浙教版八年级下册教案4.3 中心对称

4.3中心对称教学目标知识与技能1．知道中心对称与中心对称图形的意义．2．知道成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形．过程与方法经历观察发现探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验．情感、态度与价值观培养审美能力，增强对图形的审美意识．重点难点重点：中心对称图形的概念及基本性质．难点：中心对称图形的判定．教学设计设置情境，引入课题教师展示投影1：教师提问：1．这三种图形有何共同特征？2．这三种图形的不同点在哪里？教师归纳：图上的3种图形，都是绕着一个中心点，旋转一定角度后能与自身重合的图形，所以这3个图形都是旋转对称图形，其不同点在于旋转的角度不一样，第一图旋转的角度为120°或240°，第二个图旋转的角度为90°或180°，第三个图旋转的角度为72°或144°或216°或288°．今天我们就要研究中间这个特殊的旋转对称图形，我们把一个图形绕着某中心旋转180°后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做对称中心．也就是说中心对称图形是旋转角为180°的旋转对称图形．上面是对一个图形来说的．把一个图形绕着某一点旋转180° ，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫对称中心．这里是对两个图形说的．大家一定要区分清楚．这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．展示投影，提出问题投影2：教师提问：1．这个图形是中心对称图形吗？2．△ABC与△ADE成中心对称吗？在同学交流、评判的过程中，老师进一步阐述中心对称图形与成中心对称的两个图形的区别．在此基础上让学生回答：△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B关于对称中心A的对称点为______，点C关于对称中心A的对称点是______，点A关于对称中心A的对称点为______，B，A，D在______上，AD=______，C，A，E在______上，AC=______，ED=______．展示投影3：教师提问：1．△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称吗？2．你能从图中找到哪些等量关系？3．找出图中平行的线段．学生形成共识后让学生填空．△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称．在同一直线上的三点分别的________，_______，________．AO=_______，BO=_______，CO=_______，AB=_______，AC=_______， BC=_______．得到AB∥_______，AC∥_______，BC∥_______．归纳总结，提高认识在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．范例分析，加深理解例1如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称.例2求证：在平面直角坐标系中，点A（x，y）与点B（-x，-y）关于原点成中心对称.课堂小结1．通过本节课的学习，我们知道了中心对称图形和中心对称的基本性质．2．利用中心对称的基本性质，我们可以进行一些简单的作图．本课作业教材P91作业题第1，2，3，4题．