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湖南省108所学校2022-2023学年高一数学下学期期中联考试卷(Word版附答案)
湖南省108所学校2022-2023学年高一数学下学期期中联考试卷(Word版附答案)
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2023年上学期高一期中联考数学命题:审题:本试卷共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如有改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,能正确表示图中阴影部分的集合是A.B.C.D.2.用一个平面截一个几何体,得到的截面是三角形,这个几何体不可能是A.长方体B.圆锥C.棱锥D.圆台3.复平面内表示复数的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知,为非零实数,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数的部分图象大致为A.B. C.D.6.如图,AB是底部不可到达的一座建筑物,A为建筑物的最高点,某同学选择地面CD作为水平基线,使得C,D,B在同一直线上,在C,D两点用测角仪器测得A点的仰角分别是45°和75°,,则建筑物AB的高度为A.B.C.D.7.如图,在中,点O在BC上,,则的最小值为A.5B.C.D.8.已知,是不共线的两个向量,,,若,,则的最小值为A.2B.4C.D. 二、多项选择题:本题共4小题.每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.向量,满足:,,,则向量在向量上的投影向量的模的可能值是A.1B.C.D.210.在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列选项正确的是A.B.C.若为锐角三角形,则D.11.已知,,则下列结论正确的是A.B.C.D.12.已知函数,下列说法正确的是A.若函数为偶函数,则B.若时,且在上单调,则C.若时,的图象在长度为的任意闭区间上与直线最少有3个交点,最多有4个交点,则D.若函数在上至少有两个最大值点,则三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.幂函数的图象过点,则函数恒过定点___________.14.若,则___________.15.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图是一个半径为6m的筒车,筒车转轮的中心到水面的距离为3m,每2分钟逆时针匀速旋转一圈.筒车上的一个盛水筒P(视为质点)从水中浮现(图中点A)时开始记时.建立如图平面直角坐标系,将P到水面距离表示为时间的函数,则___________. 16.定义在上的函数满足,且当时,;当时,;当时,.若对,都有,则的取值范围是__________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.(本小题满分10分)已知关于的方程,.(1)当时,在复数范围内求方程的解;(2)已知复数,若方程有虚根,求的模的取值范围.18.(本小题满分12分)某公园为了加强园区文化建设,计划沿着围墙(足够长)划出一块面积为100平方米的矩形区域ABCD放置一组文化雕刻石,规定ABCD的每条边长均不超过20米.如图所示,矩形EFGH为石雕放置区,且A,B,E,F四点共线,阴影部分为1米宽的鹅卵石小径.设(单位:米),石雕放置区域EFGH的面积为S(单位:平方米).(1)将S表示为工的函数,并写出的取值范围;(2)当AB为多长时,S取得最大值?并求出此最大值.19.(本小题满分12分)如图,在四边形ACBD中,AB与CD交于点M,且.(1)若,,求,的值;(2)若,,,,求,满足的等量关系. 20.(本小题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示,与为该图象上两点,且函数的一个零点为.(1)求的解析式;(2)将的图象向左平移个单位长度,再将得到的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的,得到的图象.令,求的最大值,若取得最大值时的值为,求.21.(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,D是AC边上的点,.(1)求的大小;(2)若,,求BC的长.22.(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数,.(1)若时,的最大值为2,求的值;(2)设直线,与函数的图象分别交于A,B两点,直线,与函数的图象分别交于C,D两点,若存在,且,使得,求的取值范围.
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2023-04-27 11:27:02
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文章作者:随遇而安
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