19.2.2 第3课时用待定系数法求一次函数解析式导学案

第十九章函数教学备注学生在课前完成自主学习部分19.2一次函数19.2.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的解析式学习目标：1.理解待定系数法的意义.2.会用待定系数法求一次函数的解析式.重点：会用待定系数法求一次函数的解析式.难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的解析式.自主学习一、知识链接1.一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数.2.直线中，k，b的取值决定直线的位置：k确定函数的性，b确定图象与的交点.二、新知预习1.已知：正比例函数的图像过点（3，5），求这个正比例函数的解析式.解：设正比例函数的解析式为y=kx　∵图像过点（　　　　）　∴5=3k　∴k=　　　∴y=x2.已知一次函数y=kx+b中，当x＝3时，y＝5；当x＝-4时，y＝-9.解：由已知条件x＝3时，y＝5，得，由已知条件x＝-4时，y＝-9，得，两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程组：，解得　　　　　　　.所以，一次函数解析式为　　　　　　　　　　　2.自主归纳：（1）求一次函数的解析式时需要个条件，求正比例函数需要个条件.（2）像上例这样先设出，再根据条件确定解析式中，从而具体写出这个式子的方法，叫做.三、自学自测根据下列条件求出直线的解析式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)； (2)直线坐标轴的交点分别是(0，2)，(3，0).四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点新知讲授（见幻灯片4-14）课堂探究一、要点探究探究点：用待定系数法求一次函数的解析式问题1：用待定系数法求一次函数的解析式求一次函数需要哪些步骤？问题2：如何求下图中直线的函数解析式？要点归纳：用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：（1）设——设出函数解析式的一般形式；（2）代——把已知条件代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解——解方程或方程组求出待定系数的值；（4）写——把求出的k，b值代回到解析式中，写出函数解析式.典例精析例1.若一次函数的图象经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式. 教学备注配套PPT讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片4-14）3.课堂小结例2已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.提示：画图，此题有两种情况，需分类讨论.针对训练1.若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y=．2.写出经过点（1，2）的直线的解析式(写出一个即可)．[om]3.正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3，4)，并且OB=5.(1)你能求出这两个函数的解析式吗？(2)△AOB的面积是多少呢？4.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的范围是－5≤y≤－2，求这个函数的解析式.二、课堂小结 用待定系数法求一次函数的解析式步骤（1）设——设出函数解析式的一般形式（2）代——把已知条件代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组（3）解——解方程或方程组求出待定系数的值（4）写——把求出的k，b值代回到解析式中，写出函数解析式.当堂检测1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是（）教学备注配套PPT讲授4.当堂检测（见幻灯片15-18）A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　　D．b=3第1题图第2题图2.如图，直线是一次函数y=kx+b的图象，填空:　(1)b=______，k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______.3.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.4.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过（2，-6），你能求出这条直线的解析式吗？