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鲁教版七下同步练习10.3 直角三角形

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直角三角形一、判断题1.如果一个命题正确,那么它的逆命题也正确2.定理不一定有逆定理3.在直角三角形中,任意给出两条边的长可以求第三边的长二、填空题1.Rt△ABC中,∠C=90°,如图(1),若b=5,c=13,则a=__________;若a=8,b=6,则c=__________.2.等边△ABC,AD为它的高线,如图(2)所示,若它的边长为2,则它的周长为__________,AD=__________,BD∶AD∶AB=______∶____∶_______.(1)(2)(3)3.如图(3),正方形ABCD,AC为它的一条对角线,若AB=2,则AC=__________;若AC=2,则AB=__________;AC∶AB=_______∶__________.4.如右图,△ABC中,∠A+∠C=2∠B,∠A=30°,则∠C=__________;若AB=6,则BC=__________.5.若直角三角形的三条边长分别是6,8,a则(1)当6,8均为直角边时,a=__________;(2)当8为斜边,6为直角边时,a=__________.三、选择题5/5 1.如右图,等腰直角△ABC,AB=2,则S△ABC等于()A.2B.1C.4D.2.若三角形的三边分别为a,b,c,则下面四种情况中,构成直角三角形的是()A.a=2,b=3,c=4B.a=12,b=5,c=13C.a=4,b=5,c=6D.a=7,b=18,c=173.如左下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=,DC=1,AC=,那么AB的长度是()A.B.27C.D.254.如右上图,AB⊥BC,DC⊥BC,E是BC上一点,∠BAE=∠DEC=60°,AB=3,CE=4,则AD等于()A.48B.24C.10D.12四、解答题1.已知,如下图,等边三角形ABC,AD为BC边上的高线,若AB=2,求△ABC的面积.5/5 2.已知:如下图,△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,DB=.(1)求DC的长;(2)求AD的长;(3)求AB的长;(4)求证:△ABC是直角三角形.3.如右图,为修铁路需凿通隧道AC,测得∠A=50°,∠B=40°,AB=5km,BC=4km,若每天凿隧道0.3km,问几天才能把隧道凿通?5/5 参考答案一、1.×2.√3.√二、1.12102.6123.214.90°35.(1)10(2)2.三、1.B2.B3.C4.C四、1.解:∵△ABC为等边三角形,且AD⊥BC,∴AD平分∠BAC,即∠BAD=∠CAD=30°.∴BD=AB=1,而BD2+AD2=AB2∴AD2=AB2-BD2=3∴AD=∴S△ABC=AD·BC=××2=∴△ABC的面积为.2.(1)解:在Rt△DCB中,DC2+DB2=BC2∴DC2=9-∴DC=(2)解:在Rt△ACD中,AD2+CD2=AC2∴AD2=16-∴AD=(3)解:AB=AD+DB=+=5(4)证明:∵AC2+BC2=16+9=25,AB2=255/5 ∴AC2+BC2=AB2∴∠ACB=90°,∴△ABC是直角三角形.3.解:∵∠A=50°,∠B=40°,∴∠C=90°,∴AC2=AB2-BC2=(3km)2∴AC=3km∵=10天∴10天才能将隧道凿通.5/5

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-04-03 11:06:02 页数:5
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文章作者:U-344380

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