北师大版数学七年级下册 4.4 用尺规作三角形 课件

4用尺规作三角形第四章三角形 小王的书上的一个三角形被墨汁污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮他画出来吗？情境导入 1.尺规作图的工具是无刻度直尺和圆规；2.我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.复习巩固 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.OBACDO′B′A′D′C′∠A′O′B′为所求作的角.作图过程：3.作一个角等于已知角.你能说说这样作的原理吗？利用了SSS 思考：如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ABC 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．已知：线段a，c，.求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=.ac做一做利用尺规作三角形 作法图示（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶点，BC为一边，作；BCBCBCBC（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．ADDA请按照给出的作法作出相应的图形． 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？答：全等.因为两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS). 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.回顾刚才作三角形的顺序边边夹角夹角边边还有没有其他的作法？ 已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.acαBMDED′E′N(1)作∠MBN＝∠α；作法2作法与示范 BMD′E′NCA(2)在射线BM上截取BC＝a，在射线BN上截取BA＝c；作法2作法与示范ac(3)连接AC，则△ABC为所求作的三角形. 求作：△ABC，使∠A=，∠B=，AB=c.已知：，，线段c.c例已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.典例精析 请按照给出的作法作出相应的图形．作法图示(1)作；AF(2)在射线AF上截取线段AB=c；CDBADFABDF(3)以B为顶点，以BA为一边，作，BE交AD于C.△ABC就是所求作的三角形.E 已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB，AC.abcBCA作法：则△ABC就是所求作的三角形. 在△ABC中，BC＝5cm，AC＝3cm，AB＝3.5cm，∠B＝36°，∠C＝44°，请你选择适当数据，画与△ABC全等的三角形(用三种方法画图，不写作法，但要在所画的三角形中标出用到的数据).CAB3.5cm5cm3cm拓展：36°CAB3.5cm5cm36°CAB5cm44° BMC(2)以C为圆心，3cm为半径画弧；(3)以B为圆心，3.5cm为半径画弧，(4)连接AB，AC，(1)作线段BC＝5cm；A作法1示例：则△ABC为所求作的三角形.两弧相交于点A； 经过前面的实践，我们如何分析尺规作图题?1.在草稿纸上画出所求图形的草图；2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4.在3的基础上逐步向所求图形扩展. (2)作∠…=∠…；(3)在…上截取，使…=…；(4)以…为顶点，以…为一边，作∠…=∠…；(1)作一条线段…=…；(5)连接…，或连接…交…于点…；(6)分别以点…，…为圆心，以…，…为半径画弧，两弧交于…点；……你知道的常用作图语言有哪些呢？