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浙教版七年级下册教案5.3 分式的乘除
浙教版七年级下册教案5.3 分式的乘除
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5.3分式的乘除教学目标1.经历探索分式的乘除运算法则的过程,并能结合具体情景说明其合理性.2.会进行简单分式的乘除运算,具有一定的代数化归能力.3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题.教学重难点教学重点:分式的乘除运算法则,进行简单分式的乘除运算.教学难点:解决一些与分式有关的简单的实际问题.教学过程一.创设情景,导出问题观察下列运算:.猜一猜与同伴交流.让学生全面参与、独立思考,并让他们说说自己是怎样想的,为什么可以这样想,等等.二.探索交流,概括概念概括:与分数乘除法的法则类似,分式的乘除法的法则是:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘.经观察、类比不难发现.在广泛交流的基础上,由学生自己总结出分式的乘除法法则,并用数学的符号语言加以表示.三.巩固应用1.计算下列各题:(1)(2)(3)答案:(1)(2)(3)2.计算: (1)(2)答案:(1)(2)3.先化简,再求值.其中x=.答案:原式=;当x=时,.4.做一做通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V=πR3(其中R为球的半径),那么(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?[师]夏天快到了,你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题,相信你一定会感兴趣的.[生]我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意,可得:(1)整个西瓜的体积为V1=πR3;西瓜瓤的体积为V2=π(R-d)3.(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比为:===()3=(1-)3. (3)我认为买大西瓜合算.由=(1-)3可知,R越大,即西瓜越大,的值越小,(1-)的值越大,(1-)3也越大,则的值也越大,即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大,因此,买大西瓜更合算.四.回顾想一想:分式的乘除法的法则是什么?在做分式的乘除法时应注意些什么?通过问题的回答,引导学生自主总结,把分散的知识系统化、结构化,形成知识网络,完善学生的认知结构,加深对所学知识的理解.
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2023-04-12 03:28:01
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