第9章多边形9.1.3三角形的三边关系课件

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9.1三角形9.1.3三角形的三边关系观察与思考我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？为什么？邮局学校商店小明家小明合作探究三角形的三边关系ABC路线1：从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走.请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？路线2较短；两点之间线段最短.由此可以得到：三角形任何两边的和大于第三边三角形的三边关系定理想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？三角形任何两边的差小于第三边三角形三边的关系定理的理论根据是？两点之间，线段最短. 例1等腰三角形中，周长为18cm.(1)如果腰长是底边长的2倍，求各边长；(2)如果一边长为4cm，求另两边长.解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm，x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.典例精析 (2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.①若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有4+2x=18.解得x=7.②若腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18.解得x=10.因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.所以，三角形的另两边长都是7cm. 问题：如图，盖房子时，在木框未安装好之前，木工师傅常常先在木框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？答：三角形形状不会改变，四边形形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。三角形的稳定性理解“稳定性”只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动或拉不动”的问题，其实质应是“三角形的边长一旦确定，其形状和大小就确定了”. 例2要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢?方法总结：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式. 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能 4.如果等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长为________cm.3.如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长为___________cm.2.五条线段的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线为边长可以构成____个三角形.32218或21 5.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？∵x为偶数，∴小颖有5种选法第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm.解：设第三根木棒长为xcm，有8-5＜x＜8+53＜x＜13 三角形的三边关系三角形的三边关系：任何两边的和大于第三边，任何两边的差小于第三边.应用稳定性三角形独有性质应用

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-06-16 03:55:01 页数：14

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文章作者：随遇而安

第9章多边形9.1.3三角形的三边关系课件

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