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鲁教版(五四制)(2012)
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鲁教版六下教案7.1 第1课时 两条直线的位置关系
鲁教版六下教案7.1 第1课时 两条直线的位置关系
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7.1两条直线的位置关系(第1课时)一、教学目标:1.知识与技能:在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。2.过程与方法:经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3.情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决。二、教学过程设计本节课共设计以下环节:第一环节:走进生活,引入课题;第二环节:动手实践、探究新知;第三环节:学以致用,步步为营;第四环节:拓展延伸,综合应用;第五环节:学有所思,反馈巩固;第六环节:布置作业,能力延伸。第一环节 走进生活引入课题活动内容一:两条直线的位置关系1.请同学们自学第一节,提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学图形,进行归类,然后小组合作交流。2.教师提前一天进行筛选,捕捉出有代表性的答案,课堂上由学生本人主讲,最后概括出有关结论。3.巩固练习:教师展示下列图片,学生快速回答:mnab7.1—17.1—27.1—3结论:1.一般地,在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:和。2.定义分别为:。问题1:在7.1—1中,直线m和n的关系是;a和b是;7/7 a和n是。问题2:在7.1—2和7.1—3中你能提出哪些问题?活动目的:独立思考、学会思考是创新的核心。数学来源于生活,通过课前开放,引导学生从身边熟悉的图形出发,体会数学与生活的联系,总结出同一平面内两条直线的基本位置关系,体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用,为引入新课做好准备。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程,可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学,引起学生学习的兴趣:通过师生互动,生生互动,增加学生之间的凝聚力,在相互探讨中激发学生学习积极性,提高学课堂效率。请先画一画:两条直线直线AB和CD,交于点O,再回答下列问题.第二环节 动手实践探究新知动手实践一.7.1—512347.1—47.1—6问题1:观察7.1—4:∠1和∠2的位置有什么关系?大小有何关系?为什么?小组合作交流,尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图7.1—4,那么剪子在剪东西的过程中,∠1和∠2还保持相等吗?∠3和∠4呢?你有何结论?问题3:下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是()12121212ABCD问题4:如图7.1—6所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?为什么?7/7 活动目的:概括归纳得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。结合具体的学习内容,设计有效的数学探究活动,使学生经历数学的发生发展过程,积累数学活动经验。设置问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景,为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材,使学生在自主学习的过程中,学会对顶角的概念及其性质。同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。而问题3和问题4是利用学习过的有关事实解决实际问题,一会数学在生活中的应用,进一步巩固了对顶角的概念及其性质,方法的不唯一激发了学生的兴趣。动手实践二注意:互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。补角定义:一般地,如果两个角的和是1800,那么称这两个角互为补角(supplementaryangle)余角定义:如果两个角的和是900,那么称这两个角互为余角(complementaryangle)活动目的:通过动手画图,可以加深学生对概念的理解,在相互交流中,初步形成评价与反思的意识,在相互补充、相互学习中,体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系,并没有限制角的位置关系;在合作共赢中,获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心,可以更好地掌握新知识。巩固反馈:问题1:小组合作,每人编一道有关余角或者补角的题目,其余同学抢答,组长记录、整理各种题型,练习2分钟。教师巡视,给予评价,捕捉好资源。问题2:教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示,全班抢答,及时给予评价。问题3:下列说法中,正确的有。(填序号)①已知∠A=40º,则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º,则∠1和∠2互为余角。③若∠1+∠2+∠3=180º,则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40º26′,则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900活动目的:7/7 据学生活泼好动、争强好胜的心理,设置问题1和问题2可以更好地激发学生的参与意识,在竞争中加深对概念的理解,提升所编题的质量,促进合作交流的意识。