10.2 直方图课件

第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图 书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最喜欢读哪一类书籍？文学类(A)漫画类(D)科普类(C)历史类(B)……根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读哪一类书吗？怎么找到的？采用了什么方法？ 158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156问题：选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：用频数分布直方图表示数据 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23．一、计算最大值和最小值的差为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你认为怎样做才能了解数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生比较少） 二、决定组距和组数所以要将数据分成8组:149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3作为一个组，那么由于 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.三、列频数分布表从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm(不含164cm)的学生中选队员.身高分组149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173频数26121910842 议一议上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，如果我们选取的组距是2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？ 等距分组时，为画图与看图方便，通常用横轴表示身高，直接用小长方形的高表示频数，就可以得到右边的直方图.频数(学生人数)0149152155158161164167170173510身高/cm1520四、画频数分布直方图为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，画出频数分布直方图. 小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距频数/组距014915215515816116416717017312567身高/cm34想一想：还有其他表示方法吗？横轴纵轴小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数 议一议条形统计图与频数分布直方图有什么区别和联系？(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数分布直方图是特殊的条形统计图.(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数分布直方图的条形连在一起．(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数分布直方图是表现频数的分布情况. 总结归纳制作频数分布直方图大致步骤是什么？(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围；(4)根据分组和频数，绘制频数分布直方图.(3)统计每组中数据的频数；(2)确定组数和组距并进行分组(数据个数在100以内，一般分5至12组)； 典例精析例1某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在某大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同) (1)请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图；39 (2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.解：18+22=40.144° 练一练为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.根据表中提供的信息回答下列问题：(1)数据在161～165范围内的频数是_____；(2)频数最大的一组数据的范围是________；(3)估计该校九年级男生身高在176cm(含176cm)以上的约占____%.12166~17012 制作频数分布直方图例2为了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果(单位:克)如下：385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900 将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差4160－1900=2260，考虑以250为组距，2260÷250=9.04，可以考虑分成10组. (3)统计每组中数据出现的次数(频数)：分组人数分组人数1750～20003000～32502000～22503250～35002250～25003500～37502500～27503750～40002750～30004000～42501113871411104 (4)绘制频数分布直方图：从图中可以看出该地区新生儿体重状况在3250~3500g的人数最多. 视频：利用电脑制作图表点击视频开始播放→ 1.在频数分布表中，各小组的频数之和()A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定2.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是()A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元BC 3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成()A.11组B.12组C.13组D.以上答案均不对4.为了提高学生书写汉字的能力，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数分布直方图(不完整)如下：B 请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.(2)如图. 5.为了解某中学九年级300名男生的身体发育情况，从中对20名男生的身高进行了测量，结果(单位:cm)如下：175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根据上述数据填写的表格的一部分．(1)请填写表中未完成的部分；(2)该校九年级男生身高在171.5cm～176.5cm范围内的人数约为多少？625％300×30％=90(人). 频数分布直方图用频数分布直方图表示数据制作频数分布直方图1.求最大值与最小值的差2.确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数4.绘制频数分布直方图从统计图和表中获取信息从频数分布表获取信息