第8章整式乘法与因式分解8.2.1第1课时单项式乘以单项式课件

第8章整式乘法与因式分解8.2整式乘法第1课时单项式乘以单项式1.单项式与单项式相乘 1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？2.计算下列各题：(1)(－a5)5；(2)(－a2b)3；=－a25(3)(－2a)2(－3a2)3；(4)(－yn)2yn-1.=4a2(－27a6)=－108a8am÷an=am-n(am)n=amn(ab)n=anbn巩固复习=－a6b3=y2n+n－1=y3n－1am·an=am+n 情境导入ab将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的总面积. ab从整体看，“电视墙”的面积为：______；从局部看，“电视墙”的面积为：______.3a·3b9ab“电视墙”是一个长方形“电视墙”由9个小长方形组成你发现了什么?3a·3b=9ab 七年级(3)班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有xm的空白.1.2xmxmmm合作探究单项式与单项式相乘 (1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？(2)若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则第二幅画的面积又该怎样表示呢？第一幅第二幅=？=？=？ 1.2x²y·3xy²和4a2x5·(-3a3bx)又等于什么？你是怎样计算的？2.如何进行单项式乘单项式的运算？3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？交流讨论 (1)2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3.(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，再运用有理数的乘法、同底数幂的乘法计算)(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x)=－12a5bx6．(字母b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变) 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.知识要点单项式的乘法法则(1)系数相乘；(2)相同字母的幂相乘；(3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注意 典例精析例1计算：(1)2xy2•xy；(2)－2a2b3•(－3a)；(3)7xy2z•(2xyz)2.解：(1)原式=(2×)•(x•x)•(y2•y)=(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2•a)•b3=6a3b3.(3)原式=7xy2z•4x2y2z2=(7×4)•(x•x2)•(y2•y2)•(z•z2)=28x3y4z3. 单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化方法总结 计算：(1)(－3x)2·4x2；(2)(－2a)3(－3a)2；解：原式=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4.解：原式=－8a3·9a2=[(－8)×9](a3·a2)=－72a5.有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.注意解：原式=练一练 例2有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长xm，宽ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是x×y＝xy(m2)，则剩下的面积是xy－xy＝xy(m2)． 例3已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，∴3m＋1＋5m－3＝4，2n＋5n－4＝1.∴m2＋n＝.解得 1.计算3a·(2b)的结果是()A.3abB.6aC.6abD.5ab2.计算(－2a2)·3a的结果是()A.－6a2B.－6a3C.12a3D.6a3CB【解析】3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab.【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3. 3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a3·2a2=6a6()改正：.(2)2x2·3x2=6x4()改正：.(3)3x2·4x2=12x2()改正：.(4)5y3·3y5=15y15()改正：.3a3·2a2=6a53x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8××× (1)3x2·5x3；(2)4y·(-2xy2)；4.计算：解：原式=[4×(-2)](y·y2)·x=-8xy3.(3)(-x)3·(x2y)2.解：原式=(-x3)·(x4y2)=-x7y2.解：原式=(3×5)(x2·x3)=15x5.有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____.【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积为a2·2a2=2a4.2a46.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的，那么这个三角形的面积是_____.【解析】因为三角形的高为，所以这个三角形的面积是 拓展探究：7.若(am+1bn+2)·(a2n－1b)=a5b3(其中a，b不为0和±1)，求m+n的值.解：∵am+1+2n－1bn+2+1=a5b3，解得m=5，n=0.∴m＋n=5.∴m+1+2n-1=5，n+2+1=3. 单项式与单项式相乘单项式乘单项式实质上是转化为同底数幂的运算注意（1）不要出现漏乘现象；（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘 单项式乘单项式中的“一、二、三”：一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.三个检验：单项式乘单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②无零次幂时结果含有原式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.