浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二物理下学期4月期中联考试题（Word版附解析）

2022学年第二学期浙江七彩阳光联盟期中联考高二年级物理学科试题选择题部分一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列属于国际单位制中基本单位符号的是（　　）ACB.AC.TD.V【答案】B【解析】【详解】电量单位C，磁感应强度单位T，电压单位V，都不是国际单位制中的基本单位，电流单位A是国际单位制中的基本单位。故选B。2.如图所示，几种器件分别是加油站静电释放器、可变电容器、真空冶炼炉、手机无线充电器，关于这几种器件下列说法正确的是（　　）A.在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，是为了要利用静电B.图中可变电容器是通过转动动片使两组铝片的板间距离发生变化C.为使真空冶炼炉中金属熔化更容易，应当在线圈中通入较大恒定电流D.无线充电器给手机充电是利用电磁感应的互感现象【答案】D【解析】【详解】A．在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，是为了把产生的静电导走，属于静电的防止，故A错误；B．图中可变电容器是通过转动动片使两组铝片的板间正对面积发生变化，故B错误；C．真空冶炼炉的工作原理是利用涡流使炉内产生大量的热量而使金属熔化，根据法拉第电磁感应定律可知频率越高，相同条件下产生的感应电动势越大，感应电流就会越大，所以真空冶炼炉线圈中应通高压高 频交流电，故C错误；D．无线充电器给手机充电是利用电磁感应的互感现象，故D正确。故选D。3.从1985年开始，全国两会有在3月召开的惯例，今年中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日在北京召开，某司机通过车载收音机收听相关新闻，他接收的无线电波频率是则下列说法中正确的是（　　）A.赫兹最早预言了电磁波的存在，并通过自己的实验证实了电磁波的存在B.无线电波的传播速度是340m/s，司机收听到的新闻信息比在人民大会堂实时信息有所滞后C.无线电波与光一样都是电磁波，都能发生干涉、衍射现象D.由于汽车外壳是金属，则在雷电天气，在空旷地面上人在车子里比在木屋里更不安全【答案】C【解析】【详解】A．麦克斯韦最早预言了电磁波的存在，赫兹通过自己的实验证实了电磁波的存在，A错误；B．无线电波的传播速度是光速，B错误；C．无线电波与光一样都是电磁波，都能发生干涉、衍射现象，C正确；D．由于汽车外壳是金属，则在雷电天气，汽车是等势体，电流会直接通过外壳流向地面，人在车子里比在木屋里安全，D错误。故选C。4.2023年9月23日至2023年10月8日将在浙江杭州举行第19届亚运会，地处亚运村西南侧且相距约36公里的富阳区水上运动中心为亚运会赛艇、皮划艇（含静水、激流回旋）项目比赛场地及训练场地，同时通过布设不同的灯光、投影、水幕等，打造集大型水景秀、灯光秀、裸眼3D光影秀等场景为一体的夜游光影版《富春山居图》，呈现“五十里春江花月夜”盛景，夜游水上运动中心是游客一个不错的选择。下列有关光的现象说法正确的是（　　）A.将蓝光与红光调到亮度一样时，在叠加区域可能发生干涉现象B.蓝光和红光在水中的传播速度不同，蓝光速度更大一些C.蓝光与红光以同一入射角斜射入水中，红光偏离原来方向的夹角更大D.电影院观看3D电影时，观众戴的眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片 【答案】D【解析】【详解】A．蓝光与红光频率不同，在叠加区域不可能发生干涉现象，故A错误；B．蓝光比红光频率高，在水中的传播速度不同，蓝光速度更小一些，故B错误；C．蓝光比红光频率高，折射率较大，蓝光与红光以同一入射角斜射入水中，红光偏离原来方向的夹角更小，故C错误；D．电影院观看3D电影时，观众戴的眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片，故D正确。故选D。5.如图所示四幅图片是教材中的插图，则下列说法中正确的是（　　）A.图甲中转动手柄使磁铁转动起来，由于电磁感应里面铝框也会跟着一起转动，稳定后铝框一定比磁铁转动慢B.图乙为一强磁小圆柱体从有裂缝的铝管中静止释放，因为铝管不闭合，强磁体做自由落体运动C.图丙为磁流体发电机，A极板相当于电源的正极D.图丁为显像管原理示意图，电子束向A点偏转，可知偏转线圈此时产生的磁场垂直纸面向里【答案】A【解析】【详解】A．图甲中转动手柄使磁铁转动起来，由于电磁感应里面铝框也会跟着一起转动，如果铝框与磁铁转得一样快，那么通过铝框的磁通量就不变了，所以稳定后铝框一定比磁铁转动慢，故A正确；B．