鲁教版六下课件5.2 比较线段的长短

2比较线段的长短 1.回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？2.如图4-6，从A地到C地有四条道路，哪条最近？ 线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短。这一事实可以简述为：两点之间线段最短。两点间的距离：我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_______________________________练一练长度两点之间线段最短（1）填空：两点之间的距离是指两点之间的线段的() 议一议（1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎样比较的？与同伴进行交流。实质上就是怎样比较两条线段的长短？（2）怎样比较两条线段的长短？ 如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较。另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上，将其中的一个端点重合在一起加以比较。具体做法如下： 1、度量法：用刻度尺分别度量出每条线段的长度，然后按长度的大小，比较出线段的长短，此方法是从数的角度比较线段的长短。如AB=8cmAC=6cm因为8>6，所以AB>AC。2、重合法：将两条线段的端点重合，另一个端点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置来比较线段的长短。此方法是从形的角度比较线段的长短。比较结果有三种情况： 重合法AB=CDAB>CDAB<CDAB(C)(D)AD(C)BAB(C)D 用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。例如图4-8，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。解：作图步骤如下：（1）做射线A/C/;A/C/（2）用圆规在射线A/C/上截取A/B/=AB。B/线段A/B/就是所求作的线段。 用尺规作一条线段等于已知线段的作图三步骤：1、画射线2、度量已知线段3、移到射线上 你会画吗？1、请你用圆规和直尺画线段DE等于已知线段AB。..AB2、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c=2a+b吗？3、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c=2a-b吗？ 如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。这时AM=BM=AB或AB＝2AM＝2BMABM线段中点 2、通过对折寻找线段中点1、用尺子度量问题:你如何确定一条线段的中点？ 在直线l上顺次取出A、B、C三点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？做一做 己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM．又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm)．∵AB＝10cm．∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm)．又∵N为BC的中点，∴CN＝BC＝×4＝2cm．BACMN 1、下列图形能比较大小的是（）A、直线与线段B、直线与射线C、两条线段D、射线与线段练习：c (1)下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？(2)已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使之等于2cm，求线段AC的长？ 1、如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm4.52、如图，AD=AB—____=AC+_____BDCD 3、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABC （1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（）（A）80千米（B）20千米（C）40千米（D）处于20千米～80千米之间D探索乐园 已知直线l上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中点，那么AD=cm.（2）如果M是AB的中点，那么MD=cm.（3）如图，AB=AC―(),AM+MB=AD+()BACDM 已知A、B是数轴上的两点，AB=3，点B表示-1，则点A表示（），AB的中点C表示（） 如图,△ABC中,你能说出线段AB+BC的长与线段AC哪一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较吗?ABC ABCDEFGH如图,在一个四边形，各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想，你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？ 小结1、线段的基本性质：两点之间线段最短。两点之间的距离：两点之间线段的长度。2、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。4、线段的中点的概念及表示方法。3、尺规作图：作一条线段等于已知线段。本节课你的收获是？