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第9章多边形9.3.1用相同的正多边形铺设地面导学案

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第9章多边形9.3用正多边形铺设地面9.3.1用相同的正多边形铺设地面学习目标:1.了解密铺的要求与数学本质;2.理解正多边形铺设地面的情形,会判断一种正多边形能否铺满地面.重点:正多边形铺设地面的情形.难点:判断一种正多边形能否铺满地面.自主学习一、知识链接1.什么是正多边形?2.n边形的内角和公式是什么?二、新知预习自主归纳:1.密铺是指铺满地面,既不______________,又不__________.2.使用给定的某种正多边形,当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成___________时,就可以铺满地面.三、自学自测只用下面给出的一种多边形(数量不限)不能铺满地面的是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要点探究探究点:用相同的正多边形密铺地面填一填:观察下面的正多边形,完成下面的表格:…正多边形的边数34567…n正多边形的内角和…正多边形每个内角的大小…第4页共4页 问题1:动手剪几个正三角形和正方形纸片,仅用正三角形纸片或正方形纸片能不能铺满桌面?问题2:除了正三角形和正方形,还有哪些正多边形可以达到同样的效果?正五边形和正七边形可以吗?问题3:仅使用一种正多边形铺设地面,要想达到铺满(密铺)的效果,应该满足什么条件?方法总结:(1)判断单用某种正n边形是否能够铺满地面,只需看它的每个内角是否能整除周角,即=(n为大于2的整数)是否为整数.(2)用相同的正多边形铺设地面,能够铺满的只有正三角形,正方形和正六边形(即边数n=3或4或6),其它都不行.典例精析例只用一种正六边形地砖密铺地板,则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有(  )A.3块B.4块C.5块D.6块针对训练1.用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案(即铺满地面)的是(  )A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形2.我们知道正五边形不能进行平面镶嵌,若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起,那么图中∠1的度数是(  )A.18°B.30°C.36°D.54°二、课堂小结1.密铺是指铺满地面,既不留空,又不重叠;2.用相同的正多边形铺设地面,能够铺满的只有正三角形,正方形和正六边形,其它都不行.第4页共4页 当堂检测1.用一批相同的正多边形地砖辅地,要求顶点聚在一起,且砖与砖之间不留空隙,这样的地砖是(  )A.正五边形B.正三角形,正方形C.正三角形,正五边形,正六边形D.正三角形,正方形,正六边形2.若一个正多边形的每个外角都等于45°,则用这种多边形_____铺满地面(填“能”或“不能”).3.只用一种正多边形密铺时,如果每个顶点处有3个这种正多边形相拼接,那么这种正多边形是正几边形?第4页共4页 参考答案自主学习一、知识链接1.如果多边形的各边都相等,各个角也相等,那么就称它为正多边形.2.(n-2)×180°.二、新知预习自主归纳:1.留白互相重叠2.360°三、自学自测C四、我的疑惑略.合作探究一、要点探究探究点:用相同的正多边形密铺地面填一填:正多边形的边数34567…n正多边形的内角和180°360°540°720°900°…(n-2)×180°正多边形每个内角的大小60°90°108°120°()…(n-2)×180°÷n问题1:可以问题2:正六边形,正五边形和正七边形不行.问题3:单用某种正n边形是否能够铺满地面,只需看它的每个内角是否能整除周角,即=(n为大于2的整数)是否为整数.典例精析例 A 针对训练1. B2. C 当堂检测1. D 2.不能3.解:这个多边形是正六边形.第4页共4页

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-06-16 03:20:02 页数:4
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文章作者:随遇而安

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