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河南省洛阳市2022-2023学年高一数学上学期期末试题(Word版附答案)
河南省洛阳市2022-2023学年高一数学上学期期末试题(Word版附答案)
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2022〜2023学年高一年级教学诊断性考试数学(人教版)全卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,拥橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。―、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集1={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6,8},则(MN)=()A.{1,2,3,4,5,6,8}B.{7,9}C.{2,4}D.{1,3,5,6,7,8,9}2.使“>1”成立的一个充分不必要条件是()A.0B.C.0<D.0<3.已知命题p:(0,4),<1或>3,则命题的否定是()A.(0,4),1或3B.(0,4),C.(0,4),1或3D.(0,4),4.已知a=,b=c=2,则a,b,c的大小关系是()A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a5.若函数的定义域为集合M,值域为集合N,则MN=()A.[0,]B.[,3]C.(0,]D.[-,]6.若函数,则的零点所在区间是()A.(0,)B.()C.()D.(,1) 7.已知a>0,b>0,c>0,(a+b+c)(a+b-c)=10,则3a+3b-c的最小值为()A.8B.10C.4D.28.已知函数=lg(),则[lg(lg2)]+[)]=()A.0B.1C.2D.3二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.已知函数(是常数),=2,则以下结论错误的是()A.=`B.在区间(0,+)上单调递增C.的定义域为(0,+)D.在区间(0,1)上,>l10.已知,则以下不等式成立的是()A.B.C.D.11.若不等式>0(>-4)的解集为(),则()A.B.C.D.12.已知函数=2sin()(>0,的部分图象如图所示,有以下变换:①向左平移个单位长度;②向左平移个单位长度;③各点的横坐标变为原来的倍;④各点的横坐标变为原来的倍,则使函数y=2sinx的图象变为函的图象的变换次序可以是()A.③①B.④①C.①③D.②④三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知角(0,2),角终边上有一点M(cos2,cos2),则=______. 14.已知函数>0),(1)=1则的最小值为______..15.已知,sin,tan=2tan则sin()=______.16.若函数则的解集为______.四、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数.(1)求的最小正周期及单调递增区间;(2)求在区间上的根.18.(12分)已知,,.(1)求的值;(2)解不等式:.19.(12分)某种植户要倚靠院墙建一个高3m的长方体温室用于育苗,至多有54m2的材料可用于3面墙壁和顶棚的搭建,设温室中墙的边长分别为,如图所示.全科免费下载公众号-《高中僧课堂》(1)写出:满足的关系式;(2)求温室体积的最大值. 20.(12分)如图,在正方形ABCD中,M,N分别为BC,CD上的动点,其中∠MAB=>0,∠MAN=>0,∠NAD=>0.(1)若M为BC的中点,DN=DC,求(2)求证:tantan+tantan+tantan=l.21.(12分)已知定义在R上的函数满足,(0)0.(1)求(0)的值;(2)若(1)=3,,求满足的的最大值.22.(12分)已知函数,.(1)若对,>0,求的取值范围;(2)若对,>0或>0,求的取值范围.2022~2023学年高一年级教学诊断性考试数学(人教版)参考答案1.B【解析】由题意得,,故.故选B.2.D【解析】由得,,即,得,故使“” 成立的一个充分不必要条件可以是“”.故选D.3.D【解析】首先确定量词,排除选项A,B;其次“或”等价于“”,它的否定形式为“”,解得,故命题p的否定为“,”.故选D.4.C【解析】∵,∴;又,∴,∴.故选C.5.A【解析】由得,,对任意,有,,则,则,∴,即,∴在上为增函数,∴,∴.故选A.6.C【解析】易知函数的图象在上是连续的,且对任意,有,则,即,故在上为增函数.,∵,∴,∴,即,又,∴根据函数零点存在定理,得的零点在区间上.故选C.7.C【解析】因为,所以,当且仅当即时取等号.故选C.8.B【解析】易知的定义域为,设,则,则 .故选B.9.CD【解析】由得,,故选项A,B正确;的定义域为,选项C错误;在区间上,,选项D错误.故选CD.10.ABD【解析】由题意知,故,故选项A正确;,故选项B正确;,故为上的减函数,故,故选项C错误;,故选项D正确.故选ABD.11.BC【解析】由一元二次不等式的性质知,,是方程的两根,故,又,则.由不等式的解集形式可知,故.又,则,则.故选BC.12.BD【解析】由题意得,,故,又,故或,由图象可知,故,将的图象先向左平移个单位长度,再将所有点的横坐标变为原来的倍,得到的图象,故,解得,故.按的变换次序,则B正确;按的变换次序,则D正确.故选BD.13.【解析】因为,故点M在第三象限,又,故.14.【解析】由题意得,,故,当且仅当 ,即时取等号.15.【解析】由得,,则①,由得,②,联立①②解得∴.16.【解析】易知函数的定义域为,定义域关于原点对称,且,则为偶函数.设,则,∴在区间上单调递增,根据偶函数的性质,易知等价于,∴,解得.17.解:(1),故的最小正周期;由,得,,,故的单调递增区间为,.(开区间、半开半闭区间也对)(2),即.则,,由,得,则,解得,故在区间上的根为. 18.解:(1)由得,,代入得,,又,故,.(2)因为由(1)得,,所以不等式即为,则,则,解得,故不等式的解集为.19.解:(1)由题意得,顶棚所用材料的面积为xy,3面墙壁所用材料的面积为,∴.(2)∵,当且仅当时取等号,∴,令,则,解得,∴,当且仅当,时取等号,∴温室体积,则温室体积的最大值为.20.解:(1)由题意得,,故,故,故.(2)证明:,即,则,故.21.解:(1)令,则,∴,∵,∴,∴.(2)令,则,∴,,…,,,∴满足的n的最大值为6.22.解:(1)恒成立,则,即 ,故,即a的取值范围是.(2)当时,,,符合题意;当时,由,解得或,故当时,恒成立,而在上为减函数,故只需,而由,得,故符合题意;当时,由,解得或,故当时,恒成立,而在上为增函数,故只需,故.综上,a的取值范围是.
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高中 - 数学
发布时间:2023-04-10 02:30:02
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