29.2 第3课时由三视图求几何体的表面积或体积课件

第3课时由三视图求几何体的表面积或体积29.2三视图第二十九章投影与视图 如图所示是一个立体图形的三视图，(1)请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.(2)请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.复习引入三棱柱 三视图的有关计算分析：1.应先由三视图想象出；2.画出物体的.密封罐的立体形状展开图例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).合作探究 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，100mm其展开图如图所示.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 1.三种图形的转化：三视图立体图展开图2.由三视图求立体图形的表面积的方法：(1)先根据给出的三视图得出立体图形的形状，并确定其长、宽、高、半径或直径等相关量；(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分；(3)根据已知数据，求出展开图的面积即得表面积.归纳： 主视图左视图俯视图8813如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．104π练一练 例2如图是一个几何体的三视图，根据所给数据，求该几何体的表面积和体积.分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可，注意结合部分的面积要减掉. 解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：其表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2)，其体积为25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3). 一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510121510主视图左视图俯视图解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).练一练 1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为()A.6B.8C.12D.24B 2.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为.3cm3主视图左视图俯视图311 3.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为cm2.2π 4.如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图．(1)请写出构成这个几何体的正方体的个数为；(2)计算这个几何体的表面积为．520cm2主视图左视图俯视图 π×22+2π×2×2+×4×4π=20π.5.如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.解：该几何体的表面积为 6.某一立体图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图是半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1的圆，求此图形的体积(参考公式：V球=πR3)． 解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为球的组合体．由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V圆柱=π，上部球的半径为1，则V球＝，故此几何体的体积为. 1.三种图形的转化：2.由三视图求立体图形的体积(或表面积)的方法：(1)先根据给出的三视图得出立体图形的形状，并确定其长、宽、高、半径或直径等相关量；(2)根据已知数据，求出立体图形的体积(或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积从而得到其表面积).三视图立体图展开图