人口为4393700人，这个数读作　　人。3．2022年第24届冬季奥运会由北京和张家口联合举办，在比例尺是1：2500000的地图上，量得两地间的距离是8厘米，北京至张家口的实际距离约是　　千米。4．睡眠对促进中小学生的大脑发育和骨骼生长等方面至关重要。国家规定小学生每日睡眠应达到10小时，淘气早晨7：00起床，他至少应在　　前睡觉。5．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。12.07吨　　12吨700千克75公顷　　75000平方米2时30分　　2.3时3.5立方米　　3500升1个周角　　5个直角6．如图，奇思家在学校的西偏北45°，距离学校300米的位置，奇思从家到学校应该向　　方向，走300米就到了。7．一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比为5：2，它的顶角是　　度，一个底角是　　度．8．一个骰子，六个面分别是1～6点，把它放在桌子上，一次能同时看见最大的点数之和是　　。9．已知x＝2y（x、y都是非零的自然数），x和y的最大公因数是　　，最小公倍数是　　。10．如图，将一个梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积比是　　，梯形的面积是32.5平方厘米，白色三角形的面积是　　平方厘米。学科网（北京）股份有限公司 11．按照如图的方式将照片钉在墙上。5张照片需要　　个钉子，n张照片需要　　个钉子。二、判一判，正确的画“√”，错误的画“×”。（每题2分，共10分）12．所有的偶数都是合数．　　．13．淘气和笑笑下象棋，用“石头、剪刀、布”决定谁先走是公平的。　　14．把一个圆半径扩大2倍，那么周长和面积都跟着扩大2倍。　　15．正方形、长方形、平行四边形都是轴对称图形。　　16．a是自然数时，2a+1一定是奇数。　　三、选一选，将正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分）17．古时候科举考试的前三面分别是状元（第一名）、榜眼（第二名）、探花（第三名）。某次科举考试甲、乙、丙分别获得了前三名，乙不是状元，甲没有乙成绩好，状元是（　　）A．甲B．乙C．丙18．如果a、b、c表示三角形的三条边长，那么下面一定成立的式子是（　　）A．a+b＝cB．a+b＞cC．a+b＜c19．将图形绕O点逆时针旋转90°后的图形是（　　）A．B．C．20．下面3个正方形的边长相同，图（　　）涂色部分面积和其他两个图形涂色部分面积不相等。A．B．C．21．“六一”儿童节，商场里儿童电话手表做促销活动，“六一”当天降价10%，第二天再提价10%，现价和原价比（　　）A．提高了B．降低了C．不变四、算一算。（26分）22．（8分）直接写得数。学科网（北京）股份有限公司 1÷＝×＝2+0.25＝5.6+4.04＝﹣10%＝÷＝3.8﹣0.36﹣0.64＝7×÷7×＝23．（6分）解方程。50%x﹣x＝20x：1＝5：0.48.5+x＝10.524．（12分）脱式计算，怎样简便怎样算。12.5×25×3.2[（+）÷]+6.6×﹣60%×（+）×51×49五、动手操作。（6分）25．如图，图中一个方格的边长表示1千米，A点表示的是“甜甜蛋糕店”的位置，蛋糕店周边3千米的范围内可以享受免费送货上门的服务。（1）请在图中表示出蛋糕店免费送货上门的范围。（2）蛋糕店免费送货上门的面积是　　平方千米。（3）乐乐家的位置在图中用数对表示是（7，2），请在图中用B点表示出来，乐乐家　　享受蛋糕店免费送货上门的服务。（填“能”或“不能”）学科网（北京）股份有限公司 六、解决问题。（24分）26．（5分）红星小学共有学生1690人，女生人数是男生人数的，红星小学男生和女生各有多少人？（用方程解答）27．（5分）淘气把一块长5厘米，宽2厘米，高3.14厘米的长方体黏土，捏成了一个圆锥的形状，这个圆锥的底面半径是2厘米，高是多少厘米？28．（5分）笑笑是一位烘焙达人，“端午节”她准给做一些绿豆糕，上网搜索了一下制作方法：做300克绿豆糕需要准备200克绿豆，现在家里有750克的绿豆，可以做多少克的绿豆糕？29．（9分）为推广阅读，构建书香校园。学校为图书角购买了一批新书，新书种类用扇形统计图进行了统计，如图。（1）科普读物比童话故事少180本，这批图书一共有多少本？（2）儿童绘本有多少本？（3）学校根据同学们的喜好，又补购了200本儿童绘本，现在儿童绘本占这批图书的百分之几？