浙教版九下期末检测卷含答案

期末检测卷(时间：120分钟　　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sinA＝，则BC等于(　　)A．45B．5C.D.2．一列四个水平放置的几何体中，三视图如图的是(　　)3．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，BE＝2，则tan∠DBE的值是(　　)A.B．2C.D.4．一条排水管的截面如图，已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是(　　)A．16B．10C．8D．65．在平面直角坐标系中，半径为2的圆的圆心P(0，y)沿y轴移动．已知⊙P与x轴相离，则y的取值范围是(　C　) A．y>2B．－2<y<2C．y>2或y<－2D．y<－26．小宇同学想测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量得AB＝3.5cm，则此光盘的直径为(　　)A．3.5cmB．7cmC．7cmD．6cm　　　　第6题图第7题图第8题图7．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为(　　)A．6B．6C．3D．38．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是(　　)A.cmB．3cmC．4cmD．4cm9．小明的四幅照片是同一天下午的不同时刻拍摄的，如图，若将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是(　　)A．④③②①B．①③②④C．③④①②D．①②③④10．上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处(如图)，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东30°方向，那么船在B处与小岛M的距离为(　　) A．20海里B．(20＋20)海里C．15海里D．20海里二、填空题(每小题3分，共24分)11．根据下面物体的三视图，填出该几何体的名称：．12．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝20°，则∠P＝．13．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝．14．如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是．(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)15．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆周上的一点从原点O 到达O′，则点O′表示的值为．　　第15题图第16题图16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若∠ADE＝25°，则∠C＝．17．如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是，cosA的值是．(结果保留根号)第17题图第18题图18．如图，将45°的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为cm.(结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)三、解答题(共66分)19．(6分)画出下面实物的三视图． 20．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2.求AB的长．21．(10分)已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.(1)如图①，若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长；(结果保留根号)(2)如图②，若点D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．22．(10分)如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，且AC＝4.(1)求sinB的值；(2)若AB＝6，求BC边上的高． 23．(10分)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE.(1)求证：BE与⊙O相切；(2)连结AD并延长交BE于点F，若OB＝9，sin∠ABC＝，求BF的长． 24．(10分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点A处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1∶(即AB∶BC＝1∶)，且B，C，E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．25．(12分)如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D，DE⊥OC，垂足为点E.(1)求证：AD＝DC；(2)求证：DE是⊙O1的切线；(3)如果OE＝EC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并说明理由．参考答案 1．B2．D3．B4．A5．C6．C7．D8．C9．B10．B11．正六棱柱12．40°13．14．①②④15．π16．115°17．，18．2.719．略20．解：过点C作CD⊥AB于点D，求得AB＝3＋21．解：(1)∵AB是⊙O的直径，AP是切线，∴∠BAP＝90°.在Rt△PAB中，AB＝2，∠P＝30°，∴BP＝2AB＝2×2＝4， 由勾股定理，得AP＝＝＝2　(2)连结OC，AC，∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA＝90°，有∠ACP＝90°，在Rt△APC中，D为AP的中点，∴CD＝AP＝AD，∴∠DAC＝∠DCA，又∵OC＝OA，∴∠OAC＝∠OCA.∵∠OAC＋∠DAC＝∠PAB＝90°，∴∠OCA＋∠DCA＝∠OCD＝90°，即OC⊥CD，∴直线CD是⊙O的切线22．解：(1)作直径AE，连结CE，则∠ACE＝90°，∴sinB＝sinE＝＝　(2)过点A作AD⊥BC于点D，∵sinB＝，AB＝6，∴AD＝23．解：(1)可得直线OE为线段BC的垂直平分线．∴∠OCB＝∠OBC，∠ECB＝∠EBC，∴∠EBO＝∠ECO＝90°，而AB是⊙O的直径，∴BE与⊙O相切　(2)过点D作DM⊥AB于点M.利用三角函数性质可得OD＝6(m)，BD＝3，DM＝2，BM＝5，由△AMD∽△ABF得＝，∴BF＝24．解：过点A作AF⊥DE于F，则四边形ABEF为矩形．∴AF＝BE，EF＝AB＝2.设DE＝x米，在Rt△CDE中，CE＝＝＝x.在Rt△ABC中，∵＝，AB＝2，∴BC＝2. 在Rt△AFD中，DF＝DE－EF＝x－2.∴AF＝＝＝(x－2)．∵AF＝BE＝BC＋CE，∴(x－2)＝2＋x，解得x＝6，则树DE的高度为6米25．解：(1)连结OD，∵AO为⊙O1的直径，∴OD⊥AC，∵OA＝OC，∴AD＝DC　(2)证O1D∥OC，得O1D⊥DE，∴DE是⊙O1的切线　(3)四边形O1OED为正方形