湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三数学下学期4月月考试卷（Word版附答案）

高三数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则（）.A.B.2C.3D.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.若，则“”是“，，成等比数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若正数x，y，z满足，则（）A.B.C.D.5.春节期间，小胡、小张、小陈、小常四个人计划到北京、重庆、成都三地旅游，每个人只去一个地方，每个地方至少有一个人去，且小胡不去北京，则不同的旅游方案共有（）A.18种B.12种C.36种D.24种6.已知点，从抛物线的准线上一点引抛物线的两条切线，，且，为切点，则点到直线的距离的最大值是（）A.B.C.2D.37.在正方体中，，E为棱的中点，则平面截正方体的截面面积为（）AB.C.4D.8.已知，，，则（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象.已知函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（）A.的最小正周期为B.在区间上单调递减C.的图象关于直线对称D.的图象关于点成中心对称10.已知，，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.11.在平面直角坐标系中，点到两个定点，的距离的积等于，记点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（）A.曲线关于坐标轴对称B.周长的最小值为C.面积的最大值为D.点到原点距离的最小值为12.如图是四棱锥的平面展开图，四边形是矩形，．在四棱锥中，M为棱上一点（不含端点），则下列说法正确的有（） A.的最小值为B.存在点M，使得C.四棱锥外接球的体积为D.三棱锥的体积等于三棱锥的体积三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数，若曲线过点的切线有两条，则实数的取值范围为______.14.已知，且.则______.15.已知菱形ABCD边长为2，，点E是线段AB上的一点．且，则______．16.2021年国庆长假期间，电影《长津湖》正式上映.某单位5位同事小郭、小张、小陈、小李和小常相约一起去电影院观看，他们各自手上持有的电影票的座位号恰好为8排的5个相邻的座位编号，若进入影院后，每人随机地选择这5个座位中的其中一个就座，设各人所坐的座位号与他持有的电影票座位号不同的人数为，则______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中，角，，的对边分别为，，，且的周长为6，.（1）求角的大小；（2）若是边的中点，且，求的面积.18.为了迎接新高考，某校举行物理和化学等选科考试，其中，400名学生物理成绩的频率 分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是：，，，，，已知成绩在，，之间的人数依次构成等差数列.（1）求图中，的值；（2）根据频率分布直方图，估计这400名学生物理成绩的中位数（结果保留整数）；（3）若这400名学生物理成绩各分数段的人数（）与化学成绩相应分数段的人数（）之间的关系如下表所示，求化学成绩低于50分的人数.分数段，之间的关系19.已知数列的前项和为，，且.（1）求的通项公式；（2）若数列的前项和为，且，，求证：.20.如图，四边形为菱形，，，平面平面，，，，点在线段上（不包含端点）． （1）求证：；（2）是否存在点，使得二面角余弦值为？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由．21.已知椭圆的左、右顶点分别为，且过点．（1）求C的方程；（2）若直线与C交于M，N两点，直线与相交于点G，证明：点G在定直线上，并求出此定直线的方程．22已知函数．（1）若不等式在上恒成立，求实数a取值范围；（2）若，求证：． 高三数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】AD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】 【答案】【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】4四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）；（2）72；（3）23.【19题答案】【答案】（1）（2）证明见解析【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）存在，【21题答案】【答案】（1）；（2）证明见解析，.【22题答案】【答案】（1）（2）证明见解析