北师大版数学八年级下册 5.1 第1课时 分式的有关概念 课件

5.1认识分式第五章分式第1课时分式的有关概念 学习目标1.了解分式的概念；2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件；(重点)3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.（难点） 某校田径运动会情境引入 （1）如果乐乐的平均速度是7米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（2）如果乐乐的平均速度是a米/秒，那么她所用的时间是（）秒；（3）如果乐乐原来的平均速度是a米/秒，经过训练后她的平均速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（）秒.7100a100a+1100填空：乐乐同学参加百米赛跑 （4）后勤老师若把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为()cm；若把体积为Vcm3的水倒入底面积为Scm2的圆柱形容器中，水面高度为()cm.VS（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计元.(8a+b) 问题1：请将上面问题中得到的式子分类：7100a100a+1100单项式：多项式：既不是单项式也不是多项式：a100a+11008a+b8a+b整式7100分式的概念 问题2：式子它们有什么相同点和不同点？相同点不同点（观察分母）从形式上都具有分数的特征；分母中是否含有字母7100a100a+1100分子、分母都是整式 知识要点分式的定义一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，且B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为零.理解要点：（1）分式也是代数式；（2）分式是两个整式的商，它的形式是(其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）；（3）A称为分式的分子，B称为分式的分母. 思考：（1）分式与分数有何联系？②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母）分数分式类比思想特殊到一般的思想①7100a+1100(是一个数） 整数分数整式分式有理数有理式数、式通性(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？数的扩充式的扩充 归纳：1.判断时，注意含有π的式子，π是常数.2.式子中含有多项时，若其中一项或几项是分式，其他项是整式，则该式也为分式，如：. 规则：从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌：1；a+1；c-3；π；2(b-1)；d2再选1名学生发号指令，计时3秒钟6名学生按要求自由组合数学运动会 想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？当B=0时，分式无意义；当B≠0时，分式有意义.分式有意义的条件 问题3已知分式.(1)当x=3时，分式的值是多少?(2)当x=-2时，你能算出来值来吗?不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.当x______时，分式有意义.(3)当x为何值时，分式有意义？当x=3时，分式值为一般到特殊的思想类比思想≠-2 例1(1)当a=1，2，-1时，分别求出分式的值；(2)当a取何值时，分式有意义.解：(1)当a=1时，当a=2时，当a=-1时， （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.由分母2a-1=0，得所以，当时，分式有意义. 例2已知分式有意义，则x应满足的条件是()A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．以上结果都不对方法总结：分式有意义的条件是分母不为零.若分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.C （4）当时，分式有意义；（2）当x时，分式有意义；（1）当x时，分式有意义；x≠y（3）当b时，分式有意义；（5）当x时，分式有意义.做一做：为任意实数 想一想：分式的值为零应满足什么条件？当f=0而g≠0时，分式的值为零.注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件 解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.的值为零.∴当x=1时分式∴x≠-1.而x+1≠0，∴x=±1.则x2-1=0，例3当x为何值时，分式的值为零? 变式训练（1）当时，分式的值为零；x=2【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，∴解得x=2； （2）若的值为零，则x＝.【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即解得－3 分式的值为.分式没有意义，（2）当x-2=0，即x=2时，解：（1）当2x-3=0，即时，即分式的值不存在.例4当x取什么值时，分式的值：（1）不存在；（2）等于0？有2x-3=4≠0， 例5求下列条件下分式的值.（1）x=3；（2）x=-0.4.解（1）当x=3时，（2）当x=-0.4时， 3.填表：x…-3-2-10123………01-2-1练一练填表： 1.下列代数式中，属于分式的是（）A.B.C.D.C2.当a＝-1时，分式的值（）A.没有意义B.等于零C.等于1D.等于－1A 3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.B.C.D.A4.已知，当x=5时，分式的值等于零，则k=.-10 5.列式表示下列各量：(1)某村有n个人，耕地40公顷，则人均耕地面积为公顷；(2)△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为；(3)一辆汽车行驶a千米用了b小时，它的平均车速为千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/时. 6.在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？答：当x≠3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.7.分式的值能等于0吗？说明理由.答：不能.因为，必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义. 分式定义值为零的条件有意义的条件分式有意义的条件是B≠0分式的值为零的条件是A=0且B≠0一个整式A除以一个非零整式B(B中含字母)所得的商