图乙为一强磁小圆柱体从有裂缝的铝管中静止释放，铝管中也会产生感应电流，感应电流的磁场将对下落的小圆柱体也产生阻力作用，强磁体不做自由落体运动，故B错误；C．图丙为磁流体发电机，根据左手定则，带正电的粒子向下偏转，B极板相当于电源的正极，故C错误；D．图丁为显像管原理示意图，电子束向A点偏转，根据左手定则，可知偏转线圈此时产生的磁场垂直纸面向外，故D错误。故选A。6.如图是某一弹簧振子做简谐运动的振动图像，根据图像，下列说法正确的是（　　） A.振幅为2m，周期为0.8sB.振子从B点开始振动0.9s的路程大于9cmC.振子在A、C、E、G点的加速度相同D.振子在B、D、F点时弹簧弹性势能一定为0【答案】B【解析】【详解】A．振幅为2cm，周期为0.8s，故A错误；B．振子离平衡位置越近，速度越大，振子从B点开始振动0.9s的路程大于9cm，故B正确；C．振子在A、C、E、G点的加速度方向不同，故C错误；D．振子在B、D、F点时弹簧不一定处于原长，弹性势能不一定为0，故D错误。故选B。7.平时我们所处的地球表面，实际上可将其视为电场强度大小为100V/m的匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是（　　）A.b、c两点的电势差B.将一个电子从a移动到b，电场力做功为-100eVC.a点场强方向水平向右D.a点场强大小小于100V/m【答案】B【解析】【详解】A．b、c两点的电势差 故A错误；B．将一个电子从a移动到b，电场力做功为故B正确；C．场强方向与等势面垂直，指向电势降低的方向，a点场强方向竖直向下，故C错误；D．等差等势面的疏密表示场强强弱，地球表面可视为电场强度大小为100V/m的匀强电场，a点等势面比地球表面密，所以a点场强大小大于100V/m，故D错误。故选B。8.共振筛由偏心轮、筛子、弹簧等组成，偏心轮转动过程给筛子一个驱动力，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期，已知12V电压下偏心轮的转速为30r/min，则下列说法中正确的是（　　）A.电压为12V时，筛子实际振动的频率是0.8HzB.电压从12V开始减小，筛子有可能会共振C.保持12V电压不变，减小筛子的质量，筛子有可能会共振D.若只改变电压，筛子的固有周期不变，仍为1.25s【答案】D【解析】【详解】A．电压为12V时，筛子实际振动的频率是故A错误；B．由乙图知，当频率为0.8Hz时，发生共振，即筛子的固有频率为f0=0.8Hz根据题意，电压从12V开始减小，偏心轮转速降低，频率减小，筛子不可能会共振，故B错误； C．保持12V电压不变，偏心轮频率不变，减小筛子的质量，筛子固有周期减小，固有频率增大，筛子不可能会共振，故C错误；D．根据题意，筛子的固有周期与电压无关，筛子的固有周期故D正确。故选D。9.如图所示，a、b、c一个等腰直角三角形的三个顶点，三角形在竖直平面，斜边ab水平方向。图甲在a、b两个顶点分别放置两等量正点电荷，已知a处点电荷在c点产生的电场强度大小为E：图乙在a、b两个顶点分别放置两电流相同垂直三角形平面向里的导线，已知a处通电导线在c点产生的磁感应强度大小为B．不考虑其他因素的影响，则有（　　）A.图甲中，c处的电场强度大小为2E，方向竖直向上B.图甲中，c处的电场强度大小为E，方向水平向右C.图乙中，c处的磁感应强度大小为2B，方向竖直向上D.图乙中，c处的磁感应强度大小为B，方向水平向右【答案】D【解析】【详解】AB．图甲中，电荷a在c点的场强方向沿ac斜向上，电荷b在c点的场强方向沿bc斜向上，两者垂直，大小均为E，则c处的电场强度大小为E，方向竖直向上，选项AB错误；CD．图乙中，a处直导线在c点的磁场方向沿cb方向斜向下，b处直导线在c点的磁场方向沿ac方向斜向上，且大小均为B，则c处的磁感应强度大小为B，方向水平向右，选项C错误，D正确。故选D。10.已知表头的内阻为200Ω，满偏电流Ig为2mA，现将表头改装为量程为0-3V和0-10V的双量程电压表如图甲及量程为0-0.1A和的双量程电流表如图乙，则下列说法正确的是（　　） A.图甲中使用A、B两个端点时，量程为0-10V，使用A、C两个端点时，量程为0-3VB.C.图乙中使用A、B两个端点时，量程为0-1A；使用A、C两个端点时，量程为0-0.1AD.【答案】C【解析】【详解】A．图甲中使用A、C两个端点时，量程为0-10V，使用A、B两个端点时，量程为0-3V，故A错误；B．根据解得根据得故B错误；C．图乙中使用A、B两个端点时，量程为0-1A；使用A、C两个端点时，量程为0-0.1A，故C正确；D．根据解得 故D错误。故选C。11.某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为m。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为U，输入电流为I。