沪科版数学七年级下册 7.3 第2课时 解复杂的一元一次不等式组 课件

7.3一元一次不等式组第7章一元一次不等式与不等式组第2课时解复杂的一元一次不等式组 问题1什么叫做不等式组的解集？问题2解一元一次不等式组的步骤是什么？（1）分别求出每个不等式的解集；（2）在同一数轴上将每个不等式的解集表示出来，并找出它们的公共部分.不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.复习引入 交流：说一说不等式的解集有哪几种情况？2.假设a<b，你能很快说出下列不等式组的解集吗？解较复杂的一元一次不等式组 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?abababab同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找x>bx<aa<x<b无解 解不等式②，得x＜－3.例1解不等式组：解：解不等式①，得x≤3.①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0-33由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是x＜－3.典例精析 例2解不等式组：①②解：解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x＞6.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0－26由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6. 例3已知不等式组的解集为－1＜x＜1，则(a+1)(b-1)的值为多少?2x-a＜1，x-2b＞3解:由不等式组得x<，x>3+2b.因为不等式组的解集为－1<x<1，所以=1，3+2b=－1.解得a=1，b=－2.所以(a+1)(b－1)=2×(－3)=－6. 问题3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？一元一次不等式组的应用 解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意得解不等式组，得.根据题意，x的值应取整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.3×10x<500，3×10(x+1)>500. 列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答.总结归纳 因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.例4用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？解：设有x辆汽车，则这批货物共有(4x+20)t.依题意得解不等式组，得5＜x＜7. 1.若不等式组无解，则实数a的取值范围是()A.a≥－1B.a＜－1C.a≤1D.a≤－1x＋a≥0，1－2x＞x－2D解析：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等式得x＜1.因为不等式组无解，故－a≥1，解得a≤－1.故选D. 2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤x吨，求x的取值范围.解：根据题意，得4(x+5)＞100，①4(x-5)＜68.②解不等式②，得x＜22.解不等式①，得x＞20.因此，原不等式组的解集为20＜x＜22. 3.有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4个，那么还有20人住不下；相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空．请问：这群学生有多少人？有多少房间供他们住？ 解：设有x间房供他们住，则学生有(4x+20)人，由题意，得解不等式组，得5<x<7.根据题意，x的值应是整数，所以x=6.4x+20=44(人).答：有学生44人，有6间房供他们住.(4x+20)-8(x-1)>0，(4x+20)-8(x-1)<8. 4.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分得2个.求学生人数和苹果分别是多少.解：设学生有x人，则苹果有(4x+3)个，根据题意，得解不等式组，得3.5≤x≤4.5.根据题意，x应取整数，所以x=4，则4x+3=19.答：学生有4人，苹果有19个.(4x+3)-6(x-1)≥0，(4x+3)-6(x-1)≤2. 一元一次不等式组利用公共部分确定不等式组的解集分步解不等式去括号、去分母解较复杂的一元一次不等式组→实际应用（整数解）→