鲁教版七下课件11.2 不等式的基本性质

2不等的基本性质 1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。∵∴∴同一个数同一个整式等式的两边都加上（或减去）或，所得的结果仍是等式。等式的基本性质1：讲授新课 2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。∵∴∴同一个数等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：讲授新课 不等式不等式的两边都加上（或减去）同一个数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4加上512＞9没有改变－3＜4减去7－10＜－3没有改变…………仿照下表，分组探讨讲授新课 不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以得出：这个性质可以用数学语言表示为：如果，那么＜如果，那么＞讲授新课 ＞＞＞＞＜＜＜＜用“＞”或“＜”填空：（1）4－6（2）－10（3）－8－3（4）－4.5－4（5）7+34+3（6）7+(－3)4+(－3)（7）7×34×3（8）7×(－3)4×(－3)讲授新课 不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4乘以535＞20没有改变－8＜4除以4－2＜1没有改变…………仿照下表，分组探讨讲授新课 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以继续得出：如果，，那么如果，，那么这个性质可以用数学语言表示为：讲授新课 1、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得。3、在5＞－2的两边都减去6可得。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。5、在－8＜0的两边都除以8可得。减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0讲授新课 不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4乘以－5－35＜－20改变了－8＜4除以－42＞－1改变了…………仿照下表，分组探讨讲授新课 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。由上面的探讨我们可以继续得出：如果，，那么如果，，那么这个性质可以用数学语言表示为：讲授新课 例1（1）在不等式－8＜0的两边都除以－8可得．（2）在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得．（3）在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得．（4）在不等式的两边都乘以－1可得．1＞09＜12课堂练习 >>><<课堂练习 例3判断对错并说明理由．1.若-3<0，则-3+1<1．（）2.若-3×2>-5×2，则-3<-5．（）3.若a<b，则3a<3b．（）4.若-6a<-6b，则a<b．（）√×√×课堂练习 √×√×5.若a>b，则-a<-b．（）6.若-2x>0，则x>0．（）7.若-2<1，则-2a<a．（）8.若a>0，则3a>2a．（）课堂练习 是任意有理数，试比较与的大小。解：∵5＞3∴这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那么。课堂练习 不等式的三条性质是：①、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；课后小结（2）能正确应用性质对不等式进行变形； 当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。课后小结