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鲁教版九下教案5.6 第4课时 直线和圆的位置关系

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5.6直线和圆的位置关系(4)教学目标:1、使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法,理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念;2、应用类比的数学思想方法研究内切圆,逐步培养学生的研究问题能力;3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动.教学重点:三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.教学难点:三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.教学方法师生共同探索法.教学讨程Ⅰ.创设问题情境,引入新课如下图,△ABC是一张三角形纸片,你能从它上面剪出一个张面积最大的圆形纸片吗?Ⅱ.讲授新课1、如何作三角形的内切圆.分析:假设符号条件的圆已作出,则它应该与ΔABC的三边都相切,即它的圆心到三角形三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.解:(1)作∠B、∠C的平分线BE和CF,交点为I(如右上图).(2)过I作ID⊥BC,垂足为D.(3)以I为圆心,以ID为半径作⊙I.⊙I就是所求的圆.2/2 [师]由例题可知,BE和CF只有一个交点I,并且I到△ABC三边的距离相等,为什么?[生]∵I在∠B的角平分线BE上,∴ID=IM,又∵I在∠C的平分线CF上.∵ID=IN,∵ID=IM=IN.这是根据角平分线的性质定理得出的.[师]因此和三角形三边都相切的圆可以作出一个,因为三角形三个内角的平分线交于一点,这点为圆心,这点到三角形三边的距离相等,这个距离为半径,圆心和半径都确定的圆只有一个.并且只能作出一个,这个圆叫做三角形的内切圆(inscribedcircleoftriangle),内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心(incenter).2、例题讲解如图,在△ABC中,∠A=68°,点P是内心,求∠BPC的大小.解:∵∠A=68°∴∠ABC+∠ACB=112°∵点P是内心∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB∴∠1+∠2=56°∴∠BPC=124°Ⅲ.课堂练习随堂练习Ⅳ.课时小结本节课学习了以下内容:1、会作三角形的内切圆.2、了解三角形的内切圆,三角形的内心概念.Ⅴ.课后作业习题5.122/2

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-26 04:30:02 页数:2
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文章作者:U-344380

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