第8章一元一次不等式8.2.1不等式的解集教案

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8.2解一元一次不等式8.2.1不等式的解集　　　　　　　　　　　　　　　　　1.理解不等式的解及解集．(难点)2.会在数轴上表示不等式的解集.一、情境导入小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．同学们，你们能算出小明的体重应小于多少吗？二、合作探究探究点一：不等式的解集下列说法中，正确的是(　　)A．x＝2是不等式x＋3<4的解B．x＝3是不等式3x<7的解C．不等式3x<7的解集是x＝2D．x＝3是不等式3x>8的解解析：A不正确，因为当x＝2时，x＋3<4不成立；B不正确，因为当x＝3时，不等式3x<7不成立；C不正确，因为不等式3x<7有无数多个解，而x＝2只是其中一个解，因此只能说x＝2是3x<7的解，而不能说不等式3x<7的解集是x＝2；D正确，因为当x＝3时，不等式3x>8成立．故选D.方法总结：不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数．未知数取解集中任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外任何一个值时，不等式都不成立．探究点二：在数轴上表示不等式的解集如图，数轴上所示的解集用不等式表示正确的是（　　）A．x＞-2B．x≥-2C．x＜-2D．x≤-2解析：由图知，解集在数轴上表示的是空心圆点且在-2的左边，表示的是x＜-2，故选C.方法总结：注意在表示解集时大于或大于等于，解集的方向是向右；小于或小于等于，解集方向向左；带等号的为实心圆点，不带等号的为空心圆点．不等式x≥-1的解集在数轴上表示正确的是(　　)A.B. C.D.解析：x≥-1表示-1点右边的部分，并包括-1在内，所以解集实心向右.故选B.方法总结：注意在表示解集时大于等于，小于等于要用实心圆点表示；大于、小于要用空心圆点表示．本节课学习不等式的解和解集，利用数轴表示不等式的解，让学生体会到数形结合的思想的应用，能够直观的理解不等式的解和解集的概念，为接下来的学习打下基础．在课堂教学中，要始终以学生为主体，以引导的方式鼓励学生自己探究未知，提高学生的自我学习能力.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-06-16 00:50:02 页数：2

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文章作者：随遇而安

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