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为k，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　）A.每秒水泵对水做功为B.水泵输入功率为IUC.电动机线圈电阻的功率可以表示为D.电动机线圈的电阻为【答案】A【解析】【详解】A．抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为故A正确；B．水泵的输出能量转化为水的机械能，则而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为k，则 故B错误；CD．电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为而电动机的电功率为由能量守恒可知联立解得电动机线圈电阻的功率可以表示为电动机线圈的电阻为故CD错误。故选A。12.如图所示，在一倾角为θ的粗糙斜面上放置一根直导线，导线长度为l，初始时，直导线恰好静止。现有一竖直向下的匀强磁场磁感应强度为B，现给直导线通电，电流垂直纸面向外，电流从零逐渐增大到I时，通电直导线恰要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）A.斜面对通电直导线的支持力不断减小B.斜面对通电直导线的静摩擦力不断增大C.粗糙斜面的动摩擦因数D.【答案】D 【解析】【详解】C．初始时，通电直导线恰好静止，此时受到重力，斜面对直导线的支持力和摩擦力，根据共点力平衡可知解得C错误；A．通电直导线在磁场中，根据左手定则可知，受到的安培力水平向右，在通电导体受力分析如图所示随着磁场从零开始不断增大，安培力逐渐增大，在垂直于斜面方向，根据共点力平衡可得故斜面对通电直导线的支持力不断增大，A错误；B．开始时，安培力很小，斜面对通电导线的静摩擦力沿斜面向上，随着磁场从零开始不断增大，安培力逐渐增大，静摩擦力逐渐减小，减小到0后，又反向逐渐增大，B错误；D、当电流从零逐渐增大到I时，通电直导线恰要滑动，则解得D正确。故选D。13.如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，此时两板间的电势差为U，板间距离为d，A板带正电，B板中央有一小孔。一带正电的微粒，电荷量为q，质量为m，自孔的正上方距板高h处自由下落，若微粒恰能落至A、B板的正中央C点，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A.微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小B.微粒落入电场中，电势能逐渐减小，其减小量为C.若微粒从距B板高2h处自由下落，则恰好能到达A板D.若保持A板不动，B板上平移一小段距离（小于h），则由可知，电场强度将减小【答案】C【解析】【详解】A．微粒在下落过程中先做加速运动，后做减速运动，动能先增大，后减小。重力一直做正功，重力势能一直减小。故A错误；B．微粒落入电场中，电场力做负功，电势能逐渐增大，其增大量为故B错误；C．若微粒从距B板高2h处自由下落，假设到达A板的速度为v，由动能定理得带正电的微粒距板高h处自由下落，若微粒恰能落至A、B板的正中央C点，由动能定理得解得则恰好能到达A板，故C正确；D．由、和，可得平行板电容器充电后与电源断开，电容器所带电荷量不变，所以保持A板不动，B板上平移一小段距离（小于h），电场强度不变，故D错误。故选C。 二、选择题II（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）14.某介质中两持续振动的振源P、Q分别位于x轴上和处，t=0时刻两振源同时开始振动，t=3s时刻在x轴上第一次形成如图所示的波形。则下列说法正确的是（　　）A.振源P的这列波波长为2cmB.振源Q起振方向沿y轴正方向C.两列波的速度都是1cm/sD.两列波在处相遇后，该质点的振动始终加强【答案】AC【解析】【详解】A．由图可知振源P的这列波波长为2cm，故A正确；B．因振源Q产生的波在t＝3s时刻传到x=6的位置，则振源Q起振方向沿y轴负方向，故B错误；C．波速故C正确；D．两列波在同一介质中传播，则波速相等，在x＝3cm处相遇后，该质点的振动始终减弱，故D错误。故选AC。15.如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻，质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，则（　　）A.通过导体棒MN电流的最大值为B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动 C.