问题3是针对学生易错题而改编的一组判断题,这种形式能引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解和掌握。动手实践三打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时∠1=∠2,将图7.1—7抽象成图7.1—8,ON与DC交于点O,∠DON=∠CON=900,∠1=∠27.1—72DCO134ANB7.1—8同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。小组合作交流,解决下列问题:在图7.1—8中问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?问题2:∠3与∠4有什么关系?为什么?问题3:∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么?你还能得到哪些结论?活动目的:概括归纳得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。通过生动有趣的活动情景,为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动,使学生在自主学习的过程中,掌握“同角或者等角的补角相等。”“同角或者等角的余角相等。”并能够用自己的语言说出简单推理。同时发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性,培养学生合情说理的能力。并在这个过程中,培养学生抽象几何图形进行建模的能力。本着面向全体的原则,从学生生活经验和熟悉的背景知识出发,通过创设情境串---问题串,极大的调动全体学生的参与意识,充分挖掘他们的潜能,给学生一个充分展示的舞台,以达到人人都能学好数学的目标!第三环节学以致用,步步为营7/7 ABC7.1—9ABC7.1—10D问题1:①.因为∠1+∠2=90º,∠2+∠3=90º,所以∠1=,理由是.②因为∠1+∠2=180º,∠2+∠3=180º,所以∠1=,理由是.问题2:①用你手中的三角板,画一个直角三角形,如图7.1—9.则∠A是∠B的。变式训练:①在①的基础上,做∠CDA=900。如图7.1—10.1.则∠A的余角有哪几个?为什么?2.请找出互补的角,并说明理由。3.你还能提出哪些问题?试试看吧!活动目的:通过一题多变,可以引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方法。重视动手操作,是发展学生思维,培养学生数学能力最有效途径之一。通过亲自画图,可以直观的发现有关结论,它有利于让学生参与知识的形成过程,促进对抽象数学的理解,为问题的顺利解决而奠定基础。变式训练题的设置更能激发学生的兴趣,在超级变变变中体验数学的美,学会从不同的角度看待问题。7.1—12ODECBAOBACDE7.1—11第四环节拓展延伸,综合应用问题1:如图7.1—11已知:直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题:1.∠AOE的余角是;补角是。2.∠AOC的余角是;补角是;对顶角是。7/7 问题2:如图2.1—12,点O在直线AB上,∠DOC和∠BOE都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角,并说明理由。先独立探究,再小组交流。活动目的:通过问题串的巧妙设置,不仅高效率的复习了本节的知识点,而且让学生在开放的环境中畅所欲言,收获了一份自信!问题串的设置提高了学生的探索意识和创新意识的形成,激发了学生的学习兴趣和探究欲。第五环节学有所思反馈巩固归纳总结:1.你学到了哪些知识点?2.你学到了哪些方法?3.你还有哪些困惑?活动目的:本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法,努力使知识结构化、网络化,引导学生时刻注意新旧知识之间的联系;鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会,激发学生对数学的学习兴趣与信心,培养学生独自梳理知识,归纳学习方法及解题方法的能力。锻炼学生组织语言及表达能力,经历与同伴分享成果的快乐过程。巩固反馈1.如图7.1-13,直线AB与CD交于点O,∠BOC=900,EF经过点O。(1)指出图中所有的对顶角;OAB7.1—15(2)图中那些角与∠AOE互余?互补?7.1—13OABCDE7.1—14(3)若∠BOF=34°,试求出∠AOF,∠BOE,∠DOE的度数.2.如图7.1—14,点O在直线AB上,OC平分∠BOD,OE平分∠AOD,请找出∠COD的余角和补角,并说明理由。3.学以致用:如图77/7 .1—15:小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角∠AOB度数,人不能进入围墙内,你能帮小颖想出简单的测量方法吗?请简述你的方法。活动目的:巩固本节课的知识点,检验学生的掌握程度。第六环节布置作业能力延伸基础题:1.书P66页习题7.1第1,2,3,4,5题CABDEF提高题:2.下图由两块相同的直角三角板拼成,其中∠FDE=∠AOB=900,点O在FD上,DE在直线AB上,请找出相等的角、互余的角、互补的角。活动目的:作业应该体现出课堂学习的延续性,因此本节课我也精心设计了一道探究性的题目,实现了同一图形经过不同变化可以产生不同问题,与课堂的问题相呼应;作业分层,可以让不同程度的学生都能有不同的收获。三、教学反思:7/7
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初中 - 数学
发布时间:2023-03-26 06:50:01
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