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鲁教版七下导学案10.4 第2课时 线段的垂直平分线

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10.4线段的垂直平分线(二)学习目标:1、能够证明三角形的三条边的垂直平分线相交于一点这一定理。2、能够用尺规作已知底边及底边上的高的等腰三角形。学习过程:一、前置准备:1、等腰三角形的顶点一定在上。2、在△ABC中,AB、AC的垂直平分线相交于点P,则PA、PB、PC的大小关系是。3、在△ABC中,AB=AC,∠B=58°,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC=。4、已知线段AB,请你用尺规作出它的垂直平分线。AB二、自主学习:1、三角形的三边的垂直平分线是否相交于一点,这一点到三个顶点的距离是否相等?剪一个三角形纸片,通过折叠观察一下,并与同桌交流。2、上面的问题如何证明?定理:三角形三条边的垂直平分线相交于,这一点到三个顶点的距离。三、合作交流;1、请同学们看P122“议一议”,并回答所提出的问题。2、完成P122“做一做”,并与同伴交流。四、归纳总结:1、我的收获?2、我不明白的问题?五、例题解析:(1)如图,在△ABC中,∠A=40°,O是AB、AC的垂直平分线的交点,求∠OCB的度数;2/2 (1)如果将(1)中的的∠A度数改为70°,其余的条件不变,再求∠OCB的度数;(2)如果将(1)中的的∠A度数改为锐角a,其余的条件不变,再求∠OCB的度数。你发现了什么规律?请证明;(3)如果将(1)中的的∠A度数改为钝角a,其余的条件不变,是否还存在同样的规律?你又发现了什么?六、当堂训练:1、在三角形内部,有一点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P一定是()A、三角形三条角平分线的交点;B、三角形三条垂直平分线的交点;C、三角形三条中线的交点;D、三角形三条高的交点。2、已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为()A、锐角三角形;B、直角三角形;C、钝角三角形;D、不能确定3、等腰Rt△ABC中,AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O,则点O到三角形三个顶点的距离是。4、已知线段a、b,求作以a为底,以b为高的等腰三角形。ab课下训练:P124习题10.11中考真题:已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE,试探究图中相等的线段。2/2

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-04-02 14:54:02 页数:2
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文章作者:U-344380

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