6.2 第1课时掷图钉试验课件

2频率的稳定性第六章概率初步第1课时掷图钉试验 小明和小丽在玩掷图钉游戏.情境导入掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上，钉尖朝下.你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗? 直觉告诉我，任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的.我的直觉跟你一样，但我不知道对不对.不妨让我们用试验来验证吧！ （1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：做一做试验总次数钉尖朝上的次数钉尖朝下的次数钉尖朝上的频率（钉尖朝上的次数÷试验总次数）钉尖朝下的频率（钉尖朝下的次数÷试验总次数）频率的稳定性 频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率.(2)累计全班同学的试验结果，并将数据汇总填入下表：试验总次数n204080120160200240280320360400钉尖朝上的次数m钉尖朝上的频率 （3）根据上表，完成下面的折线统计图：2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率试验总次数 2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率试验总次数(4)小明共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察钉尖朝上的频率的变化有什么规律？ 在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.结论： 议一议（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.你同意他们的说法吗？ 例1在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有()典例精析A.5个B.10个C.15个D.45个C 例2为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是()A.钉尖着地的频率约是0.4B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C.钉尖朝上的频率约是0.6D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次D 人们在长期的实践中发现，在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小.数学史实 练一练某射击运动员进行射击训练，结果如下表：射击总次数n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168429861击中靶心的频率（1）完成上表；（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？0.90.80.820.880.840.860.86 20101002005000.210001.00.80.9击中靶心的频率射击总次数50（2）如图所示.（3）随着射击次数的增加，击中靶心的频率基本稳定在0.86左右. 1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲤鱼尾，鲢鱼尾.310270 2.养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，鱼塘里大约有鱼多少条？解：设鱼塘里鱼x条，根据题意可得解得x=1000.答：鱼塘里有鱼1000条. 3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下： (1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右. (3)若你是该厂的负责人，你将如何安排生产各种颜色的产量？红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4∶2∶1∶2∶1.(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？估计调查到10000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右. 4.某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，具体应采用什么做法?在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值. （1）右表是统计试验中的部分数据，请补充完整：移植总数成活数成活的频率10850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.80.940.9230.8830.9050.897 （2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.0.9 （3）林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成活______棵.（4）若某校需种植这样的树苗500棵来绿化校园，则至少向林业部门购买约______棵.900556 数学理解抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？ 在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率.