第9章多边形9.2第2课时多边形的外角和教案

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9.2多边形的内角和与外角和第2课时多边形的外角和1．掌握多边形的内角和与外角和公式．(重点)2．灵活运用多边形的外角和定理解决有关问题．(难点)一、情境导入多媒体演示：清晨，小明沿一个多边形广场周围的小路按逆时针方向跑步．提出问题：(1)小明是沿着几边形的广场在跑步？(2)你知道这个多边形的各部分的名称吗？(3)你会求这个多边形的内角和吗？导入：小明每从一条小路转到下一条小路时，身体总要转过一个角，你知道是哪些角吗？你知道它们的和吗？就让我们带着这些问题同小明一起走进今天的课堂．二、合作探究探究点：多边形的外角和【类型一】已知各相等外角的度数，求多边形的边数正多边形的一个外角等于36°，则该多边形是正(　　)A．八边形B．九边形C．十边形D．十一边形解析：正多边形的边数为360°÷36°＝10，则这个多边形是正十边形．故选C.方法总结：如果已知正多边形的一个外角，求边数可直接利用外角和除以这个角即可．【类型二】多边形内角和与外角和的综合运用一个多边形的内角和与外角和的和为540°，则它是(　　)A．五边形B．四边形C．三角形D．不能确定解析：设这个多边形的边数为n，则依题意可得(n－2)×180°＋360°＝540°，解得n＝3，∴这个多边形是三角形．故选C.方法总结：熟练掌握多边形的内角和定理及外角和定理，解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B=210°，则∠1+∠2+∠3=________°．解析：∵五边形ABCDE，∠A+∠B=210°，∴∠AED+∠EDC+∠BCD=540°-210°=330°.又∵∠AED+∠EDC+∠BCD+∠1+∠2+∠3=540°，∴∠1+∠2+∠3=540°-330°=210°．方法总结：多边形的外角和以及多边形的内角和正确灵活运用是解题的关键.【类型三】多边形外角和的实际运用如图所示，小亮从点A出发，沿直线前进10米后左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，则他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是多少米？解析：根据题意，小亮走过的路程是正多边形，先用360°除以30°求出边数，然后再乘以10米即可．解：∵小亮每次都是沿直线前进10米后向左转30度，∴他走过的图形是正多边形，∴边数n＝360°÷30°＝12，∴他第一次回到出发点A时，一共走了12×10＝120（米）．答：小亮一共走了120米．方法总结：本题考查了正多边形的边数的求法，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键．三、板书设计多边形的外角和多边形的外角和等于360°，与边数的多少无关.本节课先引导学生由多边形的内角和探究多边形的外角和，然后采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新．要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决．

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-06-16 03:15:01 页数：2

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文章作者：随遇而安

第9章多边形9.2第2课时多边形的外角和教案

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