导体棒MN速度最大时通过导体棒MN电流为零D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热【答案】CD【解析】【详解】A．最初电容器板间电压最大，导体棒上电流也最大，电容器相当于电源，对电阻与导体棒供电，根据欧姆定律得，解得通过导体棒MN电流的最大值为，A错误；BC．导体棒上电流从M到N，导体棒受安培力水平向右，导体棒加速，同时导体棒切割磁感线产生电动势，回路里电流减小，当导体棒产生的电动势与电容器板间电压相等时，回路电流为零，导体棒速度达到最大，此时安培力为零，但最终电能和动能全部转化为内能，所以之后导体棒MN一直减速，直到速度变为0，B错误，C正确；D．因为在MN加速阶段，由于MN存在反电动势，所以通过MN的电流要比通过R上的电流要小，所以电阻R消耗的电能大于MN上消耗的电能，故加速阶段电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热；当安培力为零后，MN开始减速直到速度为0，此时电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻R，此时电阻R上的电流仍然大于导体棒上的电流，故该阶段电阻R上产生的焦耳热也大于导体棒MN上产生的焦耳热，D正确。故选CD。非选择题部分三、非选择题（本题共6小题，共55分）16.在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中：（1）摆线质量和摆球质量分别为m线和m球，摆线长为l，摆球直径为d，则___________；A．B．C．D．（2）为了减小测量周期的误差，摆球在经过最低点的位置时开始计时，若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示，则时间为t=___________s。 （3）在“用单摆测定重力加速度”的实验中：甲同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2-L图象中的实线；乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2-L图像为___________。A．虚线①，不平行实线OMB．虚线②，平行实线OMC．虚线③，平行实线OMD．虚线④，不平行实线OM【答案】①.D②.70.8③.B【解析】【详解】（1）[1]实验要求摆线质量比摆球质量小的多，摆线长要远大于小球直径，即，，故选D。（2）[2]用秒表测量若干次全振动所用的时间为（3）[3]根据可得 若忘记加摆球的半径，则表达式变为则图像斜率不变且在纵轴正方向上有截距，故选B。17.实验室中，我们用如图所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验，已知双缝间距，双缝到光屏的距离。（1）在实验操作过程中下列说法正确的是___________A．为了测量红光的波长，应当把滤光片安装在单缝与双缝之间B．其他操作都正确，但发现目镜中条纹很模糊，可以通过上下移动拔杆调节清晰C．其他操作都正确，但发现目镜中条纹很模糊，可以改变单缝与双缝间的距离调节清晰D．实验中观察到了清晰的红光干涉图样，若将红光滤光片换成绿光，则目镜中干涉条纹个数多一些（2）分划板中A、B位置如图所示，则A位置游标卡尺读数___________mm。（3）如果B位置游标卡尺读数为16.3mm，则被测光的波长为___________m。（结果保留3位有效数字）【答案】①.D②.11.1③.【解析】【详解】（1）[1]A．为了测量红光的波长，应当把滤光片安装在单缝与双缝之前，故A错误；BC．其他操作都正确，但发现目镜中条纹很模糊，可以通过左右移动拨杆调节清晰，故BC错误； D．实验中若将红光滤光片换成绿光，由于绿光波长较短，根据光屏上相邻两条暗纹中心距离会变小，则目镜中干涉条纹个数多一些，故D正确。故选D。（2）[2]A位置游标卡尺读数（3）[3]相邻两条暗纹中心距离又由得代入数据得18.小松子同学在实验室练习使用多用电表，他先用欧姆挡粗测某电阻值，选择开关指向欧姆挡“×100”挡位且已经调零进行测量，发现指针的偏转角度太小，这时他应将选择开关换成欧姆挡的“__________”挡位（选填“×10”或“×1K”），然后表笔短接调节旋钮___________（填图甲中的“T”或者“S”）进行调零，再次测量电阻丝的阻值；然后他又用多用电表粗测一节5号干电池的电动势，则他应该把选择开关打到挡位_________（填图甲中的“A”、“B”、“C”或“D”），最终指针指在如图乙位置，则其电动势为___________V。 【答案】①.×1K②.S③.C④.1.45##1.46##1.47【解析】【详解】[1]选择开关指向欧姆挡“×100”挡位且已经调零进行测量，发现指针的偏转角度太小，说明电阻值较大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的“×1K”挡位；[2]表笔短接调节旋钮欧姆调零旋钮，图甲中的“S”进行调零，再次测量电阻丝的阻值。