（得数保留一位小数）学科网（北京）股份有限公司 安徽省六安市金安区2021-2022学年六年级下学期期末质量检测数学试题参考答案与试题解析一、填一填。（每空1分，共24分）1．＝18÷　48　＝＝　27　：72＝　37.5　%【分析】根据小数、分数和百分数之间的关系及其转化的方法，进行分析解答即可。【解答】解：＝18÷48＝＝27：72＝37.5%故答案为：6；48；27；37.5。2．第七次全国人口普查结果公布：中国总人口为1411780000人，这个数改写成用“万”作单位的数是　141178　万人，省略“亿”位后面的尾数约　14　亿人，六安市常住人口为4393700人，这个数读作　四百三十九万三千七百　人。【分析】把一个数改写成以“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；读数时从高位起，一级一级地往下读，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续有几个0只读一个0。【解答】解：第七次全国人口普查结果公布：中国总人口为1411780000人，这个数改写成用“万”作单位的数是141178万人，省略“亿”位后面的尾数约14亿人，六安市常住人口为4393700人，这个数读作四百三十九万三千七百人。故答案为：141178，14，四百三十九万三千七百。3．2022年第24届冬季奥运会由北京和张家口联合举办，在比例尺是1：2500000的地图上，量得两地间的距离是8厘米，北京至张家口的实际距离约是　200　千米。【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以计算出北京至张家口的实际距离约是多少厘米，再把计算结果换算成用千米作单位的数。【解答】解：8÷＝20000000（厘米）20000000厘米＝200千米答：北京至张家口的实际距离约是200千米。故答案为：200。4．睡眠对促进中小学生的大脑发育和骨骼生长等方面至关重要。国家规定小学生每日睡眠应达到10小时，淘气早晨7：00起床，他至少应在　21：00　前睡觉。【分析】学科网（北京）股份有限公司 从次日0时到7时，淘气睡了7个小时，再用10减去7，可以计算出前一日睡了3个小时，最后由24时减去3时，推算出他至少应在几点前睡觉。【解答】解：7时﹣0时＝7时10时﹣7时＝3时24时﹣3时＝21时答：他至少应在21：00前睡觉。故答案为：21：00。5．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。12.07吨　＜　12吨700千克75公顷　＞　75000平方米2时30分　＞　2.3时3.5立方米　＝　3500升1个周角　＜　5个直角【分析】（1）根据1吨＝1000千克，12.07吨＝12吨70千克，据此比较；（2）根据1公顷＝10000平方米，75公顷＝750000平方米，据此比较；（3）根据1时＝60分，2时30分＝2.5时，据此比较；（4）根据1立方米＝1000升，3.5立方米＝3500升，据此比较；（5）根据1周角＝4直角直接比较。【解答】解：12.07吨＜12吨700千克75公顷＞75000平方米2时30分＞2.3时3.5立方米＝3500升1个周角＜5个直角故答案为：＜；＞；＞；＝；＜。6．如图，奇思家在学校的西偏北45°，距离学校300米的位置，奇思从家到学校应该向　东偏南45°　方向，走300米就到了。【分析】以学校为观测点，奇思家在学校的西偏北45°，距离学校300米的位置；以奇思家为观测点，学校在奇思家的东偏南45°，距离奇思家300米的位置。【解答】解：奇思家在学校的西偏北45°，距离学校300米的位置，奇思从家到学校应该向东偏南45°方向，走300米就到了。故答案为：东偏南45°。（答案不唯一）7．一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比为5：2，它的顶角是　100　度，一个底角是　40　度．学科网（北京）股份有限公司 【分析】因为等腰三角形的两底角相等，并结合题意可知：该等腰三角形的顶角和两个底角的比为5：2：2，三角形的内角和是180°，根据按比例分配知识进行解答即可．【解答】解：5+2+2＝9，顶角：180°×＝100°；底角：180°×＝40°；故答案为：100，40．8．一个骰子，六个面分别是1～6点，把它放在桌子上，一次能同时看见最大的点数之和是　15　。