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浙教版七年级下册教案3.5 整式的化简
浙教版七年级下册教案3.5 整式的化简
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3.5整式的化简教学目标1、使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简,提高综合运算能力.2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简,体会用数学.3、通过探究活动、探索学习,进一步熟悉乘法公式的运用,并了解数学运算技巧.重点难点重点综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简.难点运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动.教学设计一、合作学习,导入课题.1、合作学习如图,点M是AB的中点,点P在MB上分别以AP,PB为边,作正方形APCD和正方形PBEF,设AB=4a,MP=b,正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.(1)用a,b的代数表示S.(2)当a=4、b=1/2时,S的值是多少?当a=S,b=1/4时呢?2、指导学习(1)S=(2a+b)2-(2a-b)2当S的式子出来后提问:上述问题(2)你是怎样计算?怎样计算比较简捷?通过讨论交流,明确应先用乘法公式化简,再代入计算比较简便,同时在化简过程中明确化简应遵循:先乘方、再除方,最后算加减的顺序,能运用乘法公式的则运用公式.三、应用所知,体验成功1、做一做:化简①(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6) ②(2a+3b)2-4a(a+3b+1)③(a-3b)(a-3b+2)-a(a+6b+2)2、练一练:(1)化简:①(x+6)2+(3+x)(3-x)②3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x+4)③(a+b+3)(a+b-3)(2)当x=-时,求代数式:(3x+5)2-(3x-5)(3x+5)的值.三、探究活动,品味知识1、题目:观察下列各式52=25152=225252=625352=1225你能口算末位数是5的两位数的平方吗?请用完全平方公式说明理由.2、指导:(学生也可能将所有个位数是5的两位数平方后,直接得到规律,对于这种穷举方法,也应给予鼓励)(1)、通过计算,探索规律152=25可写成100×1×(1+1)+25252=225可写成100×2×(2+1)+25352=625可写成100×3×(3+1)+25452=1225可写成100×4×(4+1)+25……752=5625可写成852=7225可写成(2)从第(1)题的结果、归纳、猜想得(10n+5)2=(3)根据上面的归纳、猜想,试计算:19952=四、实际问题,应用数学1、题目:甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元,在4月和5月这两个月中,甲超市的销售额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月减少x%. (1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少?(2)如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元?2、分析(1)3月份4月份5月份甲超市销售额aa(1+x%)a(1+x%)x(1+x%)=a(1+x%)2乙超市销售额aa(1-x%)a(1-x%)x(1-x%)=a(1-x%)2差额为:a(1+x%)2-a(1-x%)2=a(1++)-a(1-+)=(2)=五、探索延伸,拓展提高已知a+b=3,ab=,求:(1)a2+b2(2)a4+b4(3)a2+ab+b2六、归纳小结,充实结构今天学到了什么?有何体会?试讲出来与大家交流.七、布置作业:课本习题
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初中 - 数学
发布时间:2023-04-12 03:12:01
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