[3]用多用电表粗测一节5号干电池的电动势，则他应该把选择开关打到直流电压2.5V挡位，图甲中的“C”挡位；[4]指针指在如图乙位置，读中间刻度线，则其电动势为1.46V。19.萱萱同学想通过测绘小灯泡的I-U图像来研究小灯泡的电阻随电压变化的规律。所用器材如下：待测小灯泡一只，额定电压为2.5V，电阻约为几欧；电压表一个，量程0~3V，内阻为3kΩ；电流表一个，量程0~0.6A，内阻为0.1Ω；滑动变阻器一个，干电池两节，开关一个，导线若干。（1）请在图甲中补全实验的电路图_________：（2）该同学通过实验作出小灯泡的图像如图乙所示，则小灯泡正常工作时的电阻为___________Ω；（结果保留三位有效数字）（3）已知某型号旧电池电动势为2.0V，内阻为1.25Ω，现用该电池给（2）中小灯泡供电，则小灯泡实际功率为___________W。（结果保留两位有效数字）【答案】①.②.5.81（）③.0.58（0.53-0.60） 【解析】【详解】（1）[1]待测小灯泡电阻约为几欧，则应采用电流表外接法，补全实验的电路图如图。（2）[2]小灯泡额定电压为2.5V，由小灯泡的图像可知此时的电流为0.43A，故小灯泡正常工作时的电阻（3）[3]有闭合电路欧姆定律可得做出电源的图像由图像交点可知小灯泡的实际电压为1.6V，电流为0.36A，则小灯泡消耗的实际功率为20.如图，正方形ABCD为一棱镜的横截面，N为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自N点射入棱镜，入射角为，反射光线与折射光线垂直，折射光线射在BC边的M点，求：（1）棱镜的折射率：（2）请判断折射光线NM能否从BC面射出棱镜，说明理由。 【答案】（1）；（2）见解析【解析】【详解】（1）如图，由反射定律可得又反射光线与折射光线垂直，则（2）不能，临界角光线NM射在BC面是光密介质到光疏介质，由题可知所以光线NM在BC面发生全反射，不能从BC面射出棱镜。21.如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为2m，三者都处于静止状态，现使B以某一速度向右运动，B与A发生弹性碰撞，之后A与C发生完全非弹性碰撞，求：（1）物体A、B、C最终速度大小各是多少：（2）整个碰撞过程损失的机械能。 【答案】（1），A、C速度相同为v0；（2）【解析】【详解】（1）B与A相碰，动量守恒定律弹性碰撞解得A与C相碰解得所以最终A、C速度相同为v0（2）整个碰撞过程损失的机械能22.如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为m的正方形金属框上边中点处。金属框下方一半区域有方向垂直于金属框所在平面向里的匀强磁场。已知构成金属框的导线每条边电阻R0Ω。金属框的总质量；在t=0到s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为，s后磁感应强度保持不变。（）求：（1）s时间内金属框中感应电流的大小和方向（2）s时细绳的拉力大小：（3）后某时刻剪断细绳，当上边框刚进入磁场时速度大小为1.8m/s ，则细绳从剪断到上边框刚进磁场的时间为多少？【答案】（1），方向为逆时针方向；（2）1.05N；（2）2.34s【解析】【详解】（1）感应电动势方向为逆时针方向。（2）时根据平衡条件F+BIL=mg解得F=1.05N（3）时电量根据动量定理得23.“质子治疗”是用氢原子核，也就是将质子加速到具有较高 能量，通过某装置引导，到达靶向肿瘤部位，用于人体关键部位的癌症治疗。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，通过极板中间的小孔后进入速度选择器，并沿直线运动。速度选择器中的匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为，极板间的电场强度大小为。坐标系xoy中yoP区域充满沿y轴负方向的匀强电场I且电场强度，xoP区域充满垂直纸面向外的匀强磁场II，OP与x轴夹角。匀强磁场II的磁感应强度大小，且质子从（0，d）点进入电场I，并垂直OP经Q点（图中未标出）进入磁场II。取质子比荷为。求：（1）极板间的加速电压U；（2）Q点位置坐标；（3）质子能到达x轴上的区间的长度L（结果用根号表示）。【答案】（1）；（2）（m，0.2m）；（3）【解析】【详解】（1）质子进入速度选择器中的速度为，由力的平衡得由动能定理有联立得（2）由题 Q点坐标（m，0.2m）（3）质子进入磁场的速度为v，则质子在磁场中运动半径为R，由牛顿第二定律有由几何关系有当，质子恰好从N点飞出，当，质子恰好与x轴相切故质子能到达x轴上的区间长度