北师大版数学七年级下册 6.3 第2课时 与摸球相关的概率 课件

3等可能事件的概率第六章概率初步第2课时与摸球相关的概率 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？情境导入 议一议（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同，P(红球)=.”你觉得小明说得对吗？不对与摸球相关的等可能事件的概率 （2）小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？ 从盒中任意摸出一个球，解：这个游戏不公平.理由是：如果将每一个球都编上号码，摸出红球可能出现两种等可能的结果：1号球，2号球，3号球，4号球，5号球.共有5种等可能的结果：摸出1号球或2号球.P(摸到红球)=12345 所以这个游戏不公平.摸出白球可能出现三种等可能的结果：摸出3号球或4号球或5号球.P(摸到白球)=因为 在一个双人游戏中，你怎样理解游戏对双方是否公平？思考双方赢的可能性相等就公平，否则就不公平.请你设计一个双人游戏，使游戏对双方是公平的. 例1袋中装有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中摸出1个球，摸到红球的概率是多少?解：摸出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白3，3个结果中有2个结果使事件A（摸得红球）发生，典例精析故摸得红球这个事件的概率为，即 典例精析例2在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．(1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？(2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？ 解：(1)因为在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，所以P(摸出一个白球)＝(2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知P(乐乐获胜)＝P(亮亮获胜)＝所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件发生的概率是否相同． 例3已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球.（1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？（2）如果随机取出一个球是白球的概率为，那么应往纸箱内加放几个红球？解：（1）P（白球）=.（2）设应加x个红球，则解得x=7.答：应往纸箱内加放7个红球. 在等可能的摸球试验中，某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结论，可以借助比例的性质计算球的个数.归纳总结 1.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)=；P(摸到白球)=；P(摸到黄球)=. 2.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A，且牌面的大小与花色无关.小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌(不放回)，谁摸到的牌面大，谁就获胜.现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜)=，851P(小颖获胜)=.4051 现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜)=，P(小颖获胜)=.现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，P(小明获胜)=，P(小颖获胜)=.1617016170 3.用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.（1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是；（2）使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率也是.用5个白球，5个红球.用2个红球，4个白球，4个黄球. 2.游戏公平的原则.3.根据题目要求设计符合条件的游戏.1.与摸球相关的等可能事件概率的求法：事件A的概率等于事件A所包含的该种颜色的球的数量m与球的总数n的比P(A)=.