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吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一数学下学期期中考试试题(Word版附答案)

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长春外国语学校2022-2023学年第二学期期中考试高一年级个平面图形的直观图,则原图形的周长是()数学试卷A.6B.8C.ʑD.ʑ本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页。考试结束后,将答题卡交回。6.在中,角,方,形所对的边分别为,,,䡀,䡀,则注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条外接圆的直径是()形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字A.3B.23C.3D.43333体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿7.复数满足漠䡀ʑ漠,则复数䡀()纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。A.B.5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷C.D.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。8.中,如果晦ꀀ䡀晦ꀀ漠形晦ꀀ漠方䡀晦,则的形状是()1.若复数z满足䡀؎ʑ漠,则z的虚部是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形A.3B.ʑC.3iD.ʑ漠二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符2.已知䡀裀ʑ,䡀裀,则䡀()合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。11A.(2,4)B.(2,4)C.(2,)D.(2,)9.下列说法正确的是()22A.棱台的侧面都是等腰梯形3.如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是()B.棱柱的侧棱长都相等,但侧棱不一定都垂直于底面A.是棱台B.是圆台C.底面半径为,母线长为的圆锥的轴截面为等边三角形D.以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥C.是棱锥D.不是棱柱10.下列命题错误的是()A.在复平面内,实轴上的点都表示实数4.正方形方形的边长为,则方为()A.B.C.ʑD.B.,5.如图所示,正方形̵̵方̵形̵的边长为1,它是水平放置的一C.若,为复数,且䡀,则䡀䡀 D.若实数,互为相反数,则䡀漠在复平面内对应的点位于第二或第四象明过程和演算步骤。限17.(10分)已知向量a与b的夹角,且a2,b1.11.下列说法正确的有()求ab,ab;A.中,ꀀ漠ꀀ漠方是方的充要条件求向量a与ab的夹角的余弦值.B.在中,若ꀀ漠䡀ꀀ漠方,则一定为等腰三角形C.在中,若ꀀ漠䡀,则D.在中,::䡀ꀀ漠:ꀀ漠方:ꀀ漠形12.下列说法正确的是()18.(12分)已知复数䡀ͳͳͳ漠,A.若方形,则是锐角三角形(1)若z是纯虚数,求m的值;B.若点为的垂心,则方形䡀(2)若z在复平面内对应的点在直线xy10上,求m的值;C.方向为北偏西的向量与方向为东偏南的向量是共线向量(3)若z在复平面内对应的点在第四象限,求m的取值范围.D.记的内角,方,形的对边分别为,,,,䡀ʑ,若有两解,则的取值范围是ʑ裀ʑ第Ⅱ卷三、填空题(每道题5分,共20分)13.䡀裀ͳ,䡀ͳ裀,且,则ͳ䡀__________.19.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,点F,G分别是AD,14.已知的内角,方,形所对的边分别为,,,若䡀,,,BC的三等分点㔠䡀裀方䡀方形൭)设方,ʑʑ䡀䡀൭则方=__________.用,表示㔠,;15.已知漠是虚数单位,若复数满足漠䡀漠,则䡀__________.ʑ如果䡀,EF,EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.16.如图,在矩形方形中,方䡀؎,方形䡀⸲,,是方形上的两动点,在的左边,且䡀,则的最小值为______.四、解答题:本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明,证 22.(12分)已知在锐角中,角,方,形的对边分别为,,,为的面积,且䡀,20.(12分)在中,,方,形的对边分别是,,,ʑꀀ方ꀀ漠䡀.(1)求sinA的值;求角方的大小;222bc(2)求的取值范围.bc若䡀,䡀⸲,求的面积.长春外国语学校2022-2023学年第二学期期中考试高一年级21.(12分)已知向量ͳ䡀sin裀,向量䡀ʑcos裀,.数学试卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有当m//n时,求的值;一项是符合题目要求的.设函数,且,求的最大值以及对应的的值.题号12345678答案BACBBDCA二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.题号9101112答案BCBCDADCD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分) 5513.114.15.216.64,.四、解答题:本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。17.解:(1)ab1,ab3.21.解:(1)tanx233设向量与的夹角为,则cos.(2)f(x)sin(2x)2,当x,f(x)max326322.解:(1)中,由余弦定理得䡀ꀀ,18.解:1若是纯虚数,则,,则ͳ的值为;且的面积为䡀ꀀ漠,(2)m2由䡀,得ꀀ漠䡀ꀀ,3若在复平面内对应的点在第四象限,化简得ꀀ漠ꀀ䡀,ͳ则,,ͳͳ又,sincos䡀,所以ꀀ漠sin䡀,则ͳ的取值范围为裀.19.解:㔠䡀㔠䡀方䡀,؎ʑʑ化简得⸲ꀀ漠؎ꀀ漠䡀,解得ꀀ漠䡀,或ꀀ漠䡀不合题意,舍去⸲䡀方方䡀方㔠䡀方䡀,ʑʑʑ(2)由(1)可得cos䡀sin䡀,⸲,证明:由得,㔠䡀,䡀,ꀀ漠方sin形ꀀ漠ꀀ形ꀀꀀ漠形؎ʑʑʑ所以䡀䡀䡀䡀,ꀀ漠形ꀀ漠形ꀀ漠形⸲形⸲,由,且,,解得,.,20.解:中,ʑꀀ方ꀀ漠䡀.ʑ由正弦定理可得:ʑꀀ漠ꀀ方ꀀ漠方ꀀ漠䡀,,所以形䡀,所以,؎,可得方䡀ʑ,,.所以,设䡀,其中,,䡀,䡀⸲,所以,当且仅当䡀时,即䡀时取最小值,,即䡀ʑ,ʑ⸲ʑ⸲由于,且函数䡀在裀上单调递减,在裀上单调递增,⸲ʑ⸲ʑ 又,,所以

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2023-05-28 15:00:06 页数:6
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文章作者:随遇而安

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