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第二十九章 投影与视图
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29.2第3课时由三视图确定几何体的面积或体积学案
29.2第3课时由三视图确定几何体的面积或体积学案
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第二十九章投影与视图29.2三视图第3课时由三视图确定几何体的面积或体积学习目标:1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状,进一步提高空间想象能力.2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.重点:由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.难点:能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状,进一步提高空间想象能力.自主学习一、知识链接如图所示是一个立体图形的三视图,(1)请根据视图说出立体图形的名称,并画出它的展开图.(2)请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.合作探究一、要点探究探究点1:三视图的有关计算【典例精析】例1某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位:mm).,分析:1.应先由三视图想象出密封罐的立体形状;2.画出物体的展开图.【归纳总结】1.三种图形的转化:三视图立体图展开图2.由三视图求立体图形的面积的方法:(1)先根据给出的三视图确定立体图形,并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图),观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据,求出展开图的面积.练一练如图是一个几何体的三视图.根据图示,可计算出该几何体的侧面积为.【典例精析】例2如图是一个几何体的三视图,根据所示数据,求该几何体的表面积和体积.分析:由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积,然后相加即可.,练一练一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm),这个机器零件是一个什么样的立体图形?它的体积是多少?二、课堂小结1.三种图形的转化:三视图立体图展开图2.由三视图求立体图形的面积的方法:(1)先根据给出的三视图确定立体图形,并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图),观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据,求出展开图的面积.,当堂检测1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为()A.6B.8C.12D.242.如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据(单位:cm),可求得这个几何体的体积为.3.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位:cm),则该几何体的侧面积为cm2.4.如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图.(1)请写出构成这个几何体的正方体的个数为;(2)计算这个几何体的表面积为.,5.如图是一个几何体的三视图,试描绘出这个零件的形状,并求出此三视图所描述的几何体的表面积.6.某一空间图形的三视图如图所示,其中主视图是半径为1的半圆以及高为1的矩形;左视图是半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形;俯视图是半径为1的圆,求此图形的体积(参考公式:V球=πR3).参考答案自主学习一、知识链接(1)三棱柱,(2)略合作探究一、要点探究探究点1:三视图的有关计算【典例精析】例1解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100mm,边长为50mm,如图,是它的展开图.由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为练一练104π【典例精析】例2解:该图形上、下部分分别是圆柱、长方体,根据图中数据得:表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2),体积为25×30×40+10²×32π=(30000+3200π)(cm3).练一练解:长方体,其体积为10×12×15=1800(cm3).当堂检测1.B2.3cm33.2π4.(1)5(2)20cm25.解:该几何体的表面积为π×2²+2π×2×2+×4×4π=20π.6.解:由已知可得该几何体是一个下部为圆柱,上部为球的组合体.由三视图可得,下部,圆柱的底面半径为1,高为1,则V圆柱=π,上部球的半径为1,则=,故此几何体的体积为.
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初中 - 数学
发布时间:2021-12-07 14:10:00
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文章作者:随遇而安
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