2023七上数学第三章一元一次方程3.2解一元一次方程一-合并同类项与移项课时1课件（人教版）

七年级上册RJ初中数学第1课时3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.1.同类项的概念2.合并同类项法则知识回顾 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.学习目标 约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于解方程中的“合并同类项”.课堂导入 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机x台.可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列得方程x+2x+4x=140.知识点解一元一次方程——合并同类项新知探究今年是前年的几倍呢？这个方程怎么解呢？ 尝试把一元一次方程x+2x+4x=140转化为x=m的形式.方程的左边出现几个含x的项，该怎么办？它们是同类项，可以合并成一项！如何合并同类项？ 合并同类项系数化为1依据：分配律依据：等式的性质2 用合并同类项解一元一次方程的步骤：第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项、常数项分别合并，把方程转化为ax=b(a≠0)的形式；第二步：系数化为1，即在方程两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，将未知数的系数化为1，得到x=(a≠0). 上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a，b是常数且a≠0，“合并”的依据是分配律. 解:合并同类项，得系数化为1，得例解下列方程：(1)；-x=.x=4.两边同除以？记住：只有同类项才可以合并！ (2).解:合并同类项，得6x=-78.系数化为1，得x=-13.如何得到系数1？ 解方程中的合并同类项与整式加减中的合并同类项一样，要牢记合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.注意：系数为1或-1的项在合并时不能漏掉. 解方程：.解：合并同类项，得，系数化为1，得.跟踪训练新知探究 解下列方程：(1)5x-2x=9；解：(1)合并同类项，得3x=9，系数化为1，得x=3.(2).(2)合并同类项，得2x=7，系数化为1，得随堂练习x=. 用合并同类项解一元一次方程的步骤：第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项、常数项分别合并，把方程转化为ax=b(a≠0)的形式；第二步：系数化为1，即在方程两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，将未知数的系数化为1，得到x=(a≠0).课堂小结 1.下列方程合并同类项正确的是()A.由3x-x＝-1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝-7-4，得3x＝-3C.由15-2＝-2x＋x，得3＝xD.由6x-2-4x＋2＝0，得2x＝0D拓展提升 2.解下列方程：(1)-3x+0.5x=10；(2)6m-1.5m-2.5m=3；解：(1)合并同类项，得10，系数化为1，得.(2)合并同类项，得，系数化为1，得. 解：(3)合并同类项，得，系数化为1，得.(3)3y-4y=-25-20.更多同类练习见《教材帮》数学RJ七上3.2节作业帮