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江西省九江市2023届高三数学(理)下学期第二次高考模拟试卷(Word版附答案)
江西省九江市2023届高三数学(理)下学期第二次高考模拟试卷(Word版附答案)
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九江市2023年第二次高考模拟统一考试数学试题(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.全卷满分150分,考试时间120分钟.考生注意:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名等内容填写在答题卡上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第Ⅱ卷用黑色签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效.第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足,则()A.B.C.D.2.已知集合,,则()A.B.C.D.3.已知实数x,y满足条件,则的最大值为()A.B.1C.2D.34.已知命题:,,若p为假命题,则实数a的取值范围为()A.B.C.D. 5.已知,,则()A.B.C.D.6.执行下边程序框图,如果输入的是,,输出的结果为,则判断框中“”应填入的是()A.B.C.D.7.已知变量的关系可以用模型拟合,设,其变换后得到一组数据如下.由上表可得线性回归方程,则()x12345z2451014A.B.C.D.8.如图,正方体的棱长为2,M是面内一动点,且,则的最小值为() AB.C.D.29.青花瓷又称白地青花瓷,常简称青花,中华陶瓷烧制工艺的珍品,是中国瓷器的主流品种之一,属釉下彩瓷.一只内壁光滑的青花瓷大碗水平放置在桌面上,瓷碗底座高为,瓷碗的轴截面可以近似看成是抛物线,碗里不慎掉落一根质地均匀、粗细相同长度为的筷子,筷子的两端紧贴瓷碗内壁.若筷子的中点离桌面的最小距离为,则该抛物线的通径长为()A.16B.18C.20D.2210.在中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知,.当B取最小值时,的面积为()A.B.1C.D.11.已知双曲线的左右焦点分别为,M双曲线C左支上一点,且,点F关于直线对称的点在y轴上,则C的离心率为()A.B.C.D.12.设,,,则a,b,c的大小关系为()A.B.C.D. 第Ⅱ卷(非选择题90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22-23题为选考题,学生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.的展开式中,常数项是_________.14.已知非零向量,满足,且,则,的夹角为______.15.函数的所有零点之和为______.16.根据祖暅原理,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.如图1所示,一个容器是半径为R的半球,另一个容器是底面半径和高均为R的圆柱内嵌一个底面半径和高均为R的圆锥,这两个容器的容积相等.若将这两容器置于同一平面,注入等体积的水,则其水面高度也相同.如图2,一个圆柱形容器的底面半径为,高为,里面注入高为的水,将一个半径为的实心球缓慢放入容器内,当球沉到容器底端时,水面的高度为______.(注:)三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列,记.(1)求的通项公式;(2)求前n项和的最值. 18.如图,在三棱柱中,平面,,,,D为棱的中点.(1)求证:平面;(2)在棱BC上是否存在异于点B的一点E,使得DE与平面所成的角为?若存在,求出的值若存在,请说明理由.19.现有编号为2至5号的黑色、红色卡片各一张.从这8张卡片中随机抽取三张,若抽取的三张卡片的编号和等于10且颜色均相同,得2分;若抽取的三张卡片的编号和等于10但颜色不全相同,得1分;若抽取的三张卡片的编号和不等于10,得0分.(1)求随机抽取三张卡片得0分的概率;(2)现有甲、乙两人从中各抽取三张卡片,且甲抽到了红色3号卡片和红色5号卡片,乙抽到了黑色2号卡片,求两人的得分和X的分布列和数学期望.20.如图,已知椭圆的离心率为,直线l与圆相切于第一象限,与椭圆C相交于A,B两点,与圆相交于M,N两点,. (1)求椭圆C标准方程;(2)当面积取最大值时(O为坐标原点),求直线l的方程.21已知函数,.(1)若直线与曲线相切,求a的值;(2)用表示m,n中的最小值,讨论函数的零点个数.请考生在第22-23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.选修4-4:坐标系与参数方程22.在直角坐标系xOy中,已知直线l的方程为,曲线C的参数方程为(α为参数).以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程;(2)设直线与曲线C相交于点A,B,与直线l相交于点C,求的最大值.选修4—5:不等式选讲23.已知函数.(1)若的最小值为1,求a的值;(2)若恒成立,求a的取值范围. 九江市2023年第二次高考模拟统一考试数学试题(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.全卷满分150分,考试时间120分钟.考生注意:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名等内容填写在答题卡上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第Ⅱ卷用黑色签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效.第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C 【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】B第Ⅱ卷(非选择题90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22-23题为选考题,学生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】60【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】6【16题答案】【答案】三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1)(2)最大值为,最小值为【18题答案】【答案】(1)证明见解析 (2)存在,【19题答案】【答案】(1)(2)分布列见解析,【20题答案】【答案】(1)(2)【21题答案】【答案】(1)(2)答案见解析请考生在第22-23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.选修4-4:坐标系与参数方程【22题答案】【答案】(1)直线l的极坐标方程:,曲线C的普通方程:(2)选修4—5:不等式选讲【23题答案】【答案】(1)或(2)
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高考 - 模拟考试
发布时间:2023-04-27 20:10:03
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文章作者:随遇而安
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