【分析】从一个角度观察一个正方体，最多可以看见三个面，根据图中骰子的点数，可知另外三个面依次为4、5、6。将这三个数相加就是最大的点数之和。【解答】解：4+5+6＝15答：一次能同时看见最大的点数之和是15。故答案为：15。9．已知x＝2y（x、y都是非零的自然数），x和y的最大公因数是　y　，最小公倍数是　x　。【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。【解答】解：因为x÷y＝2（x、y都是非零的自然数），所以x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。故答案为：y；x。10．如图，将一个梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积比是　5：8或8：5　，梯形的面积是32.5平方厘米，白色三角形的面积是　12.5　平方厘米。【分析】根据等高不等底的两个三角形的面积比等于底的比填第一个空；根据“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，梯形的面积×2÷（上底+下底）＝高”，据此求出梯形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”即可解答。【解答】解：这两个三角形的面积比是5：8或8：532.5×2÷（5+8）×5÷2＝65÷13×5÷2＝5×5÷2＝25÷2学科网（北京）股份有限公司 ＝12.5（平方厘米）答：这两个三角形的面积比是5：8或8：5，白色三角形的面积是12.5平方厘米。故答案为：5：8或8：5，12.5。11．按照如图的方式将照片钉在墙上。5张照片需要　12　个钉子，n张照片需要　（2n+2）　个钉子。【分析】一张照片需要4个钉子，两张照片需要（4+2）个钉子，三张照片需要（4+2+2）个钉子……n张照片需要[4+（n﹣1）×2）]＝（2n+2）个钉子。据此解答。【解答】解：1张照片需要4个钉子，3张照片需要（4+2）个钉子，，3张照片需要（4+2×2）个钉子，4张照片需要（4+4×3）张照片，5张照片需要：4+（5﹣1）×2＝12（个）钉子；n张照片需要：4+（n﹣1）×2＝4+2n﹣2＝（2n+2）（个）答：5张照片需要12个钉子，n张照片需要（2n+2）个钉子。故答案为：12；（2n+2）。二、判一判，正确的画“√”，错误的画“×”。（每题2分，共10分）12．所有的偶数都是合数．　×　．【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．故答案为：×．13．淘气和笑笑下象棋，用“石头、剪刀、布”决定谁先走是公平的。　√　【分析】根据题意，“石头、剪刀、布”即每人获胜的可能性都是，决定谁走的概率是相同的，即规则公平，进而完成判断。【解答】解：“石头、剪刀、布”即每人获胜的可能性都是，决定谁先走的概率是相同的，即规则公平。所以本题说法正确。故答案为：√。14．把一个圆半径扩大2倍，那么周长和面积都跟着扩大2倍。　×　【分析】设圆的半径为1，则扩大2倍后的圆半径为2，根据圆周长和圆面积公式分别计算出两个圆的周长和面积即可解答。学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：设圆的半径为1，则扩大2倍后的圆半径为2。2×π×1＝2π，2×π×2＝4π，4π÷2π＝2π×12＝π，π×22＝4π，4π÷π＝4答：把一个圆半径扩大2倍，那么周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。原题说法错误。故答案为：×。15．正方形、长方形、平行四边形都是轴对称图形。　×　【分析】依据轴对称图形的定义解答，即：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形关于这条直线对称，这条直线就是这个图形的对称轴。【解答】解：正方形、长方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误。故答案为：×。16．a是自然数时，2a+1一定是奇数。　√　【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数；奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。