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安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一数学下学期第二次段考试题(Word版附答案)
安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一数学下学期第二次段考试题(Word版附答案)
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安庆一中2022-2023学年度第二学期高一年级第二次段考数学试卷一、单选题:本大题共8小题,每个小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数(i为虚数单位),则()A.5B.C.D.2.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确的是()A.若mα,nα,则m//nB.若mn,n//α,则mαC.若m//β,βα,则mαD.若m//n,m//β,则n//β3.已知在中,、、分别为角、、的对边,则根据条件解三角形时恰有一解的一组条件是()A,,B.,,C.,,D.,,4.如图,在四棱锥中,平面,四边形为正方形,为的中点,则异面直线与所成的角的正弦值为()A.B.C.D.5.已知圆锥的顶点为,母线所成角的余弦值为与圆锥底面所成角为,若的面积为12,则该圆锥的侧面积为()A.B.C.D.6.已知的内角、、所对的边分别为、、,,边上的高为,的面积为,则不正确的是() A.B.C.D.7.正方体的八个顶点中,平面经过其中的四个顶点,其余四个顶点到平面的距离都相等,则这样的平面的个数为()A.6B.8C.12D.168.已知向量满足,则()A.B.C.D.二、多选题:本大题共4小题,每个小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.(多选)已知,则下列结论正确的是()A.A,B,C,D四点共线B.C,B,D三点共线C.D.10.如图,为圆O的直径,点C在圆周上(异于点A,B),直线垂直于圆O所在的平面,点M是线段的中点,下列命题正确的是()A.平面;B.平面;C.平面D.平面平面11.在正方体中,,点E,F分别为,中点,点P满足,,则() A.当时,平面截正方体的截面面积为B.三棱锥体积为定值C.当时,平面截正方体的截面形状为五边形D.存在点P,二面角为45°12.如图,在边长为的正方形中,点是边的中点,将沿翻折到,连结,在翻折到的过程中,下列说法正确的是()A.存在某一翻折位置,使得B.当面平面时,二面角的正切值为C.四棱锥的体积的最大值为D.棱PB的中点为N,则CN的长为定值三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.已知向量,,则在上的投影向量坐标为___________.14.已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值是______.15.《九章算术》把底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”,把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“堑堵”, 其中,当“阳马”即四棱锥体积为时,则“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为_________.16.在△ABC中,点是的三等分点,,过点的直线分别交直线,于点,,且,(,),若的最小值为3,则正数的值为___________.四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.已知复数,为虚数单位.(1)求和;(2)若复数z是关于x的方程的一个根,求实数m,n的值.18.如图所示,以线段AB为直径的半圆上有一点C,满足:,,若将图中阴影部分绕直线AB旋转180°得到一个几何体.(1)求阴影部分形成几何体的体积;(2)求阴影部分形成几何体的表面积.19.如图,直三棱柱中,. (1)求证:;(2)求与平面所成的角的大小.20.已知向量,,角,,为的内角,其所对的边分别为,,.(1)当取得最大值时,求角的大小;(2)在(1)成立的条件下,当时,求的取值范围.21.如图,和都是边长为的等边三角形,,平面.(1)证明:平面;(2)若点到平面距离为,求二面角的正切值.22.在中,角的对边分别是,点是边上的一点,且.(1)求证:;(2)若求面积. 安庆一中2022-2023学年度第二学期高一年级第二次段考数学试卷一、单选题:本大题共8小题,每个小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、多选题:本大题共4小题,每个小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】BCD【12题答案】【答案】BCD三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横 线上.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤【17题答案】【答案】(1),.(2),【18题答案】【答案】(1)(2)【19题答案】【答案】(1)证明见解析(2)【20题答案】【答案】(1)(2)【21题答案】【答案】(1)证明见解析(2)【22题答案】【答案】(1)证明见解析
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高中 - 数学
发布时间:2023-06-19 09:20:03
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