鲁教版七下课件11.1 不等关系

1不等关系 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．引入新课 B＜A＜CBAAC引入新课 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．讲授新课 如图，用两根长度均为ℓcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12呢？4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试．讲授新课 1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为.要使正方形的面积不大于25cm2，就是；即≤25.讲授新课 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为.≥100即：.≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？要使圆的面积不小于100cm2，就是讲授新课 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为当ℓ=8时，正方形的面积为=4（cm²）圆的面积为≈5.1（cm²）∵4＜5.1∴此时的圆的面积大．讲授新课 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为当ℓ=12时，正方形的面积为=9（cm²）圆的面积为∵9＜11.5；≈11.5（cm²）∴此时还是圆的面积大．．讲授新课 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为．4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试．当ℓ=8、ℓ=12时，都是圆的面积大．我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞讲授新课 观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？（1）（2）（3）（4）一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式．≤25≥100＞5＋3x＞240讲授新课 例1用“＜”或“＞”号填空：（1）－7____－5；（2）（－3）4____34；（3）（－4）2____（－3）2；（4）|－0.5|____|－1000|；（5）3＋4____1＋4；（6）5＋3____12－5；（7）6×3____4×3；（8）6×（－3）____4×（－3）＜＝＞＜＞＞＞＜例2用适当的符号表示下列关系：（1）a的相反数是正数；（2）m与2的差小于；（3）x的与4的和不是正数；（4）y的一半与x的2倍的和不小于3．a＜0x+4≤0讲授新课 用适当的符号表示下列关系：（1）a是非负数；（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；（3）x与17的和比它的5倍小．c＞ac＞bx+17＜5xa≥0讲授新课 注：“不大于”指的是“”；通常用符号“”表示．类似地，“不小于”指的是“等于或大于”．通常用符号“≥”表示．（读作：“大于或等于”）．等于或小于≤例如：x不大于10可以表示为x≤10（读作：“x小于或等于10”）．不等关系符号讲授新课 关键词语表明数量的不等关系不等号①大于②比…大①小于②比…小①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少≥＞＜≤课后小结 文字语言表明数量的范围特征符号语言a是正数a是负数a是非负数a是非正数a≤０a＞０a＜０a≥０讲授新课