a是自然数时，2a一定是偶数，那么2a+1一定是奇数。【解答】解：a是自然数时，2a+1一定是奇数。故原题说法正确。故答案为：√。三、选一选，将正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分）17．古时候科举考试的前三面分别是状元（第一名）、榜眼（第二名）、探花（第三名）。某次科举考试甲、乙、丙分别获得了前三名，乙不是状元，甲没有乙成绩好，状元是（　　）A．甲B．乙C．丙【分析】根据乙不是状元，可知乙可能是榜眼或者探花，假如乙是榜眼，甲没有乙成绩好，可知甲是探花，那么丙就是状元。假如乙是探花，甲没有乙成绩好，甲就不是前三名，不符合题意，据此可知，丙是状元（第一名）、乙是榜眼（第二名）、甲是探花（第三名）。【解答】解：甲、乙、丙分别获得了前三名，乙不是状元，甲没有乙成绩好，状元是丙。故选：C。18．如果a、b、c表示三角形的三条边长，那么下面一定成立的式子是（　　）A．a+b＝cB．a+b＞cC．a+b＜c【分析】根据三角形边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答即可。【解答】解：一定成立的式子是a+b＞c。学科网（北京）股份有限公司 故选：B。19．将图形绕O点逆时针旋转90°后的图形是（　　）A．B．C．【分析】根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此解答即可。【解答】解：将图形绕O点逆时针旋转90°后的图形是图A。故选：A。20．下面3个正方形的边长相同，图（　　）涂色部分面积和其他两个图形涂色部分面积不相等。A．B．C．【分析】A、阴影部分的面积等于正方形的面积减少两个半圆（一个圆）的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。B、阴影部分的面积等于正方形的面积减少4个扇形（一个圆）的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。C、阴影部分的面积等于比较等于正方形边长，圆心角是90度的两个扇形面积之和减去正方形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。求出三个图中阴影部分的面积，然后进行比较即可。【解答】解：设正方形的边长为a。A、阴影部分的面积是：a2﹣π×（a÷2）2＝a2﹣πa2B、阴影部分的面积是：a2﹣π×（a÷2）2＝a2﹣πa2C、阴影部分的面积是：π×（a÷2）2÷2﹣a2＝πa2﹣a2所以图C涂色部分面积和其他两个图形涂色部分面积不相等。故选：C。21．“六一”儿童节，商场里儿童电话手表做促销活动，“六一”当天降价10%，第二天再提价10%，现价和原价比（　　）学科网（北京）股份有限公司 A．提高了B．降低了C．不变【分析】把原价看作单位“1”，，“六一”当天降价10%，此时的价格相当于原价的（1﹣10%）；第二天再提价10%，降价后的价格相当于原价的（1﹣10%）的（1+10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出现价，然后与原价进行比较即可。【解答】解：1×（1﹣10%）×（1+10%）＝1×0.9×1.1＝0.99＝99%99%＜1所以现价比原价低了。故选：B。四、算一算。（26分）22．（8分）直接写得数。1÷＝×＝2+0.25＝5.6+4.04＝﹣10%＝÷＝3.8﹣0.36﹣0.64＝7×÷7×＝【分析】利用分数乘除、小数与分数（百分数）加减、分数四则混合运算法则直接计算。【解答】解：1÷＝×＝2+0.25＝35.6+4.04＝9.64﹣10%＝0.8÷＝3.8﹣0.36﹣0.64＝2.87×÷7×＝23．（6分）解方程。50%x﹣x＝20x：1＝5：0.48.5+x＝10.5【分析】（1）先化简50%x﹣x，然后方程的两边同时除以（50%﹣）的差；（2）将比例式化成方程后两边同时除以0.4；（3）方程的两边先同时减去8.5，然后两边同时除以。【解答】解：（1）50%x﹣x＝20x＝20x÷＝20÷学科网（北京）股份有限公司 x＝120（2）x：1＝5：0.40.4x＝1×50.4x÷0.4＝5÷0.4x＝12.5（3）8.5+x＝10.58.5+x﹣8.5＝10.5﹣8.5x÷＝2÷x＝824．（12分）脱式计算，怎样简便怎样算。12.5×25×3.2[（+）÷]+6.6×﹣60%×（+）×51×49【分析】（1）将3.2化成8×0.4的积，再利用乘法交换律和结合律计算；（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的加法；（3）（4）利用乘法分配律计算；【解答】解：（1）12.5×25×3.2＝12.5×25×8×0.4＝（12.5×8）×（25×0.4）＝100×10＝1000（2）[（+）÷]+＝[÷]+＝+＝2学科网（北京）股份有限公司 （3）6.6×﹣60%×＝（6.6﹣60%）×＝6×＝3.5（4）（+）×51×49＝×51×49+×51×49＝245+255＝500五、动手操作。（6分）25．如图，图中一个方格的边长表示1千米，A点表示的是“甜甜蛋糕店”的位置，蛋糕店周边3千米的范围内可以享受免费送货上门的服务。（1）请在图中表示出蛋糕店免费送货上门的范围。（2）蛋糕店免费送货上门的面积是　28.26　平方千米。（3）乐乐家的位置在图中用数对表示是（7，2），请在图中用B点表示出来，乐乐家　不能　享受蛋糕店免费送货上门的服务。（填“能”或“不能”）【分析】（1）A点周边3千米的范围就是以A点为圆心，3千米（3格）为半径的圆所覆盖的范围。（2）根据圆的面积公式解答即可。（3）根据数对知识，在图上标出乐乐家的位置，根据图示回答问题即可。【解答】解：（1）（3）作图如下：学科网（北京）股份有限公司 （2）3.14×3×3＝28.26（平方千米）答：蛋糕店免费送货上门的面积是28.26平方千米。（3）如图，乐乐家不能享受蛋糕店免费送货上门的服务。故答案为：28.26；不能。六、解决问题。（24分）26．（5分）红星小学共有学生1690人，女生人数是男生人数的，红星小学男生和女生各有多少人？（用方程解答）【分析】根据题意，设男生人数有x人，那么女生人数有x；根据男生人数+女生人数＝1690人，列出方程进行解答。【解答】解：设男生人数有x人，那么女生人数有x；根据题意可得：x+x＝1690x＝1690x＝910910×＝780（人）答：红星小学男生有910人，女生有780人。27．（5分）淘气把一块长5厘米，宽2厘米，高3.14厘米的长方体黏土，捏成了一个圆锥的形状，这个圆锥的底面半径是2厘米，高是多少厘米？【分析】由题意可知，把长方体的黏土捏成圆锥形，只是形状变化了，但黏土的体积没有变，根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体钢坯的体积。再根据圆锥的体积公式：V＝sh，用体积÷÷底面积＝圆锥的高，由此列式解答。【解答】解：5×2×3.14×3÷（3.14×2×2）＝94.2÷12.56学科网（北京）股份有限公司 ＝7.5（厘米）答：高是7.5厘米。28．（5分）笑笑是一位烘焙达人，“端午节”她准给做一些绿豆糕，上网搜索了一下制作方法：做300克绿豆糕需要准备200克绿豆，现在家里有750克的绿豆，可以做多少克的绿豆糕？【分析】设可以做x克的绿豆糕，则300克与200克的比等于x与750克的比，据此列比例式解答。【解答】解：设可以做x克的绿豆糕。300：200＝x：750200x＝300×750200x÷200＝22500÷200x＝1125答：可以做1125克的绿豆糕。29．（9分）为推广阅读，构建书香校园。学校为图书角购买了一批新书，新书种类用扇形统计图进行了统计，如图。（1）科普读物比童话故事少180本，这批图书一共有多少本？（2）儿童绘本有多少本？（3）学校根据同学们的喜好，又补购了200本儿童绘本，现在儿童绘本占这批图书的百分之几？（得数保留一位小数）【分析】（1）根据题意，科普读物比童话故事少180本，少35%﹣20%＝15%，根据百分数知识即可求出这批图书一共有多少本。（2）根据题意，先求出儿童绘本占的百分比，然后用总本书乘儿童绘本占的百分比解答即可。（3）根据题意，用原来的儿童绘本本数加新买的200本儿童绘本，除以现在的总本书，即可求出现在儿童绘本占这批图书的百分之几。【解答】解：（1）180÷（35%﹣20%）＝180÷15%＝1200（本）答：这批图书一共有1200本。学科网（北京）股份有限公司 （2）1200×（1﹣35%﹣30%﹣20%﹣5%）＝1200×10%＝120（本）答：儿童绘本有120本。（3）（120+200）÷（1200+200）＝320÷1400≈22.9%答：现在儿童绘本占这批图书的22.9%。学科网（北